2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）1（2分）4的算术平方根是（）A2B2C2D2（2分）点P（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2分）有下列四个论断：是有理数；是分数；2.131131113是无理数；是无理数，其中正确的是（）A4个B3个C2个D1个4（2分）下列各式中，正确的是（）A=4B=4C=3D=45（2分）如图，已知1=2，其中能判定ABCD的是（）ABCD6（2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等7（2分）点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）8（2分）若点A（2，2），B（1，2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A相交，相交B平行，平行C平行，垂直相交D垂直相交，平行9（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=2CB=DCEDD+DAB=18010（2分）用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由得x=；（2）把代入得35y=5；（3）去分母得249y10y=5；（4）解之得y=1，再由得x=2.5A（1）B（2）C（3）D（4）11（2分）如图，直线相交于点O，则1+2+3等于（）A90B120C180D36012（2分）在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）13（2分）由方程组可得出x与y的关系是（）A2x+y=4B2xy=4C2x+y=4D2xy=414（2分）平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A横坐标不变，纵坐标加3B纵坐标不变，横坐标加3C横坐标不变，纵坐标乘以3D纵坐标不变，横坐标乘以3二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15（3分）1的相反数是 16（3分）如图，小岛C在小岛A的北偏东60方向，在小岛B的北偏西45方向，那么从C岛看A，B两岛的视角ACB的度数为 17（3分）如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 18（3分）已知：，则x+y+z= 三、解答题（本大题共8小题，共60分）19（6分）计算：|2|20（6分）21（6分）一个正数x的平方根是a+3和2a18，求x的立方根22（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R23（8分）在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC沿AA的方向平移，使得点A移至图中的点A的位置（1）在直角坐标系中，画出平移后所得ABC（其中B、C分别是B、C的对应点）（2）（1）中所得的点B，C的坐标分别是 ， （3）直接写出ABC的面积为 24（8分）如图，已知直线ABDF，D+B=180，（1）求证：DEBC；（2）如果AMD=75，求AGC的度数25（8分）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值26（12分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC（1）请写出点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，S四边形ABDC ；（2）点Q在y轴上，且SQAB=S四边形ABDC，求出点Q的坐标；（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索DCP、CPO、BOP之间的关系，并证明你的结论2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）1（2分）（2012绵阳）4的算术平方根是（）A2B2C2D【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：2的平方为4，4的算术平方根为2故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2（2分）（2017春莒县期中）点P（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可【解答】解：P（1，5），横坐标为1，纵坐标为：5，P点在第二象限故选：B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键3（2分）（2017春路北区期中）有下列四个论断：是有理数；是分数；2.131131113是无理数；是无理数，其中正确的是（）A4个B3个C2个D1个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是有理数，正确；是无理数，故错误；2.131131113是无理数，正确；是无理数，正确；正确的有3个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4（2分）（2014孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是（）A=4B=4C=3D=4【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=4，所以B选项错误；C、原式=3=，所以C选项正确；D、原式=|4|=4，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式5（2分）（2017春路北区期中）如图，已知1=2，其中能判定ABCD的是（）ABCD【分析】由1=2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论【解答】解：A、1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）；B、1=2，1、2不是同位角和内错角，不能得出两直线平行；C、1=2，1、2不是同位角和内错角，不能得出两直线平行；D、1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行）故选D【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键6（2分）（2013荆州区校级模拟）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法故选A【点评】本题主要考查了平行线的判定方法这是以后做题的基础要求学生熟练掌握7（2分）（2013秋平房区期末）点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求出m的值，再求解即可【解答】解：点P（m+3，m+1）在x轴上，m+1=0，解得m=1，m+3=1+3=2，点P的坐标为（2，0）故选D【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键8（2分）（2015春自贡期末）若点A（2，2），B（1，2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A相交，相交B平行，平行C平行，垂直相交D垂直相交，平行【分析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答【解答】解：点A（2，2），B（1，2），点A、B的纵坐标相同，直线AB与x轴平行，与y轴的垂直故选：C【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键9（2分）（2016春岱岳区期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=2CB=DCEDD+DAB=180【分析】根据平行线的判定方法直接判定【解答】解：A、3与4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为3=4，所以应是ADBC，故A错误；B、1=2，ABCD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、DCE=B，ABCD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、D+DAB=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行10（2分）（2017春路北区期中）用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由得x=；（2）把代入得35y=5；（3）去分母得249y10y=5；（4）解之得y=1，再由得x=2.5A（1）B（2）C（3）D（4）【分析】出错一步为（3），理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可【解答】解：其中错误的一步为（3），正确解法为：去分母得：249y10y=10，移项合并得：19y=14，解得：y=故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法11（2分）（2017春曲阜市期中）如图，直线相交于点O，则1+2+3等于（）A90B120C180D360【分析】根据对顶角相等得出3=AOD，根据平角定义求出即可【解答】解：3=AOD，1+2+3=1+AOD+2=180，故选C【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力12（2分）（2016春临河区期末）在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）【分析】根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可【解答】解：点A（2，1）的对应点为A（3，1），3（2）=3+2=5，平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=1，y=0，所以点B的坐标为（1，0）故选B【点评】本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13（2分）（2012雅安）由方程组可得出x与y的关系是（）A2x+y=4B2xy=4C2x+y=4D2xy=4【分析】把中m的值代入即可求出x与y的关系式【解答】解：，把代入得2x+y3=1，即2x+y=4故选：A【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键14（2分）（2017春路北区期中）平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A横坐标不变，纵坐标加3B纵坐标不变，横坐标加3C横坐标不变，纵坐标乘以3D纵坐标不变，横坐标乘以3【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后；即各点坐标变化为（x，y+3）；即横坐标不变，纵坐标加3故选A【点评】本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15（3分）（2017春秀屿区校级期末）1的相反数是1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：1的相反数是 1，故答案为：1【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数16（3分）（2017春路北区期中）如图，小岛C在小岛A的北偏东60方向，在小岛B的北偏西45方向，那么从C岛看A，B两岛的视角ACB的度数为105【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解【解答】解：作CEAF，由平行线的性质知，CEAFBD，FAC=ACE，CBD=BCE，ACB=ACE+BCE=60+45=105，故答案为：105【点评】本题考查了方向角解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解17（3分）（2017春路北区期中）如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，4）【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18（3分）（2017春路北区期中）已知：，则x+y+z=6【分析】三个式子左右两边分别相加即可求解【解答】解：三个式子相加得：2（x+y+z）=12，则x+y+z=6故答案是：6【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三个方程的左边相加所得结果与x+y+z的关系是关键三、解答题（本大题共8小题，共60分）19（6分）（2017春路北区期中）计算：|2|【分析】原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=52+3=6+【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）（2009秋上海校级期末）【分析】从第一个方程整理出y=2x+1，然后代入第二个方程求出x的值，再把x的值代入方程求解即可【解答】解：，由得，y=2x+1，把方程代入方程得，3x2（2x+1）=9，解得x=1，把x=1代入得，y=2（1）+1=3，所以原方程组的解是【点评】本题考查二元一次方程组解法，有加减法和代入法两种，利用代入消元法解方程组关键在于整理得到y=kx+b的形式的方程21（6分）（2014春台山市期末）一个正数x的平方根是a+3和2a18，求x的立方根【分析】根据平方根的和为零，可得一元一次方程，根据解方程，可得a的值，根据平方运算，可得这个数，根据开立方运算，可得答案【解答】解：依题意得，（a+3）+（2a18）=0，解得a=5，x的平方根是8，x=64，x的立方根是4【点评】本题考查了平方根，利用了开方运算，乘方运算22（6分）（2009秋滕州市期末）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R【分析】（1）过点P作PQA=DCA即可（2）过点P作QPR=90即可【解答】解：每对一问得（3分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（3分）（2）过点P作PRCD，垂足为R（6分）【点评】本题主要考查了最基本的作图平行线和垂线的画法23（8分）（2017春路北区期中）在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC沿AA的方向平移，使得点A移至图中的点A的位置（1）在直角坐标系中，画出平移后所得ABC（其中B、C分别是B、C的对应点）（2）（1）中所得的点B，C的坐标分别是（5，3），（8，4）（3）直接写出ABC的面积为2.5【分析】（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B、C的位置，人数顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点B，C的坐标；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）B（5，3），C（8，4）；（3）ABC的面积=32121213，=6111.5，=63.5，=2.5故答案为：（2）（5，3），（8，4）；（3）2.5【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键24（8分）（2017春费县期中）如图，已知直线ABDF，D+B=180，（1）求证：DEBC；（2）如果AMD=75，求AGC的度数【分析】（1）根据平行线的性质得出D+BHD=180，求出B=DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出AGB=AMD=75，根据邻补角的定义求出即可【解答】（1）证明：ABDF，D+BHD=180，D+B=180，B=DHB，DEBC；（2）解：DEBC，AMD=75，AGB=AMD=75，AGC=180AGB=18075=105【点评】本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DEBC是解此题的关键，难度适中25（8分）（2017春路北区期中）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值【分析】将3xy=7和2x+y=8组成方程组求出x、y的值，再将分别代入ax+y=b和x+by=a求出a、b的值【解答】解：将3xy=7和2