个人信贷风险评估模型建立

1 个人信贷风险评估模型建立 摘要 随着我国商业银行个人消费贷款突飞猛进的发展 总量和规模与日俱增 个人消 费贷款违约事件也屡见不鲜 因此商业银行个人消费贷款客户的信用评价也更显重要 本文通过合理假设数学模型 研究确定银行个人信贷风险的评估标准 在实际中 影响贷款风险性的因素涉及很多方面 我们在题目中所给因素的基础上 选择和添加 了十组较为重要的影响因素 并对其进行量化处理 论文内容可分为三个层次 首先 我们在对大量真实样本数据分析的基础上 确 定了信贷风险评分中十项影响因素的取值 并通过矩阵运算 程序设计 均值算法 数据统计 方程求解等方法 确定了各项指标的评分系数 进而最终确定了评估个人 信贷风险的评分函数 其次 在确定评分函数的基础上计算贷款评分的临界值 并依 次对客户进行信用评分等级划分 最后 随机选择了十位客户的数据进行检验 得出 通过建立的评估模型和所求的数据与实际情况基本一致 且具有简便 易用的特点 2 一 问题的提出 2008 年 9 月美国金融市场风云再起 雷曼兄弟控股公司破产 美洲银行收购美林 集团和 AIG 集团陷入危机 由此引发了美国金融市场的强烈震撼 并在国际金融市场 掀起滔天巨浪 旷日持久的美国次贷危机中与演变成一场严峻的全球经济危机 未及 一年多来 贸易骤减 企业倒闭 失业增加 各国经济特别是发达国家的经济呈现出 一片萧条的景象 古为今用 史为实用 前车之鉴 反思效实 所以 次贷风险的度量和防范就 成为当前一个重要研究内容 而次贷风险的防范应该从信贷开始 因此 研究分析银 行的客户信用程度 偿还能力等指标对银行的更好运作有着举足轻重的作用 二 问题分析 中国人民银行颁布的 关于开展个人消费信贷指导意见 中要求各中资商业银行 加大对消费贷款的支持力度 刺激消费从而带动经济发展 个人消费贷款将成为银行 贷款投向的一个重点 但是消费贷款不同于其他贷款 其客户分散 贷款规模较小 且笔数多 成本高 风险远远高于其他贷款 所以银行应当加强消费信贷风险管理 建立健全信贷风险管理机制及评分标准 以保证贷款的安全性 而对贷款进行风险评 估和量化研究则是银行信贷风险管理的一个必要手段 我们首先通过对深圳某银行消费信贷样本数据的分析 并对风险评价值与所选取 的十个重要因素的关系进行假设 通过运算得出了对应的评价系数 评价函数 Y i C 临界值和等级梯度值 AAA AAA AA AA A A B C 且用已有的数据 C Y 去检验评价函数及信贷风险标准中的等级梯度值 使模型符合实际 三 模型的假设及符号说明 1 模型的假设 1 根据实际选取十项影响信贷风险的重要因素 理想状态下忽略其他次要因素 的影响 2 各项影响因素评价系数与所取值的关系是线性的 3 各影响因素的量化值与实际相符 4 评分标准的临界值是组 A B 评分值的加权平均数 2 符号说明 样本数据的评分值 i Y 对应影响因素的评分系数 i C 3 各影响因素实际数据的属性量化值 ij X 样本数据评分值的算数平均值 0 Y 1 Y A 组 B 组原始数据的量化值 0 si X 1 ti X A 组 B 组数据各列的平均值 0 i X 1 i X A 00 sii XX B 11 tii XX S A B 1 2 A 组 B 组评分值的平均水平 0 A Y 1 B Y 是否贷款的临界值 C Y 四 模型的建立 信贷风险评估模型是评价借款者信用可靠性的定量技术 通过对银行大量个人消 费贷款的调查分析建立这一模型 本模型主要通过对贷款者的年龄 婚姻状况 文化 程度分期付款占收入的比重 担保情况 单位性质等方面评估信贷风险 涉及十个因 素 它们是 1 年龄 C0为年龄评分系数 X0为贷款申请者实际年龄的属性评分 30 岁以下记为 1 分 30 40 岁记为 3 分 40 49 岁记为 5 分 50 65 记为 4 分 65 岁以上记为 2 分 2 婚姻状况 C1为婚姻状况评分系数 X1为贷款申请者实际婚姻状况的属性评分 未婚记 2 分 已婚无子女记 4 分 已婚有子女记 5 分 3 文化程度 C2为文化程度评分系数 X2为贷款申请者实际文化程度的属性评分 高等教育记为 5 分 中等教育记为 3 分 初等教育记为 1 分 4 单位性质 C3为单位性质评分系数 X3为贷款申请者单位性质的属性评分 事业单位记 5 分 企业单位记 4 分 个体记 3 分 其他记 2 分 无单 位记 1 