压强与浮力常见题型十二：质量、密度、压强与浮力公式的灵活运用问题

（压强与浮力）常见题型精选专题十二：质量、密度、压强与浮力公式的灵活运用问题 2018年2月8日于兰州例1、图11甲乙边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面,如图11甲所示,将木块从底部去掉一部分,粘上体积相同的玻璃后,投入某种液体中,它仍漂浮,如图11乙所示,此时液体对它竖直向上的压强为980Pa,酒精和玻璃的密度分别为酒精0.8103kg/m3 ，玻璃2.4103kg/m3,胶的质量和体积忽略不计，则玻璃的质量是 0.72 kg。乙甲h1木木h2丙h3木例2、一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，如图甲所示，木块静止时液体深h110cm,把一个小石块放在木块上，如图乙所示，液体深h216cm，若将小石块放入液体中，如图丙所示，液体深h312cm，此时，石块对杯底的压力F1.6N，则小石块的密度为（2.4103Kg/m3）（g取10N/Kg）h3例3、一个底面积为S的烧杯装有一定质量的水，将一木块放入水中静止时如图甲所示，烧杯中水深为h1；将一小正方体石块放在木块上，如图乙所示，烧杯中水深为h2；若将石块放入水中，如图丙所示，烧杯中水深为h3则关于石块的质量m、体积V石、石块的密度石、石块放入烧杯后对杯底的压力F，下列判断正确的是（）Am（h3h2）S水B石（h2h1）水/（h3h1）CF=（h2h3）水gSDV石（h3h2）S乙甲h1木木h2丙h3木例4、如图所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为，如图(b)所示；取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图(c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为_1.25103 。这个题中间的图没有任何意义！这题 与h、h也没关系！设：试管的底面积为S1，容器的底面积为S2，图（a）试管中的水柱高为h1，没入水中试管高度为h2，图（c）试管中的水柱高为h3,没入水中试管高度为h4，图（a）、图（c）间的液面高度差为h5，S2=5S1m=水h5S2V=（h3-h1）S1h5S2=(h4-h1)S1 h4-h1=5h5h4-h1=h3-h1+h5 h3-h1=4h5物=m/V=水h5S2/（h3-h1）S1=水5h5/4h5=1.25103kg/m3水 x液体例5、如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为；则x液体的密度是 0.75103 kg/m3。例6、如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一个面积为S0的小孔，小孔内塞入一木塞N。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为 例7、小明利用量筒来测量一小石块的密度。他首先在量筒内放入了40毫升，密度为0.8103kg/m3的酒精。然后将一木块放入量筒内的酒精中静止后木块漂浮在液面上，此时量筒的示数为50毫升；他又将一小石块轻轻的放在木块上，木块仍能漂浮在液面上，此时量筒的示数为80毫升；最后他将这一小石块轻轻的放入量筒中，静止后量筒的示数为70毫升。则这一小石块的密度为 1.2103 kg/m3。例8、圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图15甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为 _ kg/m3。 甲 乙例9、（09东城一模）在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示。小磁铁B的密度为 7.5103kg/m3。（难易度）例10、圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器中水的深度H1为10cm，如图甲所示向试