同课异构结题报告 (7000字)

1/101同课异构结题报告(7000字)贵州省德江县第一中学“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”数学课题组之“同课异构的理论与实践研究”子课题组结题报告组长：杨润先副组长：杨再军、徐洪涛成员：高冬强、胡玉琳、叶筑屏、张翊前、沈太强、何俊、覃礼银、熊超一、课题研究的背景和意义二十一世纪的竞争，是知识的竞争、人才的竞争，人才的培养关键在教育。“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”这是邓小平同志提出重要思想，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育，这是新课程的灵魂，是贯穿新课程的一条主线。课堂教学是基础教育的主战场，如何提高课堂教学的实效性的教学策略与研究具有其针对性和实效性。德江一中在铜仁地区来说，相对比较偏僻落后，2/101学校资源匮乏，学生来源主要是本县初中毕业生，有少数学生来自沿河县，学生基础相对较差，特别是数学科显得尤为突出。由于地区条件落后，农村许多家长为了生计，长年在外打工，子女由爷爷奶奶或外公外婆照管，绝大多数留守学生上课不认真听课，下课不完成作业，抱着混高中毕业后外出打工，给老师上课带来很多困惑。如何提高学生学习兴趣，增强学生的学习自信心，从而提高我校学生数学的整体水平，摆在每一位数学教师的面前，需要我们认真思考、深入研究，找到适合我校数学教学的一套方法体系。近年来，我校在教学改革方面与时俱进，取得了很大进步。但教育是一项长期的、持续的过程，需要不断地研究并且创新，为了改变我校目前的性状，提升德江一中的品牌，提出了创省级示范性高中这一目标，这需要德江一中人共同努力奋斗才能完成。二、课题研究的可行性分析1、领导高度重视。德江一中以郑刚校长为首的领导班子非常重视课题研究，明确提出了“科研兴校”的发展规划：顺应朝代发展的需要，立足自身条件，确定以“面向全体、全面发展、因材施教、培优促特”为办学宗旨，提出“一个中心，两个转变，三种意识”的办学理念，3/101以“文化建校，人才立校，质量兴校，科技强校”为立校之本，以“规范教育管理，创建省级示范性高中”为近期目标，以“创一流学校，育高素质人才”为远期目标。这个规划，为我们的课题研究明确了目标。2、健全了教育科研机构。德江一中以前没有专门的教育教学科研机构，只是成立了教育科研领导小组，由校长挂钩，业务校长牵头，教务处具体负责。XX年3月，我校成立“教科处”，把教育教学科研工作从教务处工作中分离出来，由教科处专门负责教研工作，对学校的教研工作进行管理和指导。教科处的成立，使我校的教育教学科研走上了组织化、规范化的轨道上来。3、老师们认识的提高。课题研究我校语文组走在前面，XX年到XX年，德江一中语文组参加了全国教育科学“十五”规划课题“新课程语文个性化教学实验研究”课题的实验与研究，并圆满结题，给数学组的课题研究指明了方向，以充分认识到新课程背景下课题研究的重要性，老师们对课题研究提高了认识。三、研究方法：“同课异构”课题组在课题研究中统筹安排，认真组织课题组成员实施课题研究。每次活动首先确定活动主题与活动目的，然后安排两位以上教师进行备课、上课，课题组成员评课后认真总结。4/101四、研究过程“同课异构”课题研究历时近3年，分四个阶段。第一阶段：准备阶段1、集中学习新课程标准，以校本研修面对面、新课程推进中的问题与反思、走进新课程为主要学习资料，提高认识，认清形势，改变教学观念，使每一位教师主动参与课题研究。2、确立研究目标：立足校本研究，以如何实施新课程标准，如何提高课堂教学的实效性；如何提高学生的学习兴趣，如何关心学生、关爱学生；以课题研究来提升教师的理论水平和教学能力。第二阶段：起步阶段成立课题研究小组。学习主课题研究方案，确定子课题研究方向和制定研究方案。查阅资料，广泛收集信息，了解相关研究的现状及发展趋势，并对全校学生学习数学的现状设计调查问卷，整理成研究资料。根据课题研究需要，对研究过程中可能涉及到的理论知识和操作方法进行针对性的专题学习，为后续工作打下基础。5/101各子课题组负责人对子课题写出研究计划，形成研究资料，为下一步研究打好基础。第三阶段：实验研究阶段这一阶段活动的开展情况：同课异构课题组根据实施方案安排，共开展了九期活动，每一期活动认真组织，精心安排，由两位上课教师写出教学反思，组长写出活动总结，并将一些好的经验推广运用到到教学实践中去。XX年6月后，实验班级为高三年级，课题组成员全部为高三年级的任课教师，后面的工作将以高考备考为主，组长、副组长负责收集、整理相关资料，完成结题。第四阶段：实验总结阶段根据课题开展情况，各位教师总结经验，提炼规律，取长补短，找出自己的不足，最后组长写出实验报告。五、课题研究的结论在课题实施过程中，我们立足校本研究。确定活动主题：在新课程背景下“提高教师专业发展，构建课堂教学的有效性”。分阶段实施完成了以下活动目的：1、为“老带新”的开展探索一条有效之路，从而加快年轻教师专业化发展。2、在新课程背景下，如何实施分层次教学。3、在新课程背景下，对于重点班和普通班的学生的基础进行对比，怎样进行师6/101生合作交流，才能更加体现对学生的人文关怀。4、培养教师驾驭新课程的能力，探讨在新课程理念下怎样提高课堂教学的有效性，促进教师专业发展，发展学生自我发展的意识和能力，推进德江一中教育教学改革的进程，以适应教育改革发展的需要。