数学人教版六年级下册鸽巢原理----抽取问题.docx

抽屉原理 二 抽取游戏 教学目标 知识目标 进一步掌握抽屉原理 掌握抽屉原理的反向求法 能力目标 通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯 情感目标 体会数学与日常生活的联系 了解数学的价值 增强应用数学的意识 重点 进一步掌握抽屉原理 掌握抽屉原理的反向求法 难点 通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯 教学准备 一个盒子 4个红球和4个蓝球为一份 准备这样的教 学具若干份 教学过程 一 复习导入 1 填一填 1 六年级有30名学生是二月份 按28天计算 出生的 六年级至少有 名学生的生日是在二月份的同一天 2 有3个同学一起练习投篮 如果他们一共投进16个球 那么一定有1个同学至少投进了 个球 3 把6只鸡放进5个鸡笼 至少有 只鸡要放进同1个鸡笼里 4 某班有个小书架 40个同学可以任意借阅 小书架上至少要有 本书 才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书 2 创设情景 导入新课 1 出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子 晃动几下 师 同学们 猜一猜老师在盒子里放了什么 2 请一个同学到盒子里摸一摸 并摸出一个给大家看 师 老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 如果这位同学再摸一个 可能是什么颜色的 学生回答 师 如果老师想让这位同学摸出的球 一定有2个同色的 最少要摸出几个球 学生可能有不同的回答 师 看来同学们的意见不尽相同 那么就让我们带着这个问题进入今天的学习 板书课题 数学广角 三 抽取游戏 二 探究学习 解决问题 1 自主探究 教师出示例题 同时要求学生把学具准备好 例 盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个 要想摸出的球一定有两个同色的 最少要摸出几个球 学生可能的回答有 1 只摸2个球能保证这2个球同色 2 至少要摸出5个球才能保证一定有2个是同色的 3 只摸3个球就能保证2个球同色 师 请同学们独立思考 然后在小组内交流自己的想法 再动手操作试一试 验证各自的猜想 师巡视 要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系 如果有联系 有什么样的联系 应该把什么看成抽屉 要分放的东西是什么 2 汇报展示 师 刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果 请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果 其他小组有不同想法可以补充汇报 汇报时可以借助演示来帮助说明 如果汇报中出现不同的想法 师生可以共同梳理 比较各种想法 寻找能保证摸出2个同色球的最少次数 达成统一认识 师小结 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出3个球 3 探究推理 师 同学们 刚才大家通过动手操作得出了正确结论 那么这跟我们前面学过的 抽屉原理 有什么联系吗 生 有 师 既然例题和 抽屉问题 有联系 那么 解决例题的问题 能否用前面学过的 抽屉问题 的规律来帮忙解决 组织学生小组交流讨论 注意引导学生把实际问题转换为 抽屉问题 来解决 找出这里的 抽屉 是什么 抽屉 有几个 学生汇报 师对学生汇报的情况进行分析点评 4 小结 在本题中 同色 就意味着 同一抽屉 一共有红 蓝两种颜色的球 就可以把两种 颜色 看成两个 抽屉 要保证摸出两个同色的球 摸出的球的数量至少要比颜色种数多1 5 师 一天晚上 有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子 抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双 突然停电了 小女孩至少摸出多少只袜子 才能保证拿出相同颜色的袜子 学生思考 发言 二 活动探究 深入了解 一 出示例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 1 学生提出猜想 2 用预先准备的学具 小组合作交流 4 小组反馈 师相机板书 3 得出结论 把颜色看作抽屉 有两种颜色 只要摸出的球比他们的颜色至少多1 就能保证有两个球同色 二 研究规律 师 如果盒子里有蓝 红 黄球各6个 从盒子里摸出两个同色的球 至少要摸出几个球 分小组讨论后汇报 再出示做一做第2题 汇报后得出 问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关 三 拓展应用 1 有红色 白色 黑色的筷子各10根混放在一起 让你闭上眼睛去摸 1 你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的 2 有红色 白色 黑色的筷子各10根混放在一起 让你闭上眼睛去摸 1 你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的 2 至少拿几根 才能保证有两双同色的筷子 为什么 四 总 结 1 通过今天的学习你有什么收获 2 回归生活 你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗 五 作业布置 75页4 5题 板书设计 三 巩固应用 内化提高 1 基本练习 2 张阿姨给孩子买衣服 有红 黄 白三种颜色 但结果总是至少有两个孩子的颜色一样 她至少有 孩子 A 2 B 3 C 4 D 6 2 综合练习 1 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各10个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 2 把红球3个 黄球4个 蓝球5个 白球6个四种颜色的球放到一个袋