高一期中考试数学试题B卷

1 高一期中考试数学试题 B 卷 命题 李保林 校对 王振刚 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题目要求的 1 若 A a b 1 则 A 1 A B 1A C a 1 D b 1 2 已知函数的定义域为 M 则 M 1 1 f x x A x x 1 B x x 1 C x 1 x0 a 1 下列结论正确的是 A 若 M N 则 B 若 则 M Nloglog aa MN 22 loglog aa MN C 若 则 M N D 若 M N 则loglog aa MN 22 loglog aa MN 6 三个数 的大小是 0 2 2 2 1 2 2 1 log 2 A B 2 1 log 2 0 2 2 2 1 2 2 1 log 2 2 1 2 0 2 2 C D 0 2 2 2 1 log 2 2 1 2 0 2 2 2 1 2 2 1 log 2 7 已知函数 若 f a 3 则 a 的值为 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx A B C D 以上均不对333 8 已知集合 A 1 2 3 B 2 4 定义集合 A B 之间的运算 A B x x A 且 xB 则集合 A B 等于 A 1 2 3 B 2 4 C 1 3 D 2 2 9 某学生离家去学校 由于怕迟到 所以一开始就跑步 等跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示离学校的距离 横轴表示出发后的时间 则下图中的四个图形 中较符合该学生走法的是 10 已知是奇函数 则 的值为 3 2 log ax f x ax 2011 a2011a A 2012 B 2011 C 2010 D 2009 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 11 设是 A 到 B 的一个映射 其中 A B fAB x yx yR 则 A 中元素在 B 中的像是 fx yxy xy 1 2 12 函数的图象与函数 x 0 的图象关于直线 y x 对称 yf x 3 logyx 则 f x 13 幂函数的图象过点 则的解析式是 f x 4 3 27 f x 14 函数在定义域 0 2 上的值域为 2 1f xxx 15 已知函数 则的值是 2 log 0 3 0 x x x f x x 1 4 f f 三 解答题 本大题共 6 小题 满分共 75 分 解答题写出必要的文字说明 证 明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知集合 A 1 3 B 0 2 baxxx 且 A B 求实数 的值 a b 17 本小题满分 12 分 已知是二次函数 且满足 求的 f x 0 1 1 2ff xf xx f x 解析式 d d0 t0 tO A d d0 t0 tO B d d0 t0 tO C d d0 t0 tO D 3 18 本小题满分 14 分 求下列各式的值 1 1 6 4 3 3 3 8 1 2 0 25 05 1 2 2 lg14 lg7 lg18 7 2lg 3 19 本小题满分 12 分 判断函数在 x 0 的单调性 并用定义证明 2 1 2f xx 20 本小题满分 12 分 已知函数 3 1 log 1 x f x x 1 求 f x 的定义域 2 当 x 时 求的值 1 2 f x 3 判断函数的奇偶性 f x 21 本小题满分 13 分 I 画出函数 y 的图象 3x2x 2 4 1 x II 讨论当为何实数值时 方程在上的解集为空集 k0k3x2x 2 4 1 单元素集 两元素集 来源 Z xx k Com 4 高一期中考试数学试题 B 卷 参考答案 题号12345678910 答案ABDBCDACBA 11 3 12 13 14 15 3 x xR 34 f xx 3 3 4 1 9 16 本小题满分 12 分 解 由题意可知 1 3 是方程的两个根 3 分 2 0 xaxb 由韦达定理解得 12 分2 3ab 17 本小题满分 12 分 解 设 2 分 2 0 f xaxbxc a 则由题意可得 且 8 分1c 22 1 1 2a xb xcaxbxcx 解得 12 分1 1 1abc 2 1f xxx 18 本小题满分 14 分 解 1 原式 7 分 111 324 25271 0 0625 15 482 2 原式 14 分 2 lg 2 7 2 lg7lg3 lg7lg 32 0 19 本小题满分 12 分 证明 任取 0 x1 x2 则 f x2 f x1 1 2x 1 2 2 x1 x2 x1 x2 6 分 2 2 2 1 x 22 12 22xx 0 x1 x2 x1 x20 f x2 f x1 0 即 f x2 f x1 故 f x 1 2x2在 0 上为单调减函数 12 分 20 本小题满分 12 分 解 1 函数的定义域为 1 1 4 分 2 当 x 时 1 8 分 1 2 33 1 1 11 2 loglog 1 23 1 2 f 3 函数的定义域为 1 1 又 f x f x 3 1 log 1 x x 1 3 1 log 1 x x 3 1 log 1 x x 函数 f x 为奇函数 12 分 5 10 5510 8 6 4 2 2 4 6 8 y x2 2x 3 y k g x 2 f x x2 2 x 3 21 本小题满分 13 分 解 I 图象如右图所示 其中不含点 含点 7 分 0 1 5 4 II 原方程的解与两个函数 和的图象的交点构成一