2008年平面向量单元练习卷(1).doc

平面向量单元练习卷（1）一、选择题：每小题5分，满分50分.1.,R, 都是非零向量,且,有公共的起点, 若终点共线, 则,满足A B C D2. 已知(1,2) 、(5,4) 、(,3) 、(3,y) 且,则的值分别为A7,5 B 7,5 C 7,5 D 7,53. 己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为A(2,11) B( C(,3) D(2,7)4. 已知的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足，则点P与的关系为A.P在的内部 B. P在的外部 C.P在AB边所在直线上 D. P在AC边所在直线上5. 设平面向量、的和.如果向量、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则A BC D6. 设向量a=(1, 2),b=(2,4),c=(1,2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为(A)(2,6) (B)(2,6) (C)(2,6) (D)(2,6)7. 已知是平面上一点，是平面上不共线的三个点，如果动点满足，则的轨迹一定通过的(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心8. 已知是关于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共线，则该方程 A、至少有一根 B、至多有一根C、有两个不等的根 D、有无数个互不相同的根9. 设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是6，1 （6，1 1，610. 是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足 ,则的轨迹一定通过的(A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心二、填空题：每题5分，满分50分.11. 已知向量集合，则(-2,-2)12. 在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则.13. 若三点共线，则的值等于.14. 设、是两个不共线的非零向量.记那么当实数时，A、B、C三点共线.15.在矩形中，、分别是和的中点，在以为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有24对.16.已知，则_.17.若，则_.18.已知两两所成的角相等，且，则_.19.已知，若与的夹角为钝角，则的取值范围是_.AOMPB20.如图,OMAB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是 ;当时,的取值范围是 . 解析:如图, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内 (不含边界)运动,且，由向量加法的平行四边形法则，OP为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边， 的取值范围是(，0)；当时，要使P点落在指定区域内，即P点应落在DE上，CD=OB，CE=OB， 的取值范围是(，).三、解答题：每题10分，满分50分.21.如图所示，以向量为边作平行四边形，用表示；解：因为 2分， 4分所以 22.已知向量满足：，求.23.设为四边形的对角线中点连线的中点，为该平面上任意一点，问：是否存在实数，使得？说明理由.24.在中，是的终点，在边上，且，与相交于点，求的值.25.如图，设是的重心，过的直线与、分别交于、，已知，和的面积分别为和.求证：（1） （2）.证明：（1）连结OG并延长交AB于M则M为AB的中点，设a，b（a+ b）（a+ b）又a ，b， =kb-h a（a+ b）h a=a+b