《库存管理计算题》PPT课件

案例 小王对某种产品的六个月以来的采购数量和销售数量进行了记录 如表6 1所示 假设企业没有其他存货的话 那么在这段时期结束时 这批存货的价值是多少 如果每单位存货的售价是35元的话 总体的利润和单位利润分别是多少 假定1月初的期初库存为零 这六个月内的总采购数量为420单位 总销售数量为361单位 采购总成本 120 20 60 25 70 30 50 29 80 28 40 32 10970元 这个时期结束时 存货的结余为59单位 每个单位存货的销售价格为35元 那么整体的收入为35 361 12635元 这六个月的毛利润等于收入减掉售出存货的成本 即利润 收入 售出存货的成本 收入 采购成本 剩余存货的成本 这个问题中 剩余存货的成本可以按照前面介绍的四种方法进行计算 而按各种方法计算得到的结果是有差异的 1 实际成本法 要求计算剩余存货中每一个单位的采购价值 因此要通过查库分析出现有存货中每一单位的采购来源 弄清其采购价值 如果这些剩余库存中 有17个单位的存货是在1月份购买的 有20单位的存货是2月份购买的 12单位存货是4月份购买的 10单位存货是6月份购买的 那么这批存货的价值为由此 得到利润 12635 10970 1508 3173元单位利润 3173 361 8 79元 单位 2 先进先出法 根据先进先出法的原则 我们假设剩余的59个单位的存货是最后购进的 由此 得到它们的价值为由此 得到利润 12635 10970 1812 3477元单位利润 3477 361 9 63元 单位 3 后进先出法 一月份购进120个单位的存货 销售出73个单位 一月底剩余47个单位 二月份购进60个单位的存货 销售70个单位 因此要动用一月底的存货 一月份的存货就剩余37个单位了 三月份购进70单位存货 销售50单位 剩余20个单位存货 4月份购进50个单位 销售55个单位 动用3月份的存货5个单位 三月份的存货还剩15个单位 四月份购进的货物没有剩余存货 五月份购进80个单位 销售42个单位 剩余38个单位 6月份购进40个单位 销售71个单位 动用5月份的存货31个单位 5月份的存货还剩7个单位 由此 得到6月底的存货价值为由此 得到利润 12635 10970 1386 3051元单位利润 3051 361 8 45元 单位 4 加权平均法 一 六月份的总体采购费用为 120 20 60 25 70 30 50 29 80 28 40 32 10970元加权平均法的单位存货价值 总采购费用 总采购数量元由此 得到现有存货的价值为 59 26 12 1541元利润 12635 10970 1541 3206元单位利润 3206 361 8 88元 单位 符号定义 例 某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把 每次采购均按经济批量订货 现知每次的订货费用为60元 每把刀的单价为50元 每把滚刀的年库存费用是3元 试计算其经济订货批量 若每年按250个工作日计算 最优订货次数 解 根据经济订货批量公式和已知条件 经济订货批量把 最优订货次数次 例 某企业年需物资1200单位 单价 10元 单位 年保管费率 20 每次订货成本 300元 求经济订货批量EOQ解 年保管费率F 20 单件库存保管费用与单件库存采购成本之比 c1 F k c0 300元 次 R 1200单位 年 k 10元 单位 例 某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件 每年的这种配件的需求量为90000个 按每年360个工作日计算 平均日需求量为250个 若该厂的日生产量为500个 现知每次生产的准备费用为1000元 每个配件的单价为50元 每年每个配件的库存费用是10元 试计算其经济生产批量 解 根据经济生产批量公式和已知条件 经济生产批量件 解 根据经济订货批量公式和已知条件 第一步 取最低价格8元 例 某冰箱厂每年需要某种配件为2000个 该配件的售价为 1 499个为10元 500 999个为9元 1000个以上为8元 现知每次订货费用为320元 每个配件每年的库存费用是为售价的20 试计算其最优订货批量以及总费用 由于894位于500 999的区间 此时的售价是9元而不是8元 不是可行解 件 元 是可行解 第二步 取次低价格9元 元 由于843位于500 999的区间 售价为9元 因此 由库存费用计算式可知 元 显然 总费用最低的订货批量为1000件 此时的总费用为17440元 件 元 例 某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把 每次采购均按经济批量订货 现知每次的订货费用为60元 每把滚刀的年库存费用是3元 若每把刀的年缺货损失费为1元 试求最大库存量和最大缺货量 解 最大库存量 100 经济订货批量 400 最大缺货量 400 100 300 例 年需求D 6000个 单价c 30 个 订货成本R 125 次 持有成本H 7 年 当订货批量取为450时 总成本为 当订货批量取为500时 总成本为3250 00 可见 成本对订货批量不敏感 