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高一数学期中复习试卷一 班级_学号_姓名_得分_ 一、填空题1函数y=的定义域是_.2设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1，2)内近似解的过程中，计算得到f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间_内.（1.25，1.5）3函数的值域是_.4函数的递增区间为_.5若奇函数f(x)在R上是单调递增函数，且有f(a)+f(3)0的解集是_.11函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m的取值范围是_m112下列判断：定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数；定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数；定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R上是减函数；既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个. 其中正确命题的个数是_个. 1个13已知f(x+1)为偶函数，且x1时，f(x)=x2+x，当x1时，f(x)的表达式为_.14已知是的零点，且，则从小到大的顺序是 .二、解答题15已知全集U=R，A=x|x29，xR，B=x|,C=x| |x-1|0(1)由2x-10得x0, 函数f(x)的定义域为(-,0)(0,+) (2) f(x) =f(-x) =函数f(x)为定义域上的偶函数。(3)证明：当x0时，2x12x-10,0 f(x) 为定义域上的偶函数 当x0 f(x) 0成立20已知函数,(1)当a=1时，求f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使函数f(x)在-2,2上是减函数；(3)求函数f(x)的最大值g(a)，并求g(a)的最小值。(1)当a=1时，f(x)= -x2+2x-1= -(x-1)2,-2x2 f(x)min=f(-2)= -9 , f(x)max=f(1)= 0(2) f(x)= -x2+2ax-1= -(x-a)2+a2-1当xa时，f(x)为减函数，当xa时，f(x)为增函数要使f(x)在-2，2上为减函数，则-2，2,解得：a-2 a的取值范围是(3) 由f(x)= -x2+2ax-1= -(x-a)2+a2-1 ，-2x2当-2a2时，g(a)=f(a)=a2-1当a2时，g(a)=f(2)= 4a-5g(a)= 当-2a2时，g(a) =a2-1, -1g(a)
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