中考数学6月模拟试卷（含解析）2.doc

广东省韶关市南雄二中2016年中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）12016的相反数是（）A2016B2016C2016D2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A =3Ba8a4=a2C3=3Da2a3=a54如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知1=50，则2=（）A40B50C60D1305在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A 正方体B 长方体C 圆柱D 圆锥6一元二次方程x23x5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C无法确定是否有实数根D有两个不相等的实数根7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形8小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD9“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A7B8C9D1010如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11我国西部地区幅员辽阔、资源丰富，面积约6720000平方公里，占中国国土面积70%，用科学记数法表示6720000=12因式分解：2x218=13如果一个扇形的圆心角为120，半径为6，那么该扇形的弧长是14已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为15如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an=16如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是（结果保留根号）三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：（）1|1|+3tan30（4）018解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解19如图所示，在ABC中，ABC=ACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了人；（2）条形统计图中的m=，柳树所在的扇形的圆心角为度；（3）如果该学校有3000名学生，则该学校学生喜爱香樟树的人数大约是多少人？21近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？22如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，点C是反比例函数y=图象的一点，点C的坐标为（4，1）（1）求反比例函数解析式；（2）若一次函数y=ax+3与反比例函数y=相交于A，C点，求点A的坐标；（3）在x轴上是否存在一个点P，使得PAC的面积为10，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由24（9分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB，O及CB延长线交于点F、G、M（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若N为MF中点，求证：NB是O的切线；（3）若F为GE中点，且DE=6，求O的半径25（9分）已知抛物线y=ax2+bx+3，与x轴交于A（3，0）、B（1，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，使BCD为以BC为直角边的直角三角形，请求出点D的坐标；（3）将OBC以每秒1个单位的速度沿射线OA方向平行移动，当点B运动到点A时停止运动把运动过程中的OBC记为OBC，设运动时间为t（0t4），OBC与OAC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式，并写出对应t的取值范围2016年广东省韶关市南雄二中中考数学模拟试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）12016的相反数是（）A2016B2016C2016D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2016的相反数是2016故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3下列运算正确的是（）A =3Ba8a4=a2C3=3Da2a3=a5【考点】同底数幂的除法；算术平方根；同底数幂的乘法；二次根式的加减法【分析】根据算术平方根、二次根式的加减和同底数幂的乘除法计算判断即可【解答】解：A、=3，错误；B、a8a4=a4，错误；C、3=2，错误；D、a2a3=a5，正确；故选D【点评】此题考查算术平方根、二次根式的加减和同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握公式及法则进行计算4如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知1=50，则2=（）A40B50C60D130【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据垂直的定义解答【解答】解：如图，ABCD，3=1=50，EFAB，2=903=9050=40故选A【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，是基础题，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键5在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A 正方体B 长方体C 圆柱D 