通过以上活动的开展，教师的专业水平得到了提高，教学理念有了较大的转变，特别是中老年教师充分认识到自己与年轻教师之间的差距越来越大。新的教学理念，活跃了课堂，丰富了学生的数学知识，提高了学生的学习兴趣，为提高我校数学整体水平奠定了坚实的基础。六、存在的问题1、教师经验不足、认识不到位。课题研究对一线教师而言，以前根本没有提到过，教师只要认真地上好每一节课就可以了，认为研究是专家的事。2、学生不够主动。课堂上有的学生不管老师讲什么，都与他无关，不主动参与，教师布置的作业不认真完成。3、受应试教育的影响，学生一到高三，老师们不得不把工作重点转移到高考上来，使得时间安排上出现偏差。XX年6月9日贵州省德江县第一中学7/101“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”数学课题组之子课题“同课异构的理论与实践研究”实施方案一、课题研究的背景和意义数学课堂教学长期以来养成了以老师“教”为主，教师在课堂教学中总是担心学生未听懂，往往是老师一言堂，形成了教师课堂上的“霸主”地位，严重制约了学生的思维，使许多学生成了解题的工具，老师的记事本，考试的奴隶。导致了很大一部分学生丧失了学习的自信心，对学习没有兴趣，课堂上不认真听课，不主动参与，课外不认真完成作业。随着新课程改革的深入，学校的数学教学暴露出许多问题。一是教师思想观念的陈旧，一方面学生的考试成绩仍是衡量教学成败的重要依据，“应试教育”占有一定地位；另一方面如何全面提高学生素质，让学生自主学习、主动参与，提高学生学习兴趣，培养社会需要的具有创新精神和实践能力的人，促进社会科技的发展，“素质教育”势在必行；二是在当前高中数学课程改革的大潮中，我们的教师在面对各种新的教学方式、新的理念时有些茫然。一些教师的课堂教学中，竭尽全力地表现新的理念，8/101刻意追求教学手段的新奇和花样的不断翻新，结果课上学生热热闹闹，课下难见实效；三是一些数学老师对数学课改纲要精神领会不深，生搬别人的经验，追求形式，使现有的数学课堂教学方法缺乏实效性,直接影响着素质教育的落实。我校数学教研组有教师二十一名，其中高级教师十一名，中级教师五名，初级教师五名，是一个实力较为雄厚，中青年教师居多的教研组。然而，近年的成绩却不如人意，这引起各位教师的重视，以前各位教师各自为阵，单兵作战是制约数学教研组发展的一个主要原因。如何将集体力量集中起来，发挥集体作战的精神，让全组教师相互学习，相互促进，努力提高我校数学教育教学水平。提高课堂教学实效性的教学策略研究给各位教师提出了要求，指明了方向。二、课题研究的目标和内容本课题研究是在全国教育科学“十一五”规划课题“提高课堂教学实效性的教学策略研究这一总课题下，结合我校实际而设计的构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究这一子课题，在这子课题下对同课异构的理论与实践研究次子课题进行研究。本课题研究的目标：依据不同教师，不同班级9/101上课的具体情况，探索和创新课堂教学内容，构建有实效的新课堂教学模式的理论体系和评价体系。帮助学生形成适合自己的学习风格和学习策略,真正把“素质教育”落到实处；通过本课题的研究，使我校数学教师的业务能力得到提升，做到面向全体学生，提高学生学习兴趣，根据不同的班级，选择不同的教学方法；改变教学观念，全面推进以培养学生创新精神和实践能力为核心的有效课堂教学模式，把数学思想、数学方法融于课堂，从而优化数学课堂教学，让我校教师尽快成长为新课程环境下的研究型、专家型教师，同时使学生的学习方式方法得以改变，解决问题的能力不断提高，为终身学习奠定基础。三、课题研究方法1、调查法在课题研究实施前，首先对进入我校的高一学生数学入学成绩进行数据分析，并对我校学生学习数学基本情况设计调查问卷，了解学生对高中数学思想，学习方法与技巧，高中数学的难点等方面进行调查，最后进行整理归纳。2、比较法利用“同课异构”的形式，针对不同班级，不同教师对同一节课实施“同课异构”，由各位教师指出两位上课教师的优点与不足，今后如何在自己的课堂更好地实10/101施。3、经验总结法以自己和他人的经验为对象，对其进行科学的筛选分析、核实、验证，从而使人们对相关事物的认识从感性上升到理性的研究方法。苏霍姆林斯基曾经说过“只有善于分析自己的工作的教师，才能成为优秀的有经验的教师”。4、资料法借鉴与课题相关的研究成果，及时分类收集，对比分析，整理和筛选，寻找适合我校数学教学的一些教学资源。四、课题研究组织与管理课题组成员及分工：顾问：何露权，负责对本课题组实施步骤以及实施过程中出现的问题进行指导性工作。组长：杨润先，负责本课题的全面工作，组织教师开展课题研究工作，为教师参与课题研究提供必要的条件，完成本课题的结题。副组长：杨再军、徐洪涛，协助组长工作，对一些资料的收集与整理，教研组长覃礼银负责协调与督促工作。成员：高冬强胡玉琳杨再军叶筑屏张11/101翊前李超沈太强徐洪涛何俊覃礼银熊超本课题组在学校教学科研领导小组的领导下开展工作。建立子课题组月汇报制度，每月对本组实施情况进行一次小结。五、研究过程活动安排本课题研究过程分四个阶段1、准备阶段集中学习新课程标准，以校本研修面对面、新课程推进中的问题与反思、走进新课程为主要学习资料，提高认识，认清形势，改变教学观念，使每一位教师主动参与课题研究。2、起步阶段成立课题研究小组。学习主课题研究方案，确定子课题研究方向和制定研究方案。查阅资料，广泛收集信息，了解相关研究的现状及发展趋势，并对全校学生学习数学的现状设计调查问卷，整理成研究资料。根据课题研究需要，对研究过程中可能涉及到的理论知识和操作方法进行针对性的专题学习，为后续工作打下基础。