2 MATLAB基础知识

MATLAB基础知识 数据类型基本矩阵操作运算符和特殊符号矩阵的基本运算多项式的运算字符串处理函数 数据类型 数值类型逻辑类型字符和字符串结构体类型单元数组类型 数值类型 整数4种有符号和4中无符号类型类型转换函数 用于把其他类型的数值强制转换为整数类型 int8 int16 int32 int64 uint8 uint16 uint32 uint64 浮点数 双精度浮点数 单精度浮点数double MATLAB默认的数据类型 single 数值类型 复数虚部用i或j来表示可以通过直接赋值或complex函数产生复数Inf和NaN两个特殊数值inf inf表示正无穷大和负无穷大 NaN NotaNumber 表示一个既不是实数又不是复数的数值 逻辑类型 用1和0表示true和false两种状态 可用logical 得到逻辑类型的数值 可以把任何非零的数值转换为1 把数值0转换为0 字符和字符串 用数据类型char表示一个字符 一个char类型的1 n数组表示一个字符串string 用 表示字符串 字符串的每个字符 包括空格 都是字符数组的一个元素 字符串和字符数组基本等价 可以用char构造字符串或字符数组 字符串和数组之间可以相互转换 num2strstr2num 结构体类型 结构体是根据属性名组织起来的不同类型数据的集合 结构体变量的定义 1 直接赋值Personal Name结构体变量名 指针操作符 属性名 2 struct函数两种方式定义s struct field1 values1 field2 values2 s struct field1 field2 结构体类型 结构体也是一种数组 可以构造任意维数和形状的结构体数组 使用结构体数组的下标引用 可以访问结构体数组任何元素及其属性 常用的结构体函数 struct 创建转换结构体变量 fieldnames 得到结构型变量的属性名 getfield 获得属性值 setfield 设置属性值 单元数组类型 单元数组中每个元素为一个单元的数组 每个单元都可以包括任意数据类型的数组 单元数组的构造 需要使用大括号 1 大括号在左边c 1 1 Clayton c 1 2 eye 3 3 c 2 1 sin c 2 2 true 单元数组类型 2 大括号在右边c 1 1 Clayton c 1 2 eye 3 3 c 2 1 sin c 2 2 true c1 Clayton eye 3 3 sin true celldisp 单元数组显示函数 单元数组类型 3 用cell函数预先分配存储空间 然后对单元元素逐个赋值cell m n 建立一单元数组 其大小为m n矩阵 每个单元元素为空矩阵 可采用上面的方法赋值 单元数组的相关函数自己查阅 基本矩阵操作 矩阵的构造矩阵大小的改变矩阵下标引用矩阵信息的获取矩阵结构的改变 向量的构造 若是行向量 矩阵元素用空格或逗号隔开 可用 生成向量 格式为 首元素 步长 尾元素linspace x1 x2 n 生成n维行向量 首元素为x1 尾元素为x2 若不指定n 则默认生成100维 logspace x1 x2 n 生成n维对数等分向量 首元素为10 x1 尾元素为10 x2 不指定n 默认生成50维 矩阵的构造 直接输入小矩阵 1 输入矩阵用 2 同行元素用空格或 分隔 行之间用回车或 间隔 3 矩阵大小可不预先定义 元素可为运算表达式 4 若不想获得中间结果 可以用 结束 5 无任何元素的空矩阵也合法 矩阵的构造 特殊矩阵的构造 ones 产生矩阵元素为1的矩阵 zeros 产生矩阵元素为0的矩阵 eye 产生单位矩阵 即主对角线上的元素为1 diag 把向量转化为对角矩阵或得到矩阵的对角线 magic 产生魔方矩阵 即每行 每列之和相等rank 产生0 1均匀分布的随机数 矩阵的构造 tril A 提取矩阵A的主下三角部分 包括主对角线元素 tril A k 