分 5 职称 C4为职称评分系数 X4为贷款申请者职称的属性评分 高级职称记为 5 分 中级职称记为 3 分 初级职称记为 1 分 6 月收入 C5为月收入评分系数 X5为贷款申请者实际月收入的属性评分 3 万以上记为 5 分 3 万 2 万记为 4 分 2 万 1 万记为 3 分 1 4 万 5000 记为 2 分 5000 以下记为 1 分 7 分期付款占收入的比重 C6为分期付款占收入比重的评分系数 X6为贷款申请 者分期付款占实际月收入比重的属性评分 大于 40 记为 1 分 30 40 记为 2 分 20 30 记为 3 分 10 20 记为 4 分 10 以下记为 5 分 8 担保情况 C7为担保情况评分系数 X7为贷款申请者实际担保情况属性评分 有担保记为 3 分 无担保记为 1 分 9 身体情况 C8为身体情况评分系数 X8为贷款申请者实际身体情况属性评分 良好记为 3 分 一般记为 2 分 差记为 1 分 10 贷款期限 C9为贷款期限评分系数 X9为贷款申请者实际贷款期限属性评分 5 年以上记为 1 分 5 年 4 年记为 2 分 4 年 3 年记为 3 分 3 年 2 年记为 2 分 2 年 1 年记为 1 分 以上十项得分的总和 Y C0X0 C1X1 C2X2 C3X3 C4X4 C5X5 C6X6 C7X7 C8X8 C9X9 记为该笔贷款的信贷评分 各信贷风险影响因素的量化值见附录一 下面根据收集的贷款样本资料 求出各评分 从消费贷款的非违约贷款和违约 i C 贷款中分别随机抽取 s 和 t 个样本分别记为 A B 组 则它们对应的评分为 组 A 的评分值 Y0 C0X00 C1X01 C2X02 C8XO8 C9X09 Y1 C0X10 C1X11 C2X12 C8X18 C9X19 Y2 C0X20 C1X21 C2X22 C8X28 C9X29 Ys C0Xs0 C1Xs1 C2Xs2 C8Xs8 C9Xs9 组 B 的评分值 Y0 C0X00 C1X01 C2X02 C8XO8 C9X09 Y1 C0X10 C1X11 C2X12 C8X18 C9X19 Y2 C0X20 C1X21 C2X22 C8X28 C9X29 Yt C0Xt0 C1Xt1 C2Xt2 C8Xt8 C9Xt9 又做 即为组 A 的平均值 为组 B 的平均值 为使 0 0 1 s i i YY s 1 0 1 t i i YY t 0 Y 1 Y 5 组 A 与组 B 之间有明显区别 希望它们平均值之间差距越大越好 而组内离差平方和 越小越好 即 1 01 2 0123456789 00211 2 11 st ii ii YY L C C C C C C C C C C YYYY 越大越好 从而建立评分系数为 0123456789 C C C C C C C C C C 的极大值点 1 2 0123456789 L C C C C C C C C C C 由微分方程可知 为方程组 0123456789 C C C C C C C C C C 的解 0123456789 0 i L C C C C C C C C C C C 0 1 9 i 五 模型的求解 1 将原始数据写成矩阵 组 A 的矩阵 0000 00010809 0000 10111819 0000 90919899 XXXX XXXX XXXX 3 5 3 2 1 2 2 3 3 3 3 5 1 1 122 33 3 3 5 3 5 1 1 1 33 3 3 2 3 2 3 15 3 3 3 1 4 3 4 1 1 2 3 3 3 4 5 5 2 1 4 3 3 2 3 3 5 3 4 1 2 4 33 3 5 5 53 1 23 1 2 3 5 5 5 5 1 1 5 32 3 3 5 5 5 1 44 3 3 3 组 B 的矩阵 6 0000 00010809 0000 10111819 0000 90919899 XXXX XXXX XXXX 3 2 35 1 3 4 3 3 3 5 2 3 2 3 2 3 3 2 3 4 2 32 3 1 4 3 1 3 3 5 3 551 3 3 3 3 3 5 1 251 4 3 3 3 5 5 5555 1 1 1 2 3 5 5552 1 3 3 3 3 5 3431 1 3 3 2 4 5 1151 1 3 1 3 5 2 5213 1 3 23 