3、实验研究阶段课题组分步实施方案或计划，12/101分阶段开展活动，并写出阶段性总结，总结研究成果，形成资料。课题组写出本阶段的总结，并对本课题实施后的资料进行收集，为实验总结阶段作好准备。学校课题组写出相应的工作总结。本阶段由学校主课题组负责统筹安排，各子课题组负责研究活动，学校课题组对整个课题研究分两次进行阶段性评估，适时调整。4、实验总结阶段对前期研究的成果进一步验证其客观性、科学性和可行性。解决与各子课题相关的难题，检验子课题研究成果，并进一步总结成果，提炼经验中的规律，并提升到理论层面。整理资料，全面展示研究成果，形成成果资料，包括研究报告、研究论文、研究案例、课堂教学展示、学生的学习活动成绩展示等。该阶段由学校课题组组织各子课题组织实施。最终成果：课题组总结研究成果，形成成果资料，即研究报告、研究论文、研究案例、课堂教学展示、学生的学习活动成绩展示等。学校课题组在各子课题基础上，写出研究报告提高课堂教学实效性的教学策略与研究。最后，课题结题后，请上级主课题组验收13/101课题研究预期完成时间：XX年5月XX年9月28日贵州省德江县第一中学“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”数学课题组之子课题“同课异构的理论与实践研究”阶段性总结“同课异构的理论与实践研究”子课题历时近三年，共经历四个阶段，现将各阶段小结如下：准备阶段本阶段是决定课题能否顺利实施的重要阶段，作为一线教师认为，课题研究是专家的事，我们只要教好书就可以了，部分教师对课题研究持反对意见，认为这耽误了时间，分散了精力；部分教师则中立，认为做也可，不做也可；部分教师认为则支持进行课题研究，只有不断研究，才能提高自己的综合能力，不愿做一辈子的“教书匠”，争做一名“研究型”、“专家型”老师。这一阶段的主要任务就是如何提高教师的认识，让大家都投入了课题研究中来，主要组织教师认真学习了校本研修面对面、新课程推进中的问题与反思、走进新课程等相关资料，并针对我校实际，讨论了课题实施的具体步骤。起步阶段14/101俗话说，万事开头难，课题研究对我们来说是第一次进行，开始如何研究，是一头雾水。我们请了教科处主任何露权到教研组进行全面指导，并查阅了大量资料，设计了调查问卷，对高一年级全体同学进行了调查，共发出调查问卷900余份，最后制定了实施方案。实验研究阶段本阶段为课题实施研究阶段，本课题组根据实施方案做了大量的工作，共开展了“同课异构”九次，每次活动都是首先确定活动主题与活动目的，根据活动目的确定具体的实施者，先由一位老师写出上课的初案，课题组集体讨论后再定案，再由两位教师在不同班级组织实施，课题组成员提出自己的见解，两位老师写出课后反思，课题组组长写出活动总结。具体活动是：第一期由高冬强、徐洪涛完成指数；第二期由杨润先、杨再军完成指数函数图象及其性质；第三期由覃礼银、胡玉琳完成对数函数定义、图象及其性质；第四期由张翊前、叶筑屏完成向量的加法；第五期由杨再军、杨润先完成正弦定理；第六期由覃礼银、熊超完成椭圆及其标准方程；第七期由张翊前、何俊完成椭圆与双曲线定义的应用；第八期由沈太强、徐洪涛完成抛物线及其标准方程；第九期由杨润先、徐洪涛完成相互独立事件同时发生的概率。15/101这一阶段历时一年，在一年中，各位老师都花了很多时间，付出较多的精力，也取得了较好的效果，特别是对年轻教师的成长起了很大的作用，通过这一活动的开展，让年轻教师有了展示的平台和向高级教师学习的机会，也让老教师看到了自己的不足，特别是在信息技术的运用及普通话水平上与年轻教师相差甚远，要不断向他们学习，适应社会发展的需要。实验总结阶段由于本课题组成员都是XX届高三毕业班的老师，进入XX年9月，受高考复习的影响，“同课异构”的研究就转向“高三数学总复习”研究。实验总结阶段有大量的资料需要收集和整理，有的还需要文字录入，资料的审查，这些工作就只有由杨润先、杨再军、徐洪涛少数几个人来完成，工作量很大，通过大家的努力，基本上如期完成了这一课题研究。当然，我们有很多不足之处，在今后的工作中不断改进。“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”贵州省德江县第一中学课题组数学子课题组“同课异构”主讲：高冬强徐洪涛课题：指数教材分析：本节内容包括根式、分数指数幂的16/101概念以及利用分数指数的运算性质进行指数的运算。是对初中平方根、立方根和整数指数幂的推广，又是学习指数函数的基础，在内容安排上起到承前启后的纽带作用。学情分析：在初中学生已学过整数指数和平方根、立方根的概念，本班学生对这部分内容都比较熟悉，引导学生模仿负整数指数和平方根、立方根的概念并进行推广即可。教学目标：1、知识与技能：理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质。能正确地进行根式与分数指数幂的互化，能根据幂的运算性质正确熟练地掌握有理指数幂和根式的运算；2、过程与方法：通过实例发现问题，探索寻求解决问题的方法；3、情感态度与价值观：通过学习提高学生的学习兴趣，树立科学的学习态度，培养学生数学思维，从特殊到一般的辩证唯物主义思想。重点：分数指数幂的概念和分数指数的运算性质。难点：根式的概念和分数指数的概念。教学方法：引导式、探究式。教具：计算器；教学流程17/101?板书设计：教学过程：一、知识回顾1、整数指数幂的概念及运算性质整数指幂：an性质：?a?a?a?n个aam?an，nnaa18/101mn?a?am?n?