南京市初二第二学期数学期末试卷.doc

初二第二学期数学期末试卷注意事项： 1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚 2用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上一、选择题（每小题2分，共20分）1当x2时，分式的值为（ ）A1 B1 C2 D22已知，下列四个不等式中，不正确的是（ ）ABCD3下列命题中，是假命题的是（ ）A互余两角的和是90 全等三角形的面积相等 C相等的角是对顶角 D两直线平行，同旁内角互补 4掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）ABCD5在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线图象的交点个数为（）A0个B1个 C2个D3个6学校阶梯教室呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ） A为了美观 B增大盲区 C减小盲区 D盲区不变7若 ，则的值是( )ABCD8如图，的大小关系为（ ）A B C D123第8题图第10题图9一次抛两枚硬币，可能出现的情况有：一枚正面朝上一枚反面朝上；两枚都是正面朝上；两枚都是反面朝上则下列说法正确的是（ ） A与是等可能的 B与是等可能的 C与是等可能的 D、都是等可能的10如图，是斜边上任意一点（，两点除外），过点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作（）A条 B条 C条 D条二、填空题 (每小题2分，共12分)11不等式组的解集为 12化简： 13若矩形的面积为6，则矩形的长关于宽的函数关系式为 14由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是15某市决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积是原计划的1.5倍，结果提前6天完成绿化改造任务若设原计划每天绿化面积是x 公顷，根据题意可列出正确的方程是 16如图，正方形，以点为位似中心，把正方形的各边缩小为原来的一半，得正方形，则点的坐标为 第14题图 第16题图三、计算与求解（每小题5分，共15分）17先化简，再求值：，其中x200818解不等式组：19如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点，且点 的横坐标为（1）求的值；（2）根据正比例函数与反比例函数的性质直接写出B点坐标；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围四、说理与证明（每小题5分，共15分）20如图，在ABC中，ACBC，D是AC边上一点，连接BD（1）要使CBD CAB，还需要补充一个条件是 （只要求填一个）；（2）若CBD CAB，且CD =1，BC =2，求AD的长ABCD21已知：如图，OP平分AOB，MNOB求证：1=3（写出每一步推理的理由）ABCED22如图，已知ABC、DEC均为等边三角形，D在AB上（1）图中有哪几个三角形与DBC相似，把它们表示出来；F（2）请选其中的一组说明理由五、简单应用（每小题6分，共18分）23汶川大地震牵动全国人民的心在抗震过程中，某厂接受了生产2500顶救灾帐篷的任务，在加工了1000顶后，为使灾民早日住上帐篷，提高了工作效率，使每天的生产量提高到原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该厂原来每天生产多少顶救灾帐篷242008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用不超过8000元的人民币预订10张下表中三种球类比赛的门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球50025一个不透明的口袋中有三根长度分别为2cm， 4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；六、操作与探索（26题5分，27题8分，共13分）26如图，路边有一灯杆AB，在A点灯光的照耀下，点D处一直立标杆CD的影子为DH， 沿BD方向的F处有另一标杆EF，其影子为FG，（1）在图中画出灯杆AB，并标上相应的字母；（不写画法，保留画图痕迹）（2）已知标杆EF =1.6m，影长FG=4m，灯杆AB到标杆EF的距离BF=8m，求灯杆AB的长GFDCEH27已知，ADBC图112（1）如图1，若D点是ABC内任一点 求证：D=A+ABD+ACDBACED图2F（2）若D点是ABC外一点，位置如图2所示猜想D、A、ABD、ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式（不需要证明）（3）若D点是ABC外一点，位置如图3所示图3ABDCE12猜想D、A、ABD、ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论七、探究与思考（本题7分）28如图：已知ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上(1) 当PQC的周长是ABC周长的一半时，求CP的长(2)当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长(3)试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ的长第二学期期末质量调研测试初二数学答案与评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）1B 2B 3C 4D 5A 6C 7A 8D 9B 10. C二、填空题（每小题2分，共12分）112x1 12. 2 13 14 15 16（2，1）或（0，-1） (答对一个得1分)三、计算与求解（每小题5分，共15分）18解：不等式的解集为： x6；2分 不等式的解集为：x13.4分 表示在数轴上如图 所以原不等式组的解集为：6x135分19解：(1)由x =4,得y =2；则k=xy=42=82分 (2) B(4,2) 3分 (3) x4或0x45分四、说理与证明（每小题5分，共15分）20(1)CBD=A或CDB=CBA或CB2=CDCA(只要求填一个)2分 (2)由CBD CAB，得CB2=CDCA,则CA=4, 4分故AD=CACD =3. 5分21证明： OP平分AOB，（已知） 1=2 （角平分线定义） 2分 MNOB （已知） 2=3 （两直线平行，内错角相等）4分 1=3 （等式的性质）5分22（1）DBCFEC，DBCFAD. 2分 (2) 如选DBC与FEC相似,则要说明DCB=FCEB=E 4分DBC与FEC 5分五、简单应用（每小题6分，共18分）23解：设该厂原来每天生产x顶救灾帐篷套， 1分根据题意，得：，3分解方程，得：， 4分经检验是原方程的根5分答：设该厂原来每天生产100顶救灾帐篷套6分24设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张1分由题意，得3分解得 4分由为正整数可得 5分答：他能预订男篮门票张，足球门票张，乒乓球门票张 6分25.解：三根木棒的组合有以下三种结果：3cm、2cm、4cm；3cm、2cm、5cm；和3cm、4cm、5cm （画树状图或列表正确也可） 2分（1）其中能构成三角形的有两种3cm、2cm、4cm和3cm、4cm、5cm；所以，P(构成三角形)= 4分 (2)上述结果中能构成直角三角形的只有一种3cm、4cm、5cm所以，P(构成直角三角形)= 6分六、操作与探索（26题5分，27题8分,共13分）HGFEDCBA26 (1) 2分(2)由EFAB，得GEFGAB 3分所以， 5分27（1）证明：延长BD交AC于点E BDC是CDE的 外角,BDC=2+CED， 1分CED是ABE的 外角，CED=A+1 2分BDC=A+1+2即D=A+ABD+ACD 3分(其他方法依照给分)（2）D+A+ABD+ACD=360 5分（3）证明：令BD 、AC交于点E AED是ABE的外角，AED=1+A 6分AED是CDE的 外角，AED=D+2 7分A+1 =D +2即D+ACD =A+ABD 8分(其他方法参照给分)七、探究与思考（7分）28（1）PQAB，PQCABC 1分，CP=CA=2 2分 （2）PQCABC， ， 3分 设CP=4k，CQ=3k，PQ=5k，则AP=44k，QB=33k PQC的周长与四边形PABQ的周长相等， 4k+3k +5k=44k+33k +5k+5