【立体设计】2012高考数学 6.4 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题挑战真题 理（通用版）_第1页
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2012高考立体设计理数通用版 6.4 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题挑战真题1.（2010重庆）设变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 ( )A.-2 B.4 C.6 D.8解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值6.答案：C2.(2010浙江)若实数x,y满足不等式组且x+y的最大值为9,则实数m= ( )A.-2 B.-1 C.1 D.2解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C.本题主要考查了用平面区域表示二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题.答案：C3.（2010福建）设不等式组所表示的平面区域是1,平面区域2与1关于直线3x-4y-9=0对称，对于1中的任意一点A与2中的任意一点B，|AB|的最小值等于 ( )A. B.4 C. D.2解析：由题意知，所求的|AB|的最小值即为区域1中的点到直线3x-4y-9=0的距离最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，可看出点（1,1）到直线3x-4y-9=0的距离最小，故|AB|的最小值为2=4，所以选B.答案：B4.（2010湖北）已知z=2x-y,式中变量x,y满足约束条件则z的最大值为 .解析：依题意，画出可行域（如图所示），则对于目标函数y=2x-z,当直线经过A（2,-
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