规定：a0?1mn?n有了此规定就把指数幂从正整数指数推广到自然数指数；?a?bn?am?n?规定：19/101a?n性质：?1an，有了此am?annn?a?am?n规定就把指数幂从自然数指数推广到整数指数；同时把性质合并到了性质中。2、平方根与立方根.平方根：如果x2两个，记作?即x?aamn?a?bnn20/101?a，则x叫做a的平方根；正数a的平方根有，。?a.立方根：如果x3，则x叫做a的立方根；记作3a，即x?a；正数的立方根是正数，零的立方根是零，负数的立方根是负数；问题：同学们，请根据平方根、立方根的定义，你能定义四次方根，五次方根，?，n次方根吗？二、新课讲解1、根式定义：如果xn?a，则x?叫做a的n次方根。当n是奇数时，正数的n次方根是一正数，负数的n次方根是一负数，零的n次方根是零；a的n次方根记作21/101na，即x?na当n是偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数，负数没有偶次方根，零的n次方根是零；非负数a的n次方根记作?即x?数。性质：式子an叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方a)n?anna)?a?nann，问：22/101annan?nn吗？当n是奇数时，当n是偶数时，例1求下列各式的值：33nn?a；a?a,?a?a,；23/10122；4；。解：略。2、分数指数幂1012引例：a10?a?a25a12?a?a4324/101通过这两例你能发现什么？当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式。那么，当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式吗？请同学们拿出计算器计算：221111?，2?22吗？32?3?32吗？结论：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式也可以写成分数指数幂的形式。2775如：25/101a2?a3，bm?b5，m75?74一般地，an可以看成是a的n次方根。于是我们规定正数的正分数指数幂的意义是man?nam?正数的负分数指数幂的意义是a?mn26/101?1nam?0的正数的正分数指数幂等于0，0的负数的正分数指数幂没有意义。这样规定以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数。请问：指数的概念可以从有理数指数推广到了无理数指数呢？2无理数指数幂请同学们用计算器计算下列式子有意义吗？23，32，54?2：，a3?3a2，aa。解：略。例4.计算下列各式：2111151?,8。先算系数，再找同底字母按运算性质计算；按运算性质计算。27/101练习：第76页第77页第1题每小组做一个小题；第2题第1、2小组做小题第3、4小组做小题；第3题同上；第4题每小组做一个小题。课堂小结：本节课我们学习了根式的概念和分数指数及运算性质，在学习过程中体会到了数学中的类比推广法推广思想，如n次方根的概念，从特殊到一般的辩证唯物主义思想，如分数指数的概念。希望同学们下去认真思考总结并运用到今后的学习过程中。作业：习题第1、2、3大题至少选做一个小题；第5大题至少选做4个小题。四、课后反思：本节教学内容的安排是对初中整数指数幂的推广，又是为下一步学习指数函数作准备，因此学好本节内容也是学好指数函数的必要条件。为了使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。在教学的设计上对根式概念的学习采用了类比推广法，对分数指数的概念主要通过观察、分析、猜想，从特殊到一般，从感性到理性的思维过程。在这一过程中通过观察、分析、猜想提出问题，引发学生的认知冲28/101突，使学生认识到学习分数指数幂的必要性，从而激发学生进一步探索解决问题的动机。利用计算器通过计算使学生获得对分数指数幂的感性认识，然后上升到理性认识。整个教学过程参与积极，通过自主探索，合作交流，亲身经历了探索问题和解决问题的历程，感受了创造过程的艰辛。学生在获得知识的同时，也体会到从特殊到一般的数学思想的应用，以及类比推广的数学方法在探索问题时的重要性。总之，整个教学过程让学生通过自主探索、合作交流获得知识，实现了三维教学目标。“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”贵州省德江县第一中学课题组数学子课题组“同课异构”主讲：杨再军杨润先课题：指数函数图象及其性质教材的地位和作用本节课是在学生已掌握了函数的基本性质和简单指数运算的基础上来研究指数函数，以及指数函数的图象和性质，通过研究指数函数的图象及性质一方面可以进一步加深学生对函数概念的理解与认识，同时也为后面研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用；29/101另一方面指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。学情分析高一班为示范班，学生基础较好；高一班为平行班学生整体基础较差。但不管是哪一个班的学生对函数的学习都是很吃力的，因为函数本身是中学数学中的难点内容，加上我们的学生对函数的理解掌握不够，因此需要我们根据学生的具体情况做好相应的教学安排。