提取矩阵A的第k条对角线下面的部分 包括第k条对角线 triu A 提取矩阵A的主上三角部分 triu A k 提取矩阵A的第k条对角线上面的部分 包括第k条对角线 矩阵元素的引用 矩阵下标的引用A i j 表示第i行第j列的元素 A i 表示第i行的所有元素 A j 表示第j列的所有元素注意 MATLAB中矩阵的存储按列优先排列 例如对于一个3阶矩阵 A 3 2 A 6 矩阵大小的改变 矩阵的合并把两个或两个以上的矩阵数据连接起来得到一个新的矩阵 表达式 C AB 在水平方向合并矩阵 A B要有相同行数 C A B 在竖直方向合并矩阵 A B要有相同列数 相关合并函数自己查阅 矩阵大小的改变 矩阵行列的删除若要删除某行或某列 只要把该行或列赋予一个空矩阵 即可 例如C 047100581106912C 1 C 471058116912 矩阵信息的获取 矩阵尺寸信息length 矩阵最长方向的长度 ndims 矩阵的维数 numel 矩阵元素的个数 size 矩阵在各个方向的长度 矩阵信息的获取 矩阵元素的数据类型class 返回输入数据的数据类型is 判断输入数据是否为 类型 矩阵结构的改变 变维通过 和reshape函数实现矩阵的变维旋转rot90 A k 逆时针旋转90 k度翻转fliplr 左右翻转 flipud 上下翻转转置transpose A 矩阵的转置 运算符和特殊符号 算术运算符 加 减 乘 点乘 右除 右点除 左除 左点除 矩阵乘方 点乘方 转置 关系运算符 等于 不等于大于 大于等于 与 或 非 逻辑关系函数 any 若向量的任意元素不为0则返回真 all 若向量的所有元素不为0则返回真 find 寻找非零元素坐标 运算优先级 由高到低 括号乘除加减冒号运算符小于 小于等于 大于 大于等于 等于 不等于逻辑与逻辑或 矩阵的运算 特征值函数eig 给出特征值和特征向量的值 秩函数rank迹函数矩阵特征值的和称为矩阵的迹 对角线元素的和 trace 矩阵的基本运算 逆运算函数inv A 行列式函数det A 其他函数 如范数计算 矩阵的分解 正交计算参考相关资料 多项式运算 多项式的表示方法 1 系数向量的直接输入法系数用行向量表示 然后通过poly2sym转换 2 由根创建多项式给出特定根 若有复数 必是共轭根 然后通过poly函数生成 多项式运算 求多项式的值两种情况 1 输入变量以数组为单元进行计算 计算函数用polyval 2 输入变量以矩阵为单元进行计算 计算函数用polyvalm当进行矩阵运算时 变量矩阵需为方阵 多项式运算 求多项式的根两种方法 1 直接调用roots函数 2 建立多项式的伴随矩阵再求特征值得到多项式的所有根 多项式运算 多项式的乘除法乘法函数conv除法函数deconv多项式的微积分微分 导数 函数 polyder p 积分函数 polyint 多项式运算 多项式的拟合polyfit x y n x y为拟合数据 n为拟合多项式的阶数 例如 x 0 pi 20 pi 2 y sin x a polyfit x y 5 运行 a 0 00570 0060 0 17210 00210 99970 0000 字符串处理函数 字符串比较函数strcmp s1 s2 比较两个字符串是否相等strncmp s1 s2 n 比较两个字符串前n个字母是否相等 strcmpi s1 s2 忽略大小写比较两个字符串是否相等strncmpi s1 s2 n 忽略大小写比较两个字符串前n个字母是否相等 字符串处理函数 字符串查找替换函数strrep s1 s2 s3 在s1中 用s3代替s2findstr s1 s2 在s1中 查找s2 返回s2的位置strmatch s1 s2 在字符串数组s2中找出匹配s1的字符 返回匹配字符串所在的行 练习题 1 建立一个结构体变量student 属性名包括姓名 学号 考试成绩等2 生成一个5阶魔方矩阵 并提取其主对角线3