各列的平均值 0000 0189 XXXX 3 5 4 3 1 2 3 3 3 3 1111 0189 XXXX 4 4 3 3 4 2 3 2 3 2 做新的矩阵 A B 及两组的算术平均值矩阵 S 00000000 000011088099 00000000 100111188199 00000000 900911988999 XXXXXXXX XXXXXXXX A XXXXXXXX 0011001000 0032 00100 0 0012012 00 0 031121200 0 2111011 00 0 101102001 0 001100100 0 201000021 0 2012 01201 0 0012 02100 0 11111111 000011088099 11111111 100111188199 11111111 900911988999 XXXXXXXX XXXXXXXX B XXXXXXXX 1202302010 120110100 0 020111201 0 110 211101 0 112 111201 0 11221212 1 1 1122111 01 0 1101111 01 1 012 2111 01 0 1221301 00 0 7 且 1 2 SAB 1 2 121 13 110 1 0 123 3 1 00 0 0 0 021 11 2 0 0 1 0 121 1 1 2 30 1 0 3 03 2 1 2 10 1 0 2 131 1 51 0 2 1 1 113 1 002 1 0 1 111 1 1 12 0 1 2 110 121 02 0 1 2 31 3 300 0 0 满足式 1 的 为方程组 0123456789 C C C C C C C C C C 的解 01 00 0 01 11 1 01 22 2 01 33 3 01 444 01 5 55 01 6 66 01 7 77 01 8 88 01 9 99 XX C XX C XX C XX C CXX S C XX C XX C XX C XX C XX 即 01 00 0 01 11 1 01 22 2 01 33 3 01 444 1 01 5 55 01 6 66 01 7 77 01 8 88 01 9 99 XX C XX C XX C XX C CXX S C XX C XX C XX C XX C XX 1 S 1 1 1 0 3 0 1 0 1 0 解得 0 9 1 8 5 5 4 5 3 8 6 3 7 5 5 5 3 6 2 7 0123456789 C C C C C C C C C C 8 其中通过设计程序求得 具体程序见附录二 1 S 3 确定评分函数 0123456789 0 91 85 54 53 86 37 55 53 62 7YXXXXXXXXXX 2 4 组 A B 评分制的平均水平 121 5 00000 00118899A YC XC XC XC X 115 4 11111 00118899B YC XC XC XC X 再取出两组数据 每组 20 个 重复以上过程 取平均数 最终求得 临界值 118 45 3 4 01 AB c sYtY Y st 5 信用等级梯度值划分为 AAA 级 得分 168 5 客户整体实力极强 家庭 职业极为稳定 文化程度 高 身体健康 职业发展或个私经营发展获得显著成功且前景十分看好 经济收入 高 家庭综合经济实力强 还贷能力极强 信用品质佳 信用风险极小 AAA 级 168 5 得分 155 2 客户实力很强 家庭 职业的稳定性很强 文 化程度较高 身体健康 职业发展或个私经营发展获得很大成功且前景看好 经济 收入高 家庭综合经济实力较强 承贷及还贷能力很强 信用品质很好 信用风险 很小 AA 级 155 2 得分 141 9 客户整体实力强 家庭 职业的稳定性强 文化 程度较高 身体健康 个私经营发展较成功且前景看好 经济收入高 承贷及还贷 能力强 信用品质好 信用风险小 AA 级 141 9 得分 128 6 客户整体实力较强 家庭 职业稳定 文化程度 较高 身体健康 职业发展或个私经营发展顺利且前景看好 经济收入较高 承贷 及还贷能力强 信用品质好 信用风险小 A 级 128 6 得分 118 45 客户整体实力较强 家庭 职业较稳定 文化程 度较高 身体健康 