长方体和正方体

长方体和正方体长方体和正方体 一 长方体和正方体的认识一 长方体和正方体的认识 1 长方体和正方体都是立体图形 正方体也叫立方体 2 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高 长 宽 高都各有 4 条 分别平行并且相等 3 长方体的特征 面 有 6 个面 都是长方形 特殊情况下最多有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 棱 有 12 条棱 相对的棱长度相等 顶点 有 8 个顶点 4 正方体的特征 面 有 6 个面都是正方形 6 个面完全相同 棱 有 12 条棱 12 条棱的长度相等 顶点 有 8 个顶点 不同点 相同点面棱 长方体6 个面都是长方形 有可能有两个相对的面是正方形 相对的棱的长度都相等 正方体 都有 6 个面 12 条棱 8 个顶点 6 个面都是正方形 12 条棱都相等 5 正方体是特殊的长方体 长方体 正方体 6 长方体的棱长总和 长 宽 高 4 7 正方体的棱长总和 棱长 12 8 少要 8 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体 二 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 1 表面积 长方体或正方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 2 长方体的表面积 长方体有 上 下 前 后 左 右 6 个面 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 用字母表示 S ab ah bh 2 特殊长方体的表面积 有两个面是正方形 正方形的两个面完全相同 其余四个面完全相同 3 正方体的表面积 正方体的表面积 棱长 棱长 6 用字母表示 S 6a2 4 表面积的常用单位有 平方米 平方分米 平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是 100 1m2 100dm2 1 dm2 100 cm2 5 生活实际 油箱 罐头盒等都是 6 个面 游泳池 鱼缸等都只有 5 个面 水管 烟囱等 都只有 4 个面 6 长方体或正方体每截断一次会增加两个截面 所以这时的两个物体的表面积 大于原来物体的表面积 7 长方体或正方体的长 宽 高同时扩大几倍 表面积会扩大倍数的平方倍平方倍 如长 宽 高各扩大 2 倍 表面积就会扩大到原来的 4 倍 三 长方体和正方体的体积三 长方体和正方体的体积 1 体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积 就是看物体含有多少个体积 单位 2 常用的体积单位有 立方米 m3 立方分米 dm3 立方 厘米 cm3 棱长是 1 cm 的正方体 体积是 1 cm3 棱长是 1 dm 的正方体 体积是 1 dm3 棱长是 1 m 的正方体 体积是 1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 1 m3 1000 dm3 1 dm3 1000 cm3 1 长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 用字母表示 V abh 4 正方体的体积 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a3 读作 a 的立方 表 示 3 个 a 相乘 5 底面积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 6 长方体和正方体的体积统一公式 长方体或正方体的体积 底面积 高 用字母表示 V Sh 7 容积 容器所能容纳物体的体积 叫做它的容积 8 容积单位有 升 L 毫升 ml 1 L 1000 ml 9 容积单位和体积单位的关系 1 L 1 dm3 1 ml 1 cm3 10 容积的计算 长方体和正方体容器容积的计算方法 跟体积的计算方法相同 但要从里面 量长 宽 高 所以物体的体积大于它的容积 11 长方体或正方体的长 宽 高同时扩大几倍 体积就会扩大倍数的立方倍立方倍 如长 宽 高各扩大 2 倍 体积就会扩大到原来的 8 倍 12 排水法 计算不规则物体的体积 13 把长方体或正方体截成若干个小长