教学目标知识与技能：1、掌握指数函数的概念；2、通过定义的引入，图象特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生探索发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过复习回顾，让学生对所学知识有更深的理解与掌握。通过设问，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程。通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考、灵活运用知识，使学生从“学”到“懂”30/101到“会”到“悟”。提高学生的思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。情感态度、价值观：通过对指数函数图象及性质的学习，使学生亲身体验知识的形成过程，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法；通过让学生参与知识的形成过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的精神。让学生体验获得知识的成功喜悦，增强学生学习数学的信心。增强学生在生活中战胜困难的信心。教学重点：指数函数的图象及性质。教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。教学方法：学导式探讨式通过实验并结合指数有关概念引导学生理解指数函数的概念，让学生寻找指数函数的形式特点。在研究指数函数图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的指数函数图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数图象，并通过观察图象，总结当0a1和a1时的性质。教学过程一、复习回顾让学生对前面所学的指数式等知识进行回顾。31/101二、实验导入课题让学生拿出一张长方形的废纸片和剪刀进行试验。要求：第一次对折后沿折痕剪开；第二次将第一次所得纸片对折并剪开；第三次将第二次所得纸片对折并剪开；依次下去第x次后纸片的总数y为多少？老师总结：不难得到y=2x.这就是我们将要研究的指数函数，其中自变量x作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。三、新课讲授1、指数函数定义：一般地函数y=ax叫做指数函数，xR。问题1：为何要规定a0且a1？老师总结：当a0时，ax有时会没有意义，如a=3，x=时就21没有意义；当a=0时，ax有时会没有意义，如x=-2时；当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。问题2：判断下列函数是否为指数函数。32/101=-3=43xy=32x=x=3-x=x2、探讨指数函数图象作法用描点法作出=2，=，=3，=的大致图2113象。老师：通过每一组同学的的作图体验，即作图情况。让学生总结：当0a1和a1时指数函数的大致图象。老师总结：当0a1时当a1时XX当0a1时，随着x的增大指数函数图象逐渐靠近x轴但不与x轴相交。当a1时，随着x的减小指数函数图象逐渐靠近x轴但不与x轴相交。3、根据指数函数的图象总结它的性质。老师总结：四、例题讲解某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过33/1011年剩留的这种物质是原来的84。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半。五、课堂练习求下列函数的定义域：比较下列各组数的大小：-与-；与3六、课时小结本节课的主要内容是指数函数的定义、图象及性质；重点是掌握指数函数的图象和性质；学习的关键是让学生参与探讨并弄清楚底数a的变化对于函数值变化的影响。只有彻底弄清并掌握了指数函数的图象和性质，才能灵活运用性质解决实际问题。七、作业布置课本P73习题第1题.说出你想对老师说的话.预习课本P73例3.八、板书设计教学反思通过创设教学实验，激活学生的思维。以生活中的一些例子作为研究对象，使学生在知识的形成过程、发展过程34/101中展开思维，发展学生的能力。课堂反思：本节课我们特别注重学生的自主探究、同伴互助、合作交流。通过学生自主探究、互动学习、合作交流，让学生亲身经历问题的提出、解决、应用反思的过程。函数作为中学数学的难点内容，学生在学习时很吃力，在教学过程中有的学生参与意识、合作意识不到位，这需要我们在以后的教学过程中，不断探索、不断创新、不断完善，让更多的学生主动参与到教学中来，真正体现新课程理念下的学习要求。课后反思：通过课后与学生进行交流和对学生作业的批改，找到了学生的问题所在。将根据具体情况进行总结，对学生的困难有针对性地进行解决。“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”贵州省德江县第一中学课题组数学子课题组“同课异构”主讲人：覃礼银胡玉琳课题：对数函数的概念、图像及性质教学目标知识目标：对数函数的概念，图象及其性质；能力目标：1.使学生掌握对数函数的概念；能根据指数函数与对数函数的相互关系探讨学习对数函数的性35/101质；能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。2.