数学北师大版七年级上册相反数教案.doc

相反数于小航 成都高新顺江学校一、内容和内容解析：内容：相反数内容解析：相反数是在掌握了正数、负数的基础上，根据数轴来加深理解的一个知识点。学生需要通过数轴，理解到点数结合的数学思想。在具体的能力掌握上，难点在于如何化简较为复杂的相反数。所以，在教学中需要老师进行循序渐进的引导。二、目标和目标解析（一）知识与能力1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2.会对含有多重符号的数进行化简（三）过程与方法：经历相反数的意义的探究过程（三）情感与态度：理解相反数的几何意义，体验数形结合的思想教学重点：能求出一个已知数的相反数教学难点：多重符号的数的化简问题三、教学问题诊断分析：学生已经学习了数轴，会在数轴上用点表示有理数及将有理数在数轴上用点表示。因此借助数轴来理解相反数的意义比较容易。但是，理解容易不代表表达的规范。只有在规范的表达的基础上，才能进一步地增强化简的能力。四、教学支持条件分析1.多媒体软件的使用，增加了直观性。2.学案的使用，使得学生的训练更加具有针对性。3.教师规范的板书，对于学生规范性表达具有示范性。五、教学过程设计1.回顾旧知，导入新课老师：我们之前学习了数轴，让我们一起来回顾一下数轴的三要素。是什么？学生1：原点，单位长度，正方向。老师：很好，请坐！数轴的三要素就是原点、正方向、单位长度。请同学们拿出笔记本，自己来画一个数轴。要求是：从正字划到负字。（同学们开始画，教师巡视，然后在黑板上开始划数轴）老师：让我们一起来看一下我们画的数轴。请自己认真检查自己的数轴。原点、单位长度、正方向是否都存在。请同桌两个互相检查（学生开始检查）老师：我们为什么要学数轴？我们现在所学的数，是什么数？是有理数。每一个有理数都怎样？学生：可以用数轴上的一个点来表示。老师：我们的数轴还可以拿来干什么？学会：比较大小。老师：我们知道，数轴上所有的正数，怎么样？学生：在原点的右边。老师：负数在原点的？学生：在原点的左侧。老师：我们知道，正数要怎样？学生：大于零。老师：负数呢？学生：小于零。老师：正数和负数呢?学生：正数大于负数。老师：表示正数的点，在原点的右侧；表示负数的点，在原点的左侧。PPT投影：1.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。反之，数轴上的点是否都表示有理数呢？2.数轴上表示正数的点在原点的右边，表示负数的点在原点的左边。3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。老师开始抽查学生，当堂进行检测。及时给与评价。老师：下来，我们要利用数轴来找出符合条件的点。PPT：1.数轴上距离原点4个单位的点是2.数轴上距离原点三又二分之一的点是3.数轴上距离原点0个单位的点是（学生开始描述，老师进行巡视）教师开始投影，提问学生：老师：有几个点啊？学生：有两个点，正数和负数。老师：那么，我们应该怎样做呢？把这个点描述出来。（教师进行展示）老师：我们可以在线上找到两个满足条件的点，它们在哪些半轴上呢？学生：负半轴和正半轴。（教师依次来讲解三道题）引导的时候要注意：1.数字一定要在数轴上标注出来。2.分数要转换成小数。正负3.5.3.注意规范的书写。老师：大家注意，-4和4，这两个数，哪些地方一样，哪些地方不一样呢？学生：都是4.一个是正数，一个是负数。（依次强调三个数字的不同。）老师：除了符号之外，一样不一样？学生：一样。老师：这就说明这两个数，只有什么不一样？学生：正号，和负号。老师：正号和负号，被称为这两个数的什么？符号。我们把这样的两个数称之为什么？学生：相反数。老师：这就是我们今天要学习的内容：相反数。（强调让学生记笔记）2.掌握相反数的概念老师带领大家学习相反数的定义。PPT：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。老师：我们可以称呼4是-4的什么学生：相反数。（老师带领学生巩固相反数的概念）老师提问、检测学生是否掌握了相反数的概念。老师：1.5的相反数是：学生：-5老师：-6的相反数是：学生：6老师：78的相反数是：学生：-783.重点强调PPT：展示特点：1.除了符号不同外，其他完全相同。-4和5是相反数吗？2.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且它们到原点的距离完全相等。3.相反数是针对两个数说的，是指两个数之间的相互关系。（老师应该重点强调0的相反数，是0，强调这一点的特殊性）老师：4和-4，它们在数轴上怎么样呢？学生：距离是一样的。老师：在原点的两边。并且到原点的距离是一样的。总结且板书：互为相反数的两个数到原点的距离一致。4.学习几何意义教师板书：在数轴上表示，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且它们到原点的距离。相反数的表示方法：字母a表示一个数，-a表示它的相反数。在字母a的前面添上“”，表示的是它本身。出示训练：求下列各数的相反数。（1）-5 （2）+0.5 （3）3a （4）-a （5）0 引导示范：-5的相反数是5。老师：-5的前面加上负号，就要加上括号。板书：-（-5）=5老师：怎么读，求-5的相反数，是5.（老师强调一定要有括号。）（让学生来进行表述，纠正不正规的表述。）老师：+0.5的相反数是学生：-0.5板书：+0.5的相反数是-0.5老师：在+0.5的前面，添上括号，在前面写上负号。板书：-（+0.5）=-0.5老师：一定要这样表达：“求正0.5的相反数”（建议：此处调动学生，多抽查学生，让学生来进行表达，教师根据学生的表达，现场纠正不规范的表达。重点注意：先读括号里面的数字。）（随后教师依次讲解后面的题目，注意抽查学生的掌握情况。）老师：3a的相反数是：学生：-3a。板书：3a的相反数是-3a。老师：-a的相反数是：学生：a 板书：-a的相反数是a。老师：0的相反数是：学生：0 板书：0的相反数是0。（在巩固之后，进入随堂检测阶段。）老师：请同学们打开学案。完成例2：例2：分别简化下列各数：（1）-（-2.15）=老师：请同学们说出这个式子的意义。学生：-2.15的相反数是2.15.所以，-（-2.15）=2.15.（2）-（+0.2）=老师：请同学们说出这个式子的意义。学生：+0.2的相反数是-0.2.所以，-（+0.2）=-0.2（3）+（-5）=老师：请同学们说出这个式子的意义。学生：在-5的前面添上，就表示的是它本身，所以，+（-5）=-5（4）-（+11）=老师：请同学们说出这个式子的意义。学生：+11反数是-11以，-（+11）=-11（5）-（-1 ）=老师：请同学们说出这个式子的意义。学生：-1 的相反数是1 所以，-（-1 ）=1 （6）+（+18）=老师：请同学们说出这个式子的意义。学生：在一个数前面添上，表示的是它本身，所以，+（+18）=18提问：你能发现化简结果的符号与原式中负号的个数有什么关系吗？（教师在抽查时，注意学生书面表达的规范性，口头表达的严谨性）板书：（1）-（-2.15）=+2.15（2）-（+0.2）=-0.2（3）+（-5）=-5（4）-（+11）=-11（5）-（-1 ）=1 （6）+（+18）=+18老师：带符号的数，一定是负数吗？学生1：是学生2：不是学生3：不一定。老师：是不一定。（教师开始总结规律）老师：结果的符号和负号的个数有关系吗？1.有一个负号时，结果为负。2.有两个负号时，结果为正。（根据学生的实际情况，决定是否拓展：奇数