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四年级奥数专题：速算与巧算【试题1】 计算999999999999999【试题2】 计算19999199919919【试题3】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【试题4】计算 9999222233333334【试题5】563+5627+5696-5657+56【试题6】计算98766987689876598769四年级奥数专题：速算与巧算答案【解析1】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(-1)10100100010000-5-5【解析2】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 1991200)19999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000200020020-5-522225【分析3】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=500【分析4】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为33333，规律就出现了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)333310000。【分析5】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544【分析6】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。解：98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768
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