通过对数函数的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，渗透数形结合，分类讨论的思想；情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，调动学生的学习兴趣和积极性，并促进师生之间的情感交流。教学重点：对数函数的概念、图象和性质。教学难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。教学方法：师生合作交流。教学用具：多媒体，小黑板，直尺教学过程.复习回顾1、一对互为反函数的函数之间的关系2、指数式与对数式的转换a.讲授新课b?N?b?logaN我们知道y?2x是一个单调的函数，那么根据指数式与对数式的互换，能不能将其化成对数式呢？x?log所以此函数的反函数为y?log2x由反函数的概念可知,y?log2x与指数函数y数。36/101指数函数y?ax2y?2x互为反函的反函数是什么？对数函数的定义：一般地，形如y?logax的函数叫对数函数，其中x是自变量。函数的定义域是.接下来研究对数函数的图象和性质。引导学生利用互为反函数的图象的关系探索：对数函数y?log和y2x?logx37/101的图象和性质。y=ax2y=ay=a、课堂练习:P94第2题、课时小结：、课后作业：P94习题,1,2课后反思：本节课是在前面学习了指数与指数函数，指数与对数间的互换，两个互为反函数的简单性质的基础上进行学习，学生容易接受。本节课改变了以前函数图象列表、描点、连线三步曲的画法，而是通过互为反函数的图象对称关系来进行作图，简化了教学过程，节省了时间，为后面安排学生进行自主探究学习，合作交流赢得了时间，提高了学生的兴趣。在教学中让学生对数学思想中的数形结合、分类讨论有了充分的认识，在今后的学习打下基础。“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”贵州省德江县第一中学课题组数学子课题组“同课异构”主讲人：张翊前叶筑屏课题：向量的加法38/101一、教材分析本节内容是向量的概念及其表示的巩固和应用，也是向量运算的起始课，是向量的线性运算中最基本的一种运算。向量的加法及其几何意义为以后学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。同时，加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现了数学与其它学科的内在联系。二、学情分析学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握加法法则的特点。三、教学目标分析1、知识与技能本节课应使学生掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们解决一些简单的向量计算。39/1012、过程与方法通过创设问题情境，结合物理学实际，使学生对向量加法有一定的感性认识；通过设置问题，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。3、情感、态度与价值观通过对向量的加法的自主探究，使学生亲身体验知识的形成过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，增强学生的数学应用意识和创新意识。注重培养学生积极参与、大胆探索的精神；通过让学生体验成功的喜悦，培养学生学习数学的信心.四、教学重点、难点重点：向量的加法法则。难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。其关键是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。五、教学过程1、复习回顾向量的概念，向量的表示方法？什么叫平行向量和共线向量？什么叫相等向量？2、创设问题情境，引40/101入新课如图：飞机从香港飞往上海再从上海飞往北京，两次位移的和是？如果设A为香港，B为上海，C为北京，你能用数学语言叙述吗？学生自主探究：?AB?BC?AC设置问题，学生思考，归纳总结问题1：你能总结这种加法规则的规律吗？问题2：怎么定义两个向量的和呢？即向量的加法。向量加法的定义已知向量a,b.在平面内任取一点A，作=a=b,则向量叫做a与b的和，记作a+b,即a+b那么，求两个向量和的运算，叫做向量的加法。如图已知，向量a,b,求作向量a+b。baaa+b这种作法叫做向量加法的三角形法则。要点：尾首相接，首尾相连。即以前一个向量的终点作为下一个向量的起点，再以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点作一向量，这个向量即为所求和向量.?探求1：当向量a和b41/101共线时，三角形法则是否适合?bba+ba+bABCCAB注意：零向量与任一向量a，有a+0=0+a=a.3、例题讲解例1如下图已知，向量a,b,求作向量a+bbB学生叙述其作法三角形法则的推广：n个向量相加的法则，以前一个向量的终点作为下一个向量的起点，相继作出每个向量，再以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点作一向量，这个向量就是所求的这n个向量的和.3、课堂练习P1091,3，4.4、归纳小结本节课主要学习了向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及它们的两个性质：结合律和交换律。