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文档简介

锐角三角函数（第1课时）导学案学习目标1、 理解锐角三角函数（正切）的意义并熟记，能够举例说明； 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比。2、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。学习重难点 重点：理解正切函数的定义。难点：理解正切函数的定义。学法指导自主探究、认真完成导学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。自主学习一、生活中的数学问题:1.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？2.以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系? 有什么关系？ 如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢? 由此你得出什么结论?正切函数有关概念：（1）明确各边的名称.(2)定义：(3)明确要求：1）必须是直角三角形；2）是A的对边与A的邻边的比值。【合作探究】1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?你是怎么判断的？2、在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.【训练案】1.如图，在ACB中，C = 90，1） tanA = ；tanB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ；3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ；2、如图，ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?3、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(铅直高度与水平宽度的比值，叫坡度
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