圆锥【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：A、正方体左视图为正方形，主视图为正方形，两个正方形大小相同；B、长方体左视图为长方形，主视图为长方形，两个长方形大小不一定相同；C、圆柱左视图为长方形，主视图为长方形，两个长方形大小相同；D、圆锥左视图为三角形，主视图为三角形，两个三角形大小相同；故选B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6一元二次方程x23x5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C无法确定是否有实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】首先找出一元二次方程的a、b和c，利用根的判别式=b24ac进行判断即可【解答】解：一元二次方程x23x5=0，=94（5）=290，方程有两个不相等实数根，故选：D【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式0，方程有两个不相等的实数根，此题比较简单7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错8小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为故选：A【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到每个路口都是绿灯的情况数是解决本题的关键9“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A7B8C9D10【考点】一元二次方程的应用【分析】设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次，且其中任何两个人的握手只有一次，因而共有x（x1）次，设出未知数列方程解答即可【解答】解：设参加聚会的人数是x人，根据题意列方程得，x（x1）=28，解得x1=8，x2=7（不合题意，舍去）答：参加聚会的人数是8人故选：B【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，理解：设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次是关键10如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可【解答】解：当点Q在AC上时，A=30，AP=x，PQ=xtan30=，y=APPQ=x=x2；当点Q在BC上时，如下图所示：AP=x，AB=16，A=30，BP=16x，B=60，PQ=BPtan60=（16x）=该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选：B【点评】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11我国西部地区幅员辽阔、资源丰富，面积约6720000平方公里，占中国国土面积70%，用科学记数法表示6720000=6.72106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6720000=6.72106，故答案为：6.72106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12因式分解：2x218=2（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】提公因式2，再运用平方差公式因式分解【解答】解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13如果一个扇形的圆心角为120，半径为6，那么该扇形的弧长是4【考点】弧长的计算【分析】根据弧长的公式l=进行解答【解答】解：根据弧长的公式l=知，该扇形的弧长为：l=4；故答案是：4【点评】本题考查了弧长的计算熟记弧长公式是解题的关键14已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为【考点】互余两角三角函数的关系【分析】根据题意作出直角ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tanB【解答】解：sinA=，设BC=5x，AB=13x，则AC=12x，故tanB=故答案为：【点评】本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用15如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an=（）n1【考点】正方形的性质【分析】求a2的长即AC的长，根据直角ABC中AB2+BC2=AC2可以计算，同理计算a3、a4由求出的a2=a1，a3=a2，an=an1=（）n1，可以找出规律，得到第n个正方形边长的表达式【解答】解：a2=AC，且在直角ABC中，AB2+BC2=AC2，a2=a1=，同理a3=a2=2，a4=a3=2，由此可知：an=（）n1，故答案为：（）n1【点评】本题考查了正方形的性质，以及勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到an的规律是解题的关键16如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是（结果保留根号）【考点】菱形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】设BF交CE于点H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出CH，然后求出DH，根据菱形邻角互补求出ABC=60，再求出点B到CD的距离以及点G到CE的距离；然后根据阴影部分的面积=SBDH+SFDH，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解【解答】解：如图，设BF交CE于点H，菱形ECGF的边CEGF，BCHBGF，即，解得CH=，所以，DH=CDCH=2，A=120，ECG=ABC=180120=60，点B到CD的距离为2，点G到CE的距离为4，阴影部分的面积=SBDH+SFDH，=，=故答案为：【点评】本题考查了菱形的对边平行，邻角互补的性质，相似三角形对应边成比例的性质，求出DH的长度，把阴影部分的面积分成两个三角形的面积进行求解是解题的关键三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：（）1|1|+3tan30（4）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=3+1+1=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：由不等式得，x2，由不等式得，x1，不等式组的解集为：1x2，该不等式组的解集在数轴上表示如下：故其非负整数解为：0，1【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键19如图所示，在ABC中，ABC=ACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的判定；作图基本作图【分析】（1）以A为圆心，以任意长为比较画弧，分别交AB和AC于一点，分别以这两点为圆心，以大于这两点之间的距离为半径画弧，两弧交于一点，过这点和A作射线，交BC于D，则，AD为所求；（2）推出BAE=CAE，根据SAS证BAE和CAE全等即可【解答】（1）解：如图所示：（2）证明：AD是ABC的角平分