2019年泄露天机高考押题卷 理科数学（一） 公众号：678高中资源库.pdfVIP

好教育泄露天机 理科数学 第 1 页 共 8 页 好教育泄露天机 理科数学 第 2 页 共 8 页 好教育云平台 绝密绝密 启用前启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理理 科科 数数 学学 一一 注意事项 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答题前 考生务必将自 己的姓名 考生号填写在答题卡上 2 回答第 卷时 选出每小题的答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案填写在答题卡上 写在试卷上无效 4 考试结束 将本试卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 一 选择题 共一 选择题 共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 1 已知集合 1 24 4 x Ax 22 By yxx 则AB A 2 B 0 C 2 2 D 0 2 2 若复数z满足 1 42zii 则z A 25 B 17 C 5 D 17 3 从 6 9 中任取一个m 则直线3 40 xym 被圆 22 2xy 截得的弦长大于2的概率 为 A 2 3 B 2 5 C 1 3 D 1 5 4 张丘建算经 是早于 九章算术 的我国另一部数学著作 在 算经 中有一题 某女子善于织 布 一天比一天织的快 而且每天增加的数量相同 已知第一天织布 5 尺 30 天共织布 390 尺 则该女子织布每天增加 A 4 7 尺 B 16 29 尺 C 8 15 尺 D 16 31 尺 5 某兴趣小组合作制作了一个手工制品 并将其绘制成如图所示的三视图 其中侧视图中的圆的 半径为 3 则制作该手工制品表面积为 A 5 B 10 C 125 D 24 12 6 从某中学抽取 100 名学生进行阅读调查 发现每年读短篇文章量都在 50 篇至 350 篇之间 频率分布直方图如图所示 则对这 100 名学生的阅读量判断正确的为 A a的值为0 004 B 平均数约为200 C 中位数大约为183 3 D 众数约为350 7 已知 25 2 231 1 a xx x 的展开式中各项系数之和为 0 则该展开式的常数项是 A 10 B 7 C 10 D 9 8 已知双曲线C的中心为坐标原点 焦点在坐标轴上 且双曲线的渐近线方程为3yx 则双曲线C的离心率为 A 2 B 3 C 3或 3 2 2 D 2或 2 3 3 9 已知正项数列 n a为等比数列 n S为其前n项和 且有 22 3526 324002aaa a 24 10SS 则第 2019 项的个位数为 A 1 B 2 C 8 D 9 10 已知函数 2 f xxax 的图象在 1 2 x 处的切线与直线20 xy 垂直 执行如图所示的程序 框图 若输出的k的值为 15 则判断框中t的值可以为 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 VX公众号 一个高中僧非商用若侵请联系删除 好教育泄露天机 理科数学 第 3 页 共 8 页 好教育泄露天机 理科数学 第 4 页 共 8 页 好教育云平台 A 13 14 B 14 15 C 15 16 D 16 17 11 已知函数 2 0 sin 2 xxf在 3 2 2 上至少存在两个不同的 21 x x满足 4 21 xfxf 且函数 xf在 12 3 上具有单调性 0 6 和 12 7 x分别为函数 xf 图象的一个对称中心和一条对称轴 则下列命题中正确的是 A 函数 xf图象的两条相邻对称轴之间的距离为 4 B 函数 xf图象关于直线 3 x对称 C 函数 xf图象关于点 0 12 对称 D 函数 xf在 2 6 上是单调递减函数 12 已知函数 f x在 0 1 恒有 2 xfxf x 其中 fx 为函数 f x的导数 若 为锐角三角形 的两个内角 则 A sinsin sinsin 22 ff B cossin sincos 22 ff C coscos coscos 22 ff D cossin cossin 22 ff 第第 卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分 第第 13 21 题为必考题 每个试题考生都必题为必考题 每个试题考生都必 须作答须作答 第第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 设 x y满足约束条件 0 2360 3260 xyk xy xy 若目标函数2zxy 的最大值与最小值之和为 40 13 则k 14 若向量b a 满足1 a 4 2 baba 则向量a在b方向上投影的最小值为 15 在三棱锥PABC 中 2 2 4 3 5PAPBABBCAC 若平面PAB 平面ABC 则三棱锥PABC 外接球的表面积为 16 已知抛物线 2 4C xy 任意直线 0 l ykxb b 已知直线l交抛物线C于M N两点 P为y轴上的一点满足OPMOPN 点O为坐标原点 则P点的坐标为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12 分 在ABC 中 内角A B C所对的边分别为a b c 已知 CaAcacoscos2 求 b a 的值及角A的取值范围 18 12 分 如图 在平面多边形SABCD中 SA AD 1 2 SAABADCDBC 3 ABC 以AD为折痕把SAD 折起 使点S到达点P的位置 且PAAB 连接AC VX公众号 一个高中僧非商用若侵请联系删除 好教育泄露天机 理科数学 第 5 页 共 8 页 好教育泄露天机 理科数学 第 6 页 共 8 页 好教育云平台 1 求证 平面PAC 平面PAB 2 求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值 19 12 分 某研究公司为了调查公众对某事件的关注程度 在某年的连续 6 个月内 月份 i x和关注 人数 i y 单位 百 1 2 3 6 i 数据做了初步处理 得到下面的散点图及一些统计量的值 1 由散点图看出 可用线性回归模型拟合y与x的关系 请用相关系数加以说明 并建立y关于 x的回归方程 2 经统计 调查材料费用 单位 百元 与调查人数满足函数关系 1863 23 y v y 求材料费 用的最小值 并预测此时的调查人数 3 现从这 6 个月中 随机抽取 3 个月份 求关注人数不低于 1600 人的月份个数 分布列与数学 期望 参考公式 相关系数 n 1 n 22 11 ii i n ii ii xx yy r xxyy 若0 9 5r 则y与x的线性相关程度相当高 可用线性回归模型拟合y与x的关系 回归方程 ybxa 中斜率与截距的最小二乘估计公式分别 为 6 1 6 2 1 ii i i i xx yy xx b a ybx VX公众号 一个高中僧非商用若侵请联系删除 好教育泄露天机 理科数学 第 7 页 共 8 页 好教育泄露天机 理科数学 第 8 页 共 8 页 好教育云平台 20 12 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy Eab ab 左 右焦点分别为 1 F 2 F 上顶点为A 离心率 为 2 2 1b 1 求E的方程 2 直线l与E相切于点P 直线m过点 1 F经点P被直线l反射得反射光线n 问 直线n是否经 过x轴上一个定点 若经过 求出该点的坐标 若不经过 说明理由 21 12 分 已知函数 1 0 x f xA xeA 1 讨论函数 f x的单调性 2 当0A 时 令函数 1 xkx g xeekx 当0 x 时 恒有 2 4 g f xg xx 求实数 A的取值范围 请考生在请考生在 22 23 题中任选一题作答题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题计分 则按所做的第一题计分 选修 选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 22 10 分 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 1cos 2sin xt yt t为参数 以坐标原点为 极点 以x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线C的极坐标方程