职业发展或个私经营发展较为顺利且前景较好 经济收入较高 承贷及还贷能力较强 信用品质好 信用风险较小 A 级 118 45 得分 84 93 客户整体实力一般 家庭 职业较稳定 文化程 度一般 身体健康 职业发展或个私经营发展一般但具有一定的发展潜力 经济收 入良好 具有一定的承贷及还贷能力 信用品质较好 存在一定的信用风险 9 B 级 84 93 得分 51 4 客户整体实力较弱 家庭 职业的稳定性一般 文 化程度一般 身体健康 职业发展或个私经营发展一般 个人发展前景不确定 经 济收入偏低 承贷及还贷能力偏弱 信用风险较大 C 级 得分 51 4 客户整体实力差 家庭 职业稳定性差 文化程度一般 身 体健康 经济收入极低或收入不稳定 承贷及还贷能力很弱或丧失 存在不良信用 记录 信用风险大 六 模型分析及检验 从样本数据中随机抽取了十组数据 利用模型对其进行信贷风险评估 十项验证数据 年龄婚姻 状况 文化 程度 单位 性质 职称月收入 贷款金额贷款 期限 身体 状况 担保 方式 382231100001100003632 35212180008900003632 32221014000810603632 311233350078483632 2322814000510003632 3312101150001000003632 461233100001030003622 5612335000250003621 392210550005460003632 3421354000250003632 对应影响因素的属性值 序 号 年 龄 婚姻 状况 文化 程度 单位 性质 职称月收入 分期付款占 收入的比重 贷款 期限 担保 情况 身体 状况 评分 函数 值23511122333 33535111333 43232315333 51434112333 63235134333 注 属性 值与 对应 评分 系数 10 75232323332 84232314331 93535513333 103512514333 的乘 积之 和 对应评分函数的取值 12 7916 593 812 61516 510 88 1104 22 795 54 53 812 61516 510 88 188 5 32 7916 522 53 86 37 516 510 88 1103 7 42 73 616 5911 46 337 516 510 88 1122 4 50 97 216 5183 86 31516 510 88 1103 1 62 73 616 522 53 818 93016 510 88 1133 4 74 53 616 5911 412 622 516 510 85 4112 8 83 63 616 5911 46 33016 510 82 7110 4 92 7916 522 5196 322 516 510 88 1133 9 102 795 59196 33016 510 88 1116 9 十组数据的信用等级梯度值 1 的等级梯度值为 A 2 的等级梯度值为 A 3 的等级梯度值为 A 4 的等级梯度值为 A 5 的等级梯度值为 A 6 的等级梯度值为 AA 7 的等级梯度值为 A 8 的等级梯度值为 A 9 的等级梯度值为 AA 10 的等级梯度值为 A 七 模型的优缺点及改进方向 本模型的优点是操作简单 实用性强 通过大量随机数据的验证 模型基本符合 实际情况 对银行的信贷风险评价具有一定的帮助作用 另外在模型的计算中进行了 程序上机实现 对以后银行信贷评分标准的程序化 软件化具有一定的指导作用 本模型的缺点是考虑的情况较为理想化 有地区局限性 另外 在信贷风险影响 因素的量化过程中考虑了普遍情况 对特殊个例没有进行分析研究 八 参考文献 11 1 周海涛 数据分析 第 23 50 页 西安 西安交通大学出版社 2003 年 3 月 2 谭永基 蔡志杰 俞文编著 数学模型 第 246 356 页 上海 复旦大学 出版社 2005 年 11 月 3 张超 数学模型 第 2 版 第 112 166 页 高等教育出版社 2008 年 9 月 4 姜启源 谢金星 叶俊编著 数学模型 第 3 版 第 207 300 页 北京 高等教育出版社 2008 年 9 月 九 附 录 附录一 影响风险指标变量及其属性 附录二 求解的程序 1 S 附录三 深圳某银行消费信贷样本数据 附录一 影响风险指标变量及其属性 