向量加法的三角形法则，要点：尾首相连，首尾相接。向量加法的平行四边形法则，要点：起点重合，邻边作形。5、课后作业：P113习题第1题第3题6、课后探究：向量a+b与向量b+a的关系.7、教学反思：存在的问题：1、教师的引入过程时间较长，教学过程中的“导”“引”还需要认真思索，从而充分发挥学生的主体作用，培养学生的自主学习的能力，教师的普通42/101话还有待提高；2、学生准备不到位，未进入状态，配合较差，导致课堂气氛不太活跃，师生互动欠佳；3、学生作图不规范比较随意，作法书写不完整，体现出功底较差，对概念的理解掌握不够；4、课堂练习时间较少；5、学生动手能力还需要进一步训练。“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”贵州省德江县第一中学课题组数学子课题组“同课异构”主讲：杨再军杨润先课题内容：正弦定理一、教材分析本节内容是正弦定理的推导、证明及应用。是在初中学习了解直角三角形的基础上，让学生如何去寻找斜三角形的边角关系，为解决有关三角形边角问题提供依据。在定理的推导过程中对向量数量积作了充分的运用。正弦定理的几何意义在于三角形一边与其对角正弦值之比为该三角形外接圆的直径。正弦定理可以运用于物理学、工程技术等。这体现了数学与其它学科之间的内在联系。二、学情分析在前面我们已经学习了向量数量积和三角函数相关知识，因此对于这些知识学生有所掌握。这为更好地学好本节内容提供了强有力的保障。再者，在初中学生对43/101解直角三角形边角问题有了一定掌握，也有用平面几何知识推导正弦定理的经历，因此学生在学习过程中不会很困难。这也会使学生的学习主动性和积极性得到提高，从而增强了学生学习数学的兴趣。三、教学目标1、知识目标：本节课应使学生掌握正弦定理的证明方法，会用正弦定理解决一些有关三角形边角问题。2、过程与方法通过复习回顾，让学生对所学知识有更深的理解与掌握。通过设问，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程。通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考、灵活运用知识，使学生从“学”到“懂”到“会”到“悟”。提高学生的思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。3、情感、态度与价值观通过正弦定理的推导证明，使学生亲身体验知识的形成过程，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法；增强学生的数学应用能力和创新意识。注重培养学生积极参与、大胆探索的精神；通过让学生体验成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。四、教学重点：正弦定理的证明及应用五教学难点：44/1011.向量知识在证明正弦定理时的应用，与向量知识的联系过程；2.正弦定理在解三角形时应用思路。六、教具准备：圆规三角板七、教学过程：、复习回顾向量数量积的定义、课前引入在初中，我们已经会解直角三角形。例：在RtABC中角A，B，C所对的边分别为a,b,c.则有：sinA=即c=因此acasinAasinAsinB=sinC=1Acbc=bsinBbsinBc=csinC=csinC=2RCaB那么这个结论对任意三角形都成立吗？在初45/101中我们用所学平面几何知识证明过、合作交流下面我们用向量知识来证明：当ABC为锐角三角形时：证法二：用向量和三角函数知识证明。已知ABC为锐角三角形，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.过点A为90A,j?作单位向量jAC则j与AB的夹角?与CB的夹角为?+CB=AB90C，?知ACB两边同取与向量j的数量积运算，?得：j=jAB?+jCB=jAB46/101?AC?cos90+CBcos?=ABcos。asinC=acsinAc即：sinA=sinC同理，过点C?作与垂直于CB单位向量j，可得：47/101asinAcsinC=bsinB=bsinB=csinC当ABC为钝角三角形时，请同学们自行证明。老师补充讲解.、得结论：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即：asinA=bsinB=csinC=2R由定理可知该定理可以解决下列问题：已知两角和一边，求其它两边和一角。已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。48/101、互动学习例1.在ABC中，已知c=10，A=45，C=30，求b。例2.在ABC中，三内角的正弦之比为456，周长为三边长。、自主学习课本第144页练习1，2八课时小结：通过本节学习，我们研究了正弦定理的证明方法，同时了解了向量的工具性作用，并且明确了利用正弦定理能够解决的两类问题。即已知两角和任一边，求其它两边和一角。和已知两边和其中一边的对角，求其它边和角。九课后作业：第144页习题1,3.说出你想对老师说的话十、板书设计：152，求教学反思：通过创设教学情境，激活学生的思维。将教材49/101中的例题、习题作为素材改造加工成情境，是创设情境的一条有效途径。只要教师能对教材进行深入、细致、全面的研究，并不难发现教材中有不少可用的素材。数学教学的核心是“学生再创造”，新课标提倡教师创造性地使用教材。