人教社第十一套普通高中教科书介绍-数学B

37 必修 第一册 必修 第二册 必修 第三册 必修 第四册 选择性必修 第一册 选择性必修 第二册 选择性必修 第三册 数学 B版 主编 高存明 人民教育出版社编审 曾多次参与教育部中学数学教学大纲的制定 曾 主编和参编多套通过国家教委 教育部 审定的 国家教委推荐教材 国 家教委规划教材 国家规划教材 中学数学实验教材 首席副主编 王殿军 清华大学数学系教授 课程标准制定组专家 清华附中校长 曾荣获 当代教育名家 全国特色教育先进工作者 等多项称号 数学B版的作者队伍中 有来自中国科学院 清华大学 中国人民大 学 北京师范大学等专门从事数学研究 数学教育研究的一流学者 也有 来自北京市 山东省 辽宁省 内蒙古自治区等省市的优秀教研员 还有 来自人大附中 北京四中 青岛二中 辽宁省实验中学等的特级教师 编者简介 教材介绍 一 从教学实际需求出发做好整体 设计 课程标准鼓励各教材编写组在遵 从学生认知规律的前提下 合理安排 学习内容 形成教材的编排体系以及 相应的特色和风格 积极探索教材的 多样化 为了方便一线的教学 有效 地避免因单册教材的厚度太大给学生 造成学习上的心理压力 同时 也为 了与以往的教学相适应 考虑到课程 标准中规定的必修共有8个学分 选 为了使教材能够更好地为一线的教学服务 使得教师教学时精力能够更集 中 学生学习时能够更有成效 人教版 普通高中教科书 数学 B版 以 下简称 数学B版 的编写组在深入学习 普通高中数学课程标准 2017年 版 以下简称 课程标准 的基础上 对本套教材的教学导向做了很多深 入的思考 并在坚持立德树人 传播数学应用 渗透学习方法等方面进行了一 系列新的尝试 数学B版已被北京的海淀 西城等多个省市的多个地区选用 37 38 择性必修共有6个学分 数学B版的 必修部分安排了4册教材 选择性必 修部分安排了3册教材 数学B版在经国家教材委员会专 家委员会审核时 得到了好评 以下 是部分评审意见 本套教材以课程标准为依据 按 照课程标准的目标和内容要求设计与 安排教材 总体上与课程标准的要求 一致 教材的总体设计符合课程标准的 理念 体现课程标准的目标 符合三 条主线的内容要求 教材内容安排和学分分配符合课 程标准要求 教材结构设计合理 符合学生学 习特点 教材栏目设计合理 情境设计 与问题提出能够反映数学本质 能 够引导学生发现问题 分析问题和 解决问题 注重学生数学核心素养 的培养 教材编排的练习形式多样 层次 分明 例题和习题选材注重现实性和 学生生活实际 教材注重信息技术的使用 便于 学生直观理解数学知识 二 提供了丰富的落实数学学科核 心素养的素材 众所周知 课程标准的突出特点 之一是凝练了学科核心素养 数学课 程的核心目标之一是提升学生的数学 学科核心素养 要落实数学学科核心 素养的培养要求 教师在教学时必须 关注情境的引入 创设相关的学科活 动 设计提出和解决问题的方式 有 效地引导学生广泛参与教学活动 考 虑到在信息技术高度发展的今天 如 果教材仅仅是提供知识的载体 只关 注 教什么 的问题是不够的 也为 了使一线师生有更多参考的素材 数 学B版做了以下重点工作 1 提供了大量的现实情境与科学 情境 数学B版中设置了 情境与问题 栏目 主要目的之一就是提供教学需 要的现实情境 数学情境 科学情境 该栏目几乎每个课时中都有 以下是教材中为了帮助学生学习 函数概念创设的中国创新指数和心电 图的情境 需要注意的是 其中的创 新等还有达到立德树人的目的 39 数学B版全面加强了数学学科知 识与物理 化学 生物 地理等学科 知识的联系 除了传统的碳14的应 用 pH 地震等情境外 教材还呈现 了人工智能 大数据 黄赤交角与二 面角的关系 计算遗传性状的概率 立体几何与物质的性质 南北回归线 等多种学科情境 而且 