项目 变量 指标 变量 指标项属性值 30 岁以下 1 30 40 岁 3 40 49 岁 5 50 65 岁 4 年 龄 65 岁以上 2 未婚 2 有子女 5 婚 姻 已婚 无子女 4 初等教育 1 中等教育 3 文化 程度 高等教育 5 国家机关 5 企业单位 4 个 人 信 用 评 分 个 人 自 然 特 征 变 量 单位 性质个体3 12 其他 2 无 1 高级职称 3 中级职称 2 职 称 低级职称 1 良好 3 一般 2 身体 状况 差 1 大于 4 万 5 4 万 3 万 4 3 万 2 万 3 2 万 1 万 2 经济状况 变量 月收入 元 1 万以下 1 项目 变量 指标 变量指标项属性值 有担保 3 担保方式 有 2 无 1 无担保 1 5年以上 1 4 年 2 3 年 3 2 年 2 贷款年限 1年以下 1 大于 40 1 40 30 2 20 30 3 10 20 4 个 人 信 用 评 分 分期付款占月收入的比重 10 以下 5 13 附录二 求解的程序 1 S include using namespace std class Matrix public void SetSize void void Initial void void Assign void void Display void void converse void void Show void private int Row int Column float MatrixA 100 200 14 set matrix size void Matrix SetSize void int n cout Please input a n n Matrix to be converse endl n Row Column n initilize matrix data void Matrix Initial void int i 0 j 0 for i 0 i Row i for j 0 j Column j MatrixA i j float 0 0 MatrixA i Column j float i j 1 0 0 0 input matrix data void Matrix Assign void int i 0 j 0 cout Please input Matrix data endl for i 0 i Row i for j 0 j Column j 15 cout Row i Column j MatrixA i j show inverse process void Matrix Show void int i 0 j 0 cout endl for i 0 i Row i for j 0 j 2 Column j cout MatrixA i j cout endl display matrix data void Matrix Display int i 0 j 0 cout Matrix A endl for i 0 i Row i for j 0 j Column j 16 cout MatrixA i j cout endl cout converse Matrix endl for i 0 i Row i for j Column j 2 Column j cout MatrixA i j cout endl converse matrix void Matrix converse void int i 0 j 0 n 0 i1 0 i2 0 j1 0 static int i3 0 float temp 0 0 Show for i 0 i Row i if MatrixA i i 0 If the number on the cross of the current line is zero swap the line with another one i3 for j 0 j 0 j MatrixA i j MatrixA i i Show 将矩阵变成上对角阵 for i1 i 1 i1 i j1 MatrixA i1 j1 MatrixA i j1 MatrixA i1 i Show 将上对角阵变成单位阵 for i 0 i Row 1 i 18 for i2 i i2 0 j MatrixA i j MatrixA i i2 1 Ma