对教材做一定的调整和拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成过程、发展过程中展开思维，发展学生的能力。本节课，我特别注重学生的自主探究、同伴互助、合作交流。通过学生自主探究、互动学习、合作交流，让学生亲身经历问题的提出、解决、应用反思的过程；让学生感受到团结就是力量，培养学生的竞争意识；让学生切身感受到知识获取过程的苦与乐，知识目标、能力目标、情感目标均得到较好的落实，激发了学生学习数学的兴趣。一些遗憾：由于这种探究课型在平常的教学中还不够深入，有些学生往往以一种观赏者的身份参与其中，主动探究意识不强，思维水平没有达到足够的提升。相信随着自己不断的思考、总结、实验，这种状况定会得到逐步改善。一些感悟：轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。是新课标下的课堂学生和教师共同成长的大舞台！50/101“构建务实、创新的课堂教学方式的理论与实践研究”贵州省德江县第一中学课题组数学子课题组“同课异构”主讲人：覃礼银熊超课题：椭圆及其标准方程知识与技能:1、椭圆的定义,焦点,焦距及其标准方程2、使学生理解椭圆的定义,焦点.3、使学生掌握椭圆的标准方程及其推导方法.过程与方法:1、复习回顾求曲线方程的步骤2、提出问题，让学生进行讨论，找出解决问题的方法。情感，态度与价值观:1、使学生理解世间一切事物的运动都是有规律的.2、培养学生发现规律,寻求规律,认识规律并利用规律解决实际问题的能力.3、使学生通过运动规律,认清事物运动的本质.教学重点：椭圆的定义及其标准方程教学难点：椭圆定义的理解与标准方程的推导51/101教学方法：讲授法教学过程：由“神七”的运行轨道引入-椭圆概念讲解-师生推导椭圆的标准方程-练习-小结新课引入：同学们，在XX年9月25日，我国成功的发射了“神州七号载人航天飞船”。这使得我国成为继美国,俄罗斯之后.第三个将人类送上月球的国家。“神七”的发射,它标志着我国的行空行航天技术已处于世界先进水平。“神七”升空后，准确进入预定轨道，它运行的轨道是一个椭圆。其实,在宇宙中，也有许多天体的运行轨道都是椭圆，如海王星等九大行星的运行轨道，地球饶着太阳运行的轨道等，都是椭圆。由此看来，若要探索浩翰宇宙的奥秘，解决日常生活中与椭圆有关的一些实际问题，需要对椭圆这一图形进行研究。今天我们就一起来研究什么是椭圆及椭圆的标准方程。那么什么是椭圆呢?一、椭圆的定义：我们知道，平面内，到一个定点的距离等于定长的点的集合是圆。那么平面内到两个定点的距离的和等于定长的点的集合是什么呢？现在请同学们同桌为一组，用图钉将无弹性的细绳固定在两个点上，然后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢52/101移动，看看画出的是什么图形，请两位同学到黑板上去画先在黑板上定两点F1、F2，取一定长的细绳，把绳的两端固定在画板上的F1、F2两点处。当绳长等于F1F2时，使笔尖贴紧绳子慢慢移动。观察，笔尖的轨迹是一个什么图形?-一条线段。这条线段上的每一个点到F1、F2两点的距离和都相等吗?。当绳长大于F1和F2的距离时，用笔尖把绳子拉紧，绳子尽量贴紧画板，使笔尖在画板上慢慢移动，就可以在平面内画出一个椭圆根据画图的过程，以及椭圆形成的动画,请同学们思考椭圆上的点有什么共同特征?提问：在画图过程中，绳长变了吗?。在画图过程中，绳子始终是绷紧的，那么我们画出的曲线上的点到F1、F2两点的距离的和始终满足什么关系?对，由于绳长没发生变化，这就说明椭圆上的每一个点到F1、F2两定点的距离和都相等，且都是绳长这一定值。53/101这就说明，椭圆上的点满足到两定点F1、F2的距离和相等，除此之外,这个距离的和还要比F1、F2两点的距离大。请大家回想刚才的画图过程，使笔尖贴紧绳子且贴紧黑板，又保证绳长大于F1、F2两点间距离，这样就在平面内画出了椭圆。所有具有这些特征的点集在一起就形成了椭圆，那么请同学们给椭圆下个定义吧!平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点。两焦点的距离叫做椭圆的焦距。巩固练习：用“大于，小于或等于”填空平面内有两个定点A、B，它们之间的距离为8cm。若动点P与A、B两定点的距离的和_8cm，则P的轨迹是椭圆，定点A和B是椭圆的焦点，它们之间的距离是椭圆的焦距；若动点P与A、B两点的距离_8cm，则P的轨迹是以A、B为端点的线段；若动点P与A、B两点的距离_8cm，则动点P的轨迹不存在。54/101二、椭圆的标准方程为了进一步研究椭圆的特点，我们一起来推导椭圆曲线的方程。建立恰当的坐标系，可以使点的坐标，几何量的表达式简单化。那么，怎样建立坐标系可达到上述目的呢?以过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xoy。对!我们可以充分利用它的对称性进行建系，然后，找椭圆上任一点M，设出它的坐标。第一步：设M是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c，那么焦点F1、F2的坐标分别是，又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a。第二步：点的集合由椭圆的定义，椭圆就是集合P=MMF1+MF2=2a第三步：写出代数方程MF1?x?c?2?y255/101MF2?x?c?2?y2所