线，BAD=CAD，ABC=ACB，AB=AC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）【点评】本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定，作图基本作图的应用，主要考查学生的动手操作能力和推理能力四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了200人；（2）条形统计图中的m=70，柳树所在的扇形的圆心角为36度；（3）如果该学校有3000名学生，则该学校学生喜爱香樟树的人数大约是多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据柳树数目除以所占的百分比即可求出调查的总人数；（2）由总学生数乘以木棉所占的百分比即可得n，用总人数减去其余各组人数可得m的值，用柳树所占的百分比乘以360度即可得到结果；（3）用学校总人数乘以样本中喜爱香樟树的人数所占比例即可得【解答】解：（1）该中学一共随机调查了2010%=200人，故答案为：200；（2）n=20015%=30，m=200802030=70，柳树所在的扇形的圆心角为36010%=36，故答案为：70，36；（3）3000=1050，答：大约有1050学生【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）解：设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同，列出方程求解即可；（2）设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为（30y）台，根据进货花费不超过42000元，列出不等式求解即可【解答】（1）解：设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为（x+300）元，由题意得：=，解得：x=1200，经检验得：x=1200是原方程的解，则x+300=1500，答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元（2）设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为（30y）台，根据题意得：1200y+1500（30y）42000，y10，答：至少进货甲种空气净化器10台【点评】本题考查分式方程和不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系列出方程和不等式是解决问题的关键22如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】（1）过点P作PDAB于点D，设PD=xkm，先解RtPBD，用含x的代数式表示BD，再解RtPAD，用含x的代数式表示AD，然后根据BD+AD=AB，列出关于x的方程，解方程即可；（2）过点B作BFAC于点F，先解RtABF，得出BF=AB=1km，再解RtBCF，得出BC=BF=km【解答】解：（1）如图，过点P作PDAB于点D设PD=xkm在RtPBD中，BDP=90，PBD=9045=45，BD=PD=xkm在RtPAD中，ADP=90，PAD=9060=30，AD=PD=xkmBD+AD=AB，x+x=2，x=1，点P到海岸线l的距离为（1）km；（2）如图，过点B作BFAC于点F根据题意得：ABC=105，在RtABF中，AFB=90，BAF=30，BF=AB=1km在ABC中，C=180BACABC=45在RtBCF中，BFC=90，C=45，BC=BF=km，点C与点B之间的距离为km【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，难度适中通过作辅助线，构造直角三角形是解题的关键五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，点C是反比例函数y=图象的一点，点C的坐标为（4，1）（1）求反比例函数解析式；（2）若一次函数y=ax+3与反比例函数y=相交于A，C点，求点A的坐标；（3）在x轴上是否存在一个点P，使得PAC的面积为10，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把C（4，1）代入y=解方程即可得到结论；（2）把C（4，1）代入y=ax+3得到y=x+3，解方程组即可得到结论；（3）根据PAC的面积为10，列方程|x3|4+|x3|1=10，即可得到结论【解答】解：（1）把点C（4，1）代入y=，k=4，反比例函数的解析式为y=；（2）把C（4，1）代入y=ax+3得：1=4a+3，解得a=1，y=x+3，或，点A的坐标为（1，4）；（3）存在 理由：假设存在，设P点坐标为（x，0），设直线AC与x轴交于点M当y=0时，x+3=0，x=3点M（3，0）SPAC=10，（x3）4+（x3）1，x=7，或（3x）4+（3x）1=10，x=1，P点的坐标为（1，0）或（7，0）故存在P点使得PAC的面积为10【点评】本题考查了反比例函数和一次函数图象的交点问题，反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，三角形的面积是|k|24如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB，O及CB延长线交于点F、G、M（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若N为MF中点，求证：NB是O的切线；（3）若F为GE中点，且DE=6，求O的半径【考点】圆的综合题【分析】（1）根据AC为O直径，得到ADC=CBA=90，通过全等三角形得到CD=AB，推出四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的判定定理得到结论；（2）根据直角三角形的性质得到NB=MF=NF，根据等腰三角形的性质和余角的性质即可得到NB是O的切线；（3）根据垂径定理得到DE=GE=6，根据四边形ABCD是矩形，得到BAD=90，根据余角的性质得到FAE=ADE，推出AEFDEA，根据相似三角形的性质列比例式得到AE=3，连接OD，设O的半径为r，根据勾股定理列方程即可得到结论【解答】解：（1）AC为O直径，ADC=CBA=90，在RtADC与RtCBA中，RtADCRtCBA，CD=AB，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，CBA=90，四边形ABCD是矩形；（2）连接OB，MBF=ABC=90，NB=MF=NF，1=2，2=3，1=3，OB=OA，5=4，DGAC，AEF=90，3+4=90，1+5=90，OBNB，NB是O的切线；（3）AC为O直径，ACDG，DE=GE=6，F为GE中点，EF=GF=3，四边形ABCD是矩形，BAD=90，FAE+DAE=90，ADE+DAE=90，FAE=ADE，AEF=DEA=