数学人教版六年级下册数学思考.doc

六年级数学下册数学思考教学设计 【教学内容】人教版六年级数学下册P101至P102例3及例4【教学目标】1、理解等量代换的意义，能运用等量代换和等式的性质经历推理的过程。能有根据有步骤地进行语言表达式的推理。 2、根据已知条件中量与量之间相等关系找到中间量，通过相等的量去代替并得出结论，在解决实际问题的过程中掌握等量代换的思想和符号化的思想。 3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的信心，感受数学的简洁性和问题解决多样化，在培养学生认知能力的同时，提高学生的思维能力。【教学重、难点】 1、引导学生归纳等量代换的方法。 2、让学生真正理解等量代换的内涵。 【教具、学具准备】多媒体课件，纸图形卡片。【教学过程】 一、 故事引入，点明中心（5分钟）1、老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听说过吗？三国时期要称一头大象的重量在当时是一件很(难)的事。可这位聪明的小朋友曹冲当时只有五六岁却利用浮力原理，变称大象为称石头，使本来很难的事情变得比较（容易）。2、出示课件（图片）简要讲述曹冲称象的故事。其中的原理就是运用了今天要讲的数学当中的（等量代换）的思想。 二、自主探究学习。（20分钟）（一）出示例3（课件出示）例3：、各代表一个数。（1） 已知+=24，=+=。求和的值。（2） 已知+=160，+=160。是否等于？师：引导学生看图，理解第（1）题题意。谁弄懂了？生：一个加上一个等于24，一个等于三个的和。师：用自己的方法试着做一做。做完后同桌交流。想好的同学请举手。生：=6，=18师：为什么呢？能说说你的想法吗?生：把+=24中的换成+（预设一）师：为什么能代换？生：因为相等。师：因相等而代换就叫做等量代换。师：谁能上黑板用这些纸片给同学们演示一遍？生：因为+=24，=+=24即 4=24所以=6 =+=18师：谁还有更简单的做法？生：因为18=6+6+6，18+6=24，所以=18，=6（预设二）。师：简捷！这种方法真不错，又一次验证了青出于蓝而胜于蓝。可如果+=2.04或者+=5/24呢？生：想不出来。师：咋办呢？看起来这种方法对简单的数字非常适用，但有局限性。稍复杂的数字就用（等量代换），因为它更具有普遍性。师：接下来独立完成第（2）题，注意把过程写完整。做完后同桌交流。想好的同学请举手。生：等于。师: 说说理由（投影出示）。生：因为两个等式里都有，可以利用等式的性质等式两边都减去 =160-，=160- 因为代表同一个数，所以=。（二）出示例4（课件出示）例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相较于点O。 2 1 4 3 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？（2）你能推出1=3吗？师：先看第（1）问题。读懂题后，请同学们仔细观察至少一分钟。想好答案后，请举手。生：因为平角的两边在一条直线上，所以1和2，,2和3，3和4，,4和1，一共能组成4个平角。师：接下来根据第（1）题的结论独立完成第（2）题。注意把过程写完整，做完的同学请举手。 生： 因为1和2，2和3都能组成平角，把它 关系用等式表示出来 1+2=180，2+3=180根据等式的性质，等 式的两边都减去2， 1=180-2， 3=180-2因为180-2=180-2所以1=3 一、 巩固练习（展示课件）（13分钟） （一）填空并说明理由。1、已知=+，=+，那么=( )个，2、已知=+，=+，那么 =（ ）个。3、已知 +=240，=+，那么=（ ），=（ ） 4、已知+=25，=+， 那么=（ ），=（ ）。 二、如图，把三角形ABC的边BC延长到D。 （1）3和4拼成的是什么角？ （2）你能说明1+2=4吗？ A 12 3 4B C D 四、小结和提高）（2分钟）这节课我们学到了什么？你觉得自己表现怎么样？同学们，这节课你们表现的非常棒。之前我们只会用等式的性质解一个未知数的方程，现在我们不仅会利用等量代换和等式的性质解决两个未