订货批量的小幅变化 不会引起成本的大幅上升 解 由已知条件可知u 60 v 40 临界值一般需比较进7筐和8筐的利润 或计算第8筐的边际利润第8筐卖掉的概率为0 55 卖不掉的概率为0 45 则第8筐的期望收益为 所以 最优进货量为8筐 例1 某水产批发店进一批大虾 每售出一筐可赢利60元 如果当天不能及时售出 必须削价处理 假如降价处理后全部售完 此时每一筐损失40元 根据历史销售经验 市场每天需求的概率如下表所示 试求最优进货量 例2 A产品每件销售价为100元 件 每件成本70元 如不卖掉还剩残值30元 在这一时期需求量在35 40件之间 即35件以下可以全部卖掉 超过40件以上部分则卖不掉 需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表 需求概率 其中 最后一件销售出的概率 1 需求 n 的概率 1 需求量为i的概率针对上表数据 解题过程如下 解 每销售出一件 可得利润 100 70 30元每销售不出一件 受到的亏损 70 30 40元 从上表可以看出 当订货37时 P刚大于0 57 也可以从下表作出决策 P 期望盈利亏损表 报童问题 Newsboyproblems 一名报童以每份0 20元的价格从发行人那里订购报纸 然后再以0 50元的零售价格出售 但是 他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量 而只是根据以前的经验 知道需求量具有均值为50份 标准偏差为12份的正态分布 那么他应当订购多少份报纸呢 库存问题的扩展 ExpansionofInventoryManagementModel 报童问题解 m X z s 根据正态表 z 0 25 因此 X u z 50 25 12 53份 库存问题的扩展 ExpansionofInventoryManagementModel 约会问题 DateProblem 您要与您的女朋友 男朋友晚上六点钟在她 他家附近的一个地方约会 您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟 但由于高峰期会出现交通阻塞 因此还会有一些偏差 路程所用时间的标准偏差估计为10分钟 虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失 但是您觉得每晚到1分钟要比早到1分钟付出十倍的代价 那么您应当什么时候从办公室出发呢 库存问题的扩展 ExpansionofInventoryManagementModel 约会问题解 设X为允许的路程时间 设Y为实际路程时间 X Y就意味着会比约定时间晚到 因此 ML 10MP 最佳的X 应当满足根据正态表 z 1 34 因此 X 30 1 34 10 43 4 您应当在下午5点16分出发 库存问题的扩展 ExpansionofInventoryManagementModel 超额预售机票问题 ExcessiveAirTicketSalesProblem 一家航空公司发现 一趟航班的持有机票而未登机 不露面 的人数具有平均值为20人 标准偏差为10人的正态分布 根据这家航空公司的测算 每一个空座位的机会成本为100美元 乘客确认票后但因满座不能登机有关的罚款费用估计为400美元 该航空公司想限制该航班的 超额预订 飞机上共有150个座位 确认预订的截止上限应当是多少 库存问题的扩展 ExpansionofInventoryManagementModel 超额预售机票问题解 设X为超额预售的机票数 设Y为有票没来的人数 X Y就意味着超额预售的机票数超过了有票没来的人数 再多售一张机票就要蒙受400美元的损失 ML 400X Y则意味着超额预订的数量小于没有登机的人数 预订数量减少一个就蒙受100美元的损失 MP 100 最佳的X 应当满足根据正态表 z 0 84 因此 X 20 0 84 10 12预售机票数不要超过150 12 162张 库存问题的扩展 ExpansionofInventoryManagementModel 练习题一 工商学院物流管理系准备办一次国庆联欢会 组织者需要为到场的每一个人准备一听饮料 参加联欢会的人数服从正态分布 均值为200人 标准差为40人 如果提前2周批发较大数量 某商店愿意以每听1 5元提供 但是若饮料不够时 本班必须在学院商店以每听2元购买 问 为节约开支 本班应提前购买多少听饮料 查表得0 75分位数为0 68所以购买量 200 40 0 68 173 查表得0 75分位数为0 68所以购买量 200 40 0 68 173 0 25 P0 25 P0 75 练习题二 工商学院物流管理系准备办一次国庆联欢会 组织者需要为到场的每一个人准备一听饮料 参加联欢会的人数服从泊松分布 均值为200人 如果提前2周批发较大数量 某商店愿意以每听1 5元提供 但是若饮料不够时 本班必须在学院商店以每听2元购买 问 为节约开支 本班应提前购买多少听饮料 用掉189的概率为0 769 用掉190的概率为0 747所以购买量取190 用掉所有的饮料的概率 例1 某公司过去12周销售钢材分别是162 173 