2017年八年级数学上月考试卷(10月)(含答案和解释).docx

.精品文档. 2017年八年级数学上月考试卷(10月)(含答案和解释)2016-2017学年江苏省无锡市江阴市XX实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一选择题：（每题3分，共24分）14的平方根是（）A2B42D42下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A B D3在 ， ， ，0.3030030003， ，3.14，4. ， 中，无理数有（）A2个B3个4个D54下列说法正确的是（）A4的平方根是2B1的立方根是1 =5D一个数的算术平方根一定是正数5如图，已知点A、D、F在同一条直线上，AB=DE，B=EF，要使ABDEF，还需要添加一个条件是（）ABA=FBB=EBEFDA=EDF6如图，RtABRtED，点B、E在同一直线上，则结论：A=D，AD，BE=AB+DE，ABED，其中成立的有（）A仅B仅仅D7如图所示，在AB的两边上截取A=B，=D，连接AD、B交于点P，则ADB；APBPD；P在AB的平分线上，其中结论正确的是（）ABD8如图，AB中，B=EDF=，BD=F，BE=D，则下列结论正确的是（）A2+A=180B+A=902+A=90D+A=180二填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）9（1）36的平方根是；（2） =10（1） =（2） 的平方根是11如果 +|y10|=0，则x+y的平方根是12如图，已知1=2，请你添加一个条件，使得ABDAD（添一个即可）13如图，ABDA，则AB与D的位置关系是，若AD=3，AB=2，则四边形ABD的周长=14如图，AB=DB，ABD=BE，请添加一个适当的条件：（只需添加一个即可），使ABDBE理由是15如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店16如图所示，AB=A，AD=AE，BA=DAE，1=25，2=30，则3=三解答题（共11大题，共80分）17计算：（1）（ ）2 +（2）（2）3 +（1）2013 18求下列各式中的x：（1）（2x1）2=10（2）8（x+1）3=2719已知：如图，ABD，E是AB的中点，E=DE求证：（1）AE=BED；（2）A=BD20如图是88的格点，线段a、b的端点在格点上，请在图中画出第三条线段，使其端点在格点上且与线段a、b组成轴对称图形（画出所有情况，并在图中把这些线段标记为线段、d、e、f、g）21如图，E、F在线段B上，AB=D，AE=DF，BF=E，以下结论是否正确？请说明理由（1）B=；（2）AFDE22用如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）23如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、在小正方形的顶点上（1）在图中画出与AB关于直线l成轴对称的AB；（2）三角形AB的面积为；（3）以A为边作与AB全等的三角形，则可作出个三角形与AB全等；（4）在直线l上找一点P，使PB+P的长最短24如图，在四边形ABD中，ADB，把四边形对折，使点A、重合，折痕EF分别交AD于点E，交B于点F（1）求证：AEF（2）说明：点E与F关于直线A对称25如图，RtAB中，=90，B=2，一条直线N=AB，、N分别在A和过点A且垂直于A的射线AP上运动问点运动到什么位置，才能使AB和AN全等？并证明你的结论26已知一个三角形的两条边长分别是1和2，一个内角为40度（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3和4，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹27（1）如图，P是N的平分线，点A为上一点，点B为P上一点请你利用该图形在N上找一点，使BAB参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（2）如图，在AB中，AB是直角，B=60，AD、E分别是BA、BA的平分线，AD、E相交于点F请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（3）如图，在AB中，如果AB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请说明理由2016-2017学年江苏省无锡市江阴市XX实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一选择题：（每题3分，共24分）14的平方根是（）A2B42D4【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选：2下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A B D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选3在 ， ， ，0.3030030003， ，3.14，4. ， 中，无理数有（）A2个B3个4个D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解： ， ， 是无理数，故选：B4下列说法正确的是（）A4的平方根是2B1的立方根是1 =5D一个数的算术平方根一定是正数【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答【解答】解：A、4的平方根是2，正确；B、1的立方根是1，错误；、 =5，错误；D、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；故选：A5如图，已知点A、D、F在同一条直线上，AB=DE，B=EF，要使ABDEF，还需要添加一个条件是（）ABA=FBB=EBEFDA=EDF【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，B=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可【解答】解：A、根据AB=DE，B=EF和BA=F不能推出ABDEF，故本选项错误；B、在AB和DEF中，ABDEF（SAS），故本选项正确；、BEF，F=BA，根据AB=DE，B=EF和F=BA不能推出ABDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，B=EF和A=EDF不能推出ABDEF，故本选项错误故选B6如图，RtABRtED，点B、E在同一直线上，则结论：A=D，AD，BE=AB+DE，ABED，其中成立的有（）A仅B仅仅D【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等对各个选项进行判断即可【解答】解：RtABRtED，A=D，成立；RtABRtED，1=D，又2+D=90，2+1=90，即AD=90，AD，成立；RtABRtED，AB=E，B=ED，又BE=B+E，BE=AB+ED，成立；B+E=180，ABDE，成立，故选：D7如图所示，在AB的两边上截取A=B，=D，连接AD、B交于点P，则ADB；APBPD；P在AB的平分线上，其中结论正确的是（）ABD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由A=B，=，D=，ADB，A=B；A=B，=DA=BD，又A=B，AP=BPDAPBPD；连接P，容易证明APBPAP=BP点P在AB的平分线上【解答】解：连接P，在AD和B中，ADB（SAS），故正确；A=B；A=B，=D，A=BD，在AP和BPD中，APBPD（AAS），故正确；AP=BP，在AP和BP中，APBP（SSS），AP=BP，即点P在AB的平分线上，故正确故选D8如图，AB中，B=EDF=，BD=F，BE=D，则下列结论正确的是（）A2+A=180B+A=902+A=90D+A=180【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理即可判断【解答】解：A、正确A+B+=180，B=，2+A=180B、错误不妨设，+A=90，2+A=180，=90，这个显然与已知矛盾，故结论不成立、错误2+A=180，2+A=90不成立D、错误2+A=180，+A=180不成立故选A二填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）9（1）36的平方根是6；（2） =2【考点】立方根；平方根【分析】原式利用平方根、立方根定义判断即可【解答】解：（1）36的平方根是6；（2） =2，故答案为：（1）6；（2）210（1） =13（2） 的平方根是3【考点】算术平方根；平方根【分析】（1）先求出被开方数的值，再求算术平方根即可；（2）先求 的值，再求平方根即可【解答】解：（1）原式= =13；（2） =9， 的平方根是3，故答案为13，311如果 +|y10|=0，则x+y的平方根是2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】依据非负数的性质可知x+6=0、y10=0，可求得x、y的值，在求得x+y的值，最后求平方根即可【解答】解： +|y10|=0，x+6=0、y10=0，x=6，y=10x+y=4x+y的平方根是2故答案为：212如图，已知1=2，请你添加一个条件AB=A，使得ABDAD（添一个即可）【考点】全等三角形的判定【分析】要判定ABDAD，已知AD=AD，1=2，具备了一组边对应相等，一组对应角相等，故添加AB=A后可根据SAS判定ABDAD【解答】解：添加AB=A，在ABD和AD中 ，ABDAD（SAS），故答案为：AB=A13如图，ABDA，则AB与D的位置关系是平行，若AD=3，AB=2，则四边形ABD的周长=10【考点】全等三角形的性质【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角以及对应边相等进而得出答案【解答】解：ABDA，BA=AD，ABD，则AB与D的位置关系是平行，AD=3，AB=2，B=3，D=2，则四边形ABD的周长=3+3+2=2=10（）故答案为：平行，1014如图，AB=DB，ABD=BE，请添加一个适当的条件：B=BE（只需添加一个即可），使ABDBE理由是SAS【考点】全等三角形的判定【分析】根据ABD=BE，可得ABD+ABE=BE+ABE，即可得出DBE=AB，又已知AB=DB，故只需添加BE=B，便可根据SAS判定ABDBE【解答】解：添加条件：B=BEABD=BE，ABD+ABE=BE+ABE，即DBE=AB，在AB和DBE中，ABDBE（SAS）故答案为：B=BE，SAS15如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店【考点】全等三角形的应用【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原完全一样的；第三块不仅保留了原三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA配一块一样的玻璃应带去故答案为：16如图所示，AB=A，AD=AE，BA=DAE，1=25，2=30，则3=55【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出BAD=EA，证BADEA，推出2=ABD=30，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：BA=DAE，BADA=DAEDA，1=EA，在BAD和EA中，BADEA（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案为：55三解答题（共11大题，共80分）17计算：（1）（ ）2 +（2）（2）3 +（1）2013 【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=342=3；（2）原式=8 