2017年浙江省中考数学冲刺100题(每天一练)：51-60题.docx

冲刺高分专练 准确力&思维力2018年中考数学冲刺100题（每天一练）：51-60题一、单选题（共5题；共10分）1.（2016绍兴）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，则c的值不可能是（） A.4B.6C.8D.102.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（） A.x（x+1）=28B.x（x1）=28C.x（x+1）=28D.x（x1）=283.（2014丹东）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.4.（2016湖州）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x4|，则其结果恰为2的概率是（ ） A.B.C.D.5.在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（） A.B.C.D.二、填空题（共3题；共4分）6.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是_7.（2014沈阳）如图，ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM若ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM=_cm，AB=_cm 8.（2016张家界）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm则EBF的周长是_cm三、解答题（共2题；共10分）9.（2014本溪）如图，已知在RtABC中，B=30，ACB=90，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作O交BA延长线于点D，连接CD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积10.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点， 解得6c14，故选A【分析】根据抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，可以得到c的取值范围，从而可以解答本题本题考查二次函数的性质、解不等式，解题关键是明确题意，列出相应的关系式2.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x1）=47故选B【分析】关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可3.【答案】D 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：连接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM= 则扇形FDE的面积是：= CA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，GDM=HDN，则在DMG和DNH中， DMGDNH（AAS），S四边形DGCH=S四边形DMCN= 则阴影部分的面积是： 【分析】连接CD，作DMBC，DNAC，证明DMGDNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN ， 求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得4.【答案】C 【考点】绝对值，概率的意义，列表法与树状图法 【解析】【解答】解：|x4|=2，x=2或6其结果恰为2的概率= = 故选C【分析】先求出绝对值方程|x4|=2的解，即可解决问题本题考查概率的定义、绝对值方程等知识，解题的关键是理解题意，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ，属于中考常考题型5.【答案】C 【考点】二次函数的图象 【解析】【解答】解：A、由抛物线可知，a0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；B、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0，且交y轴同一点，故本选项正确；D、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0故本选项错误故选C【分析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+5x+b的图象相比较看是否一致二、填空题6.【答案】3 【考点】几何体的展开图，探索图形规律 【解析】【解答】观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，20144=5032，滚动第2014次后与第二次相同，朝下的点数为3【分析】观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，解题的关键是发现规律7.【答案】5；13 【考点】勾股定理的应用，平行四边形的性质，矩形的判定与性质，相似三角形的应用 【解析】【解答】解：AE为DAB的平分线，DAE=EAB=DAB，同理：ABE=CBE=ABC，BCM=DCM=BCD，CDM=ADM=ADC四边形ABCD是平行四边形，DAB=BCD，ABC=ADC，AD=BCDAF=BCN，ADF=CBN在ADF和CBN中， ADFCBN（ASA）DF=BN四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAB+ABC=180EAB+EBA=90AEB=90同理可得：AFD=DMC=90EFM=90FM=3，EF=4，ME=5（cm）EFM=FMN=FEN=90四边形EFMN是矩形EN=FM=3DAF=EAB，AFD=AEB，AFDAEB= = 4DF=3AF设DF=3k，则AF=4kAFD=90，AD=5kAEB=90，AE=4（k+1），BE=3（k+1），AB=5（k+1）2（AB+AD）=42，AB+AD=215（k+1）+5k=21k=1.6AB=13（cm）故答案为：5；13【分析】由条件易证AEB=AFD=DMC=90进而可证到四边形EFMN是矩形及EFM=90，由FM=3cm，EF=4cm可求出EM易证ADFCBN，从而得到DF=BN；易证AFDAEB，从而得到4DF=3AF设DF=3k，则AF=4kAE=4（k+1），BE=3（k+1），从而有AD=5k，AB=5（k+1）由ABCD的周长为42cm可求出k，从而求出AB长8.【答案】8 【考点】勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：设AH=a，则DH=ADAH=8a，在RtAEH中，EAH=90，AE=4，AH=a，EH=DH=8a，EH2=AE2+AH2 ， 即（8a）2=42+a2 ， 解得：a=3BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE， = = = CHAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，CEBF= CHAE=8故答案为：8【分析】设AH=a，则DH=ADAH=8a，通过勾股定理即可求出a值，再根据同角的余角互补可得出BFE=AEH，从而得出EBFHAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是找出EBFHAE本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过勾股定理求出三角形的边长，再根据相似三角形的性质找出周长间的比例是关键三、解答题9.【答案】（1）证明：连接OD，BCA=90，B=30，OAD=BAC=60，OD=OA，OAD是等边三角形，AD=OA=AC，ODA=O=60，ADC=ACD=OAD=30，ODC=60+30=90，即ODDC，OD为半径，CD是O的切线；（2）解：AB=4，ACB=90，B=30，OD=OA=AC=AB=2，由勾股定理得：CD=2，S阴影=SODCS扇形AOD=22=2【考点】等边三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，勾股定理，切线的判定，扇形面积的计算 【解析】【分析】（1）连接OD，求出OAD=60，得出等边三角形OAD，求出AD=OA=AC，ODA=O=60，求出ADC=ACD=OAD=30，求出ODC=90，根据切线的判定得出即可；（2）求出OD，根据勾股定理求出CD长，分别求出三角形ODC和扇形AOD的面积，相减即可10.【答案】解：（1）根据题意得：y=（30+x20）（23010x）=10x2+130x+2300，自变量x的取值范围是：0x10且x为正整数；（2）当y=2520时，得10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）当x=2时，30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元（3）根据题意得：y=10x2+130x+2300=10（x6.5）2+2722.5，a=100，当x=6.5时，y有最大值为2722.5，0x10且x为正整数，当x=6时，30+x=36，y=2720（元），当x=7时，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元