167 180 181 172 170 168 167 174 170和168吨 服从正态分布订货提前期为1周 一次订货费200元 1吨钢材保管1周的保管费10元 要求库存满足率达到90 如实施定量订货法 应怎样操作 解 需求率是随机变量 服从正态分布 R的平均值 R的标准差 R N 171 5 23 库存满足率 p 0 9 查P111表5 5 z 1 28订货提前期 L 1周订货点 注意 当L为确定量 R随机变量时 T 0 D 提前期需求量的标准偏差 而R的标准差 R 需求速率的标准差 关系 订货批量 例2 某商场以前各月电视机销量是随机变量 服从正态分布 平均值为50台 变化范围 10台 电视机订货提货期的长度也服从正态分布 平均值5天 变化范围 1天 商场希望库存满足率达到95 商场实施定量订货法的订货点应取多大合适 解 d N 50 10 台 月 L N 5 1 天 统一单位注意 标准差要除 差安全系数表 p 0 95 z 1 65定量订货法的订货点 需求速率的标准差 订货提前期的标准差 例3 某公司某物资的订货提前期的销售量服从正态分布 平均值为100吨 标准差20吨 订货提前期长度平均10天 一次订货费100元 每吨物资保管1天需要1元 若要保证库存满足率不小于84 其定量订货法应如何操作 解 订货提前期需求量服从正态分布 DL N 100 20 p 0 84 1订货点 订货提前期平均10天 平均提前期需求量100吨 平均每天需求d 10吨 天订货批量 例4 某公司提前期需求量概率分布如表 若要求库存满足不小于85 则订货点应取多少 安全库存量应设置为多少 解 对非正态分布需求情况 订货点 订货提前期需求量 订货点的累计概率 给定服务率p 时的那个提前期需求量Qk DL P DL Qk p从上表格中查出累计概率等于0 85时对应的提前期需求量DL 70 订货点取70 安全库存 Qs Qk DL DL平均提前期需求量 安全库存 Qs 70 60 10 例5 某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统计分析 发现用户需求服从正态分布 过去9个月的销售量 11 13 12 15 14 16 18 17 19吨 月 订货提前期为1个月 一次订货费为30元 1吨物资一个月的保管费为1元 若要求库存满足率达到90 应怎样制定定期订货策略 若实施过程中第一次订货检查时 库存量为21吨 已订未到物资5吨 已销售但尚未提货的物资3吨 问第一次应订货多少 例3 某公司某物资的订货提前期的销售量服从正态分布 平均值为100吨 标准差20吨 订货提前期长度平均10天 一次订货费100元 每吨物资保管1天需要1元 若要保证库存满足率不小于84 其定量订货法应如何操作 解 订货提前期需求量服从正态分布 DL N 100 20 p 0 84 1订货点 订货提前期平均10天 平均提前期需求量100吨 平均每天需求d 10吨 天订货批量 例4 某公司提前期需求量概率分布如表 若要求库存满足不小于85 则订货点应取多少 安全库存量应设置为多少 解 对非正态分布需求情况 订货点 订货提前期需求量 订货点的累计概率 给定服务率p 时的那个提前期需求量Qk DL P DL Qk p从上表格中查出累计概率等于0 85时对应的提前期需求量DL 70 订货点取70 安全库存 Qs Qk DL DL平均提前期需求量 安全库存 Qs 70 60 10 例5 某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统计分析 发现用户需求服从正态分布 过去9个月的销售量 11 13 12 15 14 16 18 17 19吨 月 订货提前期为1个月 一次订货费为30元 1吨物资一个月的保管费为1元 若要求库存满足率达到90 应怎样制定定期订货策略 若实施过程中第一次订货检查时 库存量为21吨 已订未到物资5吨 已销售但尚未提货的物资3吨 问第一次应订货多少 例3 某公司某物资的订货提前期的销售量服从正态分布 平均值为100吨 标准差20吨 订货提前期长度平均10天 一次订货费100元 每吨物资保管1天需要1元 若要保证库存满足率不小于84 其定量订货法应如何操作 解 订货提前期需求量服从正态分布 DL N 100 20 p 0 84 1订货点 订货提前期平均10天 平均提前期需求量100吨 平均每天需求d 10吨 天订货批量 例4 某公司提前期需求量概率分布如表 若要求库存满足不小于85 则订货点应取多少 安全库存量应设置为多少 解 对非正态分布需求情况 订货点 订货提前期需求量 订货点的累计概率 给定服务率p 时的那个提前期需求量Qk DL P DL Qk p从上表格中查出累计概率等于0 85时对应的提前期需求量DL 70 订货点取70 安全库存 Qs Qk DL DL平均提前期需求量 安全库存 Qs 70 60 10 例5 某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统计分析 发现用户需求服从正态分布 过去9个月的销售量 11 13 12 15 14 16 18 17 19吨 月 订货提前期为1个月 一次订货费为3