13=4413=4818求下列各式中的x：（1）（2x1）2=10（2）8（x+1）3=27【考点】立方根；平方根【分析】（1）先依据平方根的定义得到关于x的方程，然后再解方程即可；（2）先依据立方根的定义得到关于x的方程，然后再解关于x的方程即可【解答】解：（1）2x1= ，解得：x= （2）方程两边同时除以8得：（x+1）3= x+1=x= 19已知：如图，ABD，E是AB的中点，E=DE求证：（1）AE=BED；（2）A=BD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据E=DE得出ED=ED，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据SAS证明AE与BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明：（1）ABD，AE=ED，BED=ED，E=DE，ED=ED，AE=BED；（2）E是AB的中点，AE=BE，在AE和BED中，AEBED（SAS），A=BD20如图是88的格点，线段a、b的端点在格点上，请在图中画出第三条线段，使其端点在格点上且与线段a、b组成轴对称图形（画出所有情况，并在图中把这些线段标记为线段、d、e、f、g）【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称的性质画出图形即可【解答】解：如图；21如图，E、F在线段B上，AB=D，AE=DF，BF=E，以下结论是否正确？请说明理由（1）B=；（2）AFDE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）证得ABEDF即可；（2）证得AFEDEF，求得AFE=DEF，即可证得平行【解答】解：（1）（2）都成立（1）BF=E，BF+FE=E+FE即：BE=F又AB=D，AE=DF，ABEDFB=（2）ABEDF，AE=DF，AEF=DFE又FE=FE，AFEDEFAFE=DEFAFDE22用如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）【考点】图形的剪拼；利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的法则去画即可，有多种图形【解答】解：（1）所作图形如下所示：23如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、在小正方形的顶点上（1）在图中画出与AB关于直线l成轴对称的AB；（2）三角形AB的面积为3；（3）以A为边作与AB全等的三角形，则可作出3个三角形与AB全等；（4）在直线l上找一点P，使PB+P的长最短【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的判定；轴对称-最短路线问题【分析】（1）分别作各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据勾股定理找出图形即可；（4）连接B交直线l于点P，则P点即为所求【解答】解：（1）如图，AB即为所求；（2）SAB=24 21 14 22=8122=3故答案为：3；（3）如图，AB1，AB2，AB3即为所求故答案为：3；（4）如图，P点即为所求24如图，在四边形ABD中，ADB，把四边形对折，使点A、重合，折痕EF分别交AD于点E，交B于点F（1）求证：AEF（2）说明：点E与F关于直线A对称【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；轴对称的性质【分析】（1）根据平行线的性质得到DA=BA，根据翻转变换的性质得到A=，根据全等三角形的判定定理证明即可；（2）根据全等三角形的性质得到E=F，根据轴对称的性质证明【解答】（1）证明：ADB，DA=BA，把四边形沿EF对折，点A、重合，A=，AEF，在AE和F中，AEF；（2）证明：AEF，E=F，又AEF，点E与F关于直线A对称25如图，RtAB中，=90，B=2，一条直线N=AB，、N分别在A和过点A且垂直于A的射线AP上运动问点运动到什么位置，才能使AB和AN全等？并证明你的结论【考点】全等三角形的判定【分析】由条件可知=AN=90，且AB=N，故要使AB和AN全等则有A与A对应或A和B对应，从而可确定出的位置【解答】解：当点和点重合或A=2时两个三角形全等，证明如下：PAAB，BA=AN=90，当点、点重合时，则有A=A，在RtAB和RtNA中，RtABRtNA（HL），当A=B=2时，在RtAB和RtNA中，RtABRtNA（HL），综上可知当点和点重合或A=2时两个三角形全等26已知一个三角形的两条边长分别是1和2，一个内角为40度（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3和4，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹【考点】作图复杂作图【分析】（1）作一个角等于已知角40，然后在角的两边上分别以顶点截取1和2的线段，连接即可得到符合条件的三角形；（2）能，可在40角的一边上以顶点截取1的线段，然后以1线段的另一个端点为圆心，2长为半径作弧，与40角的另一边交于一点，所得三角形也符合条件；（3）a=3，b=4，=40，a=3，B=40b=4，a=3，b=4，A=40有2解，先画一条直线，确定一点A作40，取4，得到，以为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个AB和AB1（有4个）【解答】解：如图所示：（1）如图1；作40的角，在角的两边上截取A=2，B=1；（2）如图2；连接AB，即可得到符合题意的AB（3）如图3，满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个：a=3，b=4，=40，a=3，B=40b=4，a=3，b=4，A=40有2解，先画一条直线，确定一点A作40，取4，得到，以为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个AB和AB127（1）如图，P是N的平分线，点A为上一点，点B为P上一点请你利用该图形在N上