高中数学第三章三角恒等变形2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数课件北师大版_第1页
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文档简介

2两角和与差的三角函数2 1两角差的余弦函数2 2两角和与差的正弦 余弦函数 内容要求1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 重点 2 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦公式 3 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦公式 了解它们的内在联系 重点 4 能运用上述公式进行简单恒等变换 难点 知识点1两角和与差的余弦公式C cos 3 3 C cos 3 4 cos cos sin sin cos cos sin sin 答案B2 cos75 知识点2两角和与差的正弦公式S sin 3 5 S sin 3 6 sin cos cos sin sin cos cos sin 答案A 题型一给角求值 例1 求值 1 sin15 cos15 2 sin119 sin181 sin91 sin29 规律方法解此类题的关键是将非特殊角向特殊角转化 充分利用拆角 凑角的技巧转化为和 差角的正弦 余弦公式的形式 同时注意活用 逆用公式 大角 利用诱导公式化为 小角 训练1 求下列式子的值 1 cos 15 2 sin795 3 cos43 cos77 sin43 cos167 规律方法在解决此类题目时 一定要注意已知角与所求角之间的关系 恰当地运用拆角 拼角技巧 同时分析角之间的关系 利用角的代换化异角为同角 具体做法是 1 当条件中有两角时 一般把 所求角 表示为已知两角的和或差 2 当已知角有一个时 可利用诱导公式把所求角转化为已知角 答案B 答案B 课堂小结1 两角和与差的三角函数公式可以看成是诱导公式的推广 诱导公式可以看成两角和与差的三角函数公式的特例 例如 sin sin cos cos sin sin 2 使用和差公式时不仅要会正用 还要能够逆用公式 如化简sin cos cos sin 时 不要将cos 和sin 展开 而应采用整体思想 作如下变形 sin cos cos sin sin sin sin 3 运用和差公式求值 化简 证明时要注意
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