为了达到不 加重学生负担和培养学生数学阅读能 力的目的 数学B版对相应的背景知 识进行了简单的描述 例如 在介绍 大数据时 教材提到 除了传统的数值数据外 文本 图像 音频 视频等都可以被 数据 化 网民的搜索行为和浏览记录 法律判决文书 病人的就诊病例和CT 影像 即计算机层析成像 聊天语 音 视频监控录像等信息都可以被记 录下来并且被 数据化 凡是可以 被 数据化 的信息载体都可以看成 数据 信息载体包括的数据量达到一 定的规模或者达到一定的复杂程度 都可以被认为是 大数据 2 提供了开展深度教学活动的 机会 在教学中通过适当的活动来提高 学生的参与程度 是一件概括起来容 易但是操作起来有难度的事情 一线 教师需要通过深思熟虑才能做到这一 点 为了启发教师 数学B版提供了 很多类似的素材 事实上 这是教材 中设置 尝试与发现 栏目的主要目 的之一 以下是教材中为了展现函数零点 存在定理而设置的 尝试与发现 教学过程中 教师可以引领学生在作 出多个满足条件的函数图像的基础上 得到想要的结论 从而让学生体会到 其中知识的发生发展过程 3 提供了数学建模活动与探究活 动的素材 在科学技术飞速发展 创新能力 日益重要的今天 发现和提出问题能 力的培养 是一项紧迫而又艰巨的任 务 数学B版结合课程标准强调的数 学建模和数学探究活动 为培养学生 从数学角度发现和提出问题的能力提 供了参考 课程标准中要求数学建模 活动与数学探究活动以课题研究的形 式开展 必修课程与选择性必修课程 中 学生都要完成一个课题研究 数 学B版在必修课程安排了3个数学建 模活动 2个数学探究活动 选择性 必修课程安排了1个数学建模活动 2 个数学探究活动 这些活动的设置都 特别注重引导学生从数学角度发现和 提出问题 所安排的具体内容如下 必修 3 4 数学建模活动 决定苹果的 最佳出售时间点 4 7 数学建模活动 生长规律的 描述 5 2 数学探究活动 由编号样本 估计总数及其模拟 7 4 数学建模活动 周期现象的 40 描述 9 3 数学探究活动 得到不可达 两点之间的距离 选择性必修 3 2 数学探究活动 生日悖论的 解释与模拟 4 4 数学探究活动 了解高考选 考科目的确定是否与性别有关 6 4 数学建模活动 描述体重与 脉搏率的关系 需要强调的是 数学B版是按照 渐进的方式来安排以上课题的 而且 关注了学生提出问题等能力的培养 例如 在第一个建模活动 决定 苹果的最佳出售时间点 中 教材中 给出了数学建模论文的多种形式 并 且给出了以下提出数学问题的提示 当市面上的苹果比较多时 苹果 的价格就会降低 这时 如果利用一 定的技术手段将苹果进行保鲜存储 等到市面上的苹果变少 价格上升之 后再出售 则同样多的苹果就可以获 得相对较高的销售收入 不过 需要 注意的是 保鲜存储是有成本的 而 且成本会随着时间的延长而增大 针 对上述这种日常生活中的现象 我们 可以提出一些什么问题呢 当然 我 们可以探讨的问题很多 例如 为什 么会发生这些现象 什么情况下不会 发生这样的现象 能够利用哪些技术 手段进行保鲜存储 哪种保鲜存储的 成本最低 等等 类似的这些问题 因为不仅仅涉及量的关系 所以如果 只用数学手段研究 将是十分困难的 再例如 在数学探究活动 生日 悖论的解释与模拟 中 教材不仅引 导学生去发现了人群的人数超过23 时 其中至少有两个人生日相同的概 率超过了50 还引导学生通过计算 得出以下结论 当人群的人数为253 时 才能使得其中有一人的生日与自 己的生日相同的概率达到50 要 想使概率提高到80 人群的人数要 达到587才行 这样一来 也就完整 地解释了为什么 生日悖论 中存在 悖论 4 关注了核心素养考查的要求 教材一直都是高考命题的重要依 据之一 为了帮助学生更好地为高考 做准备 数学B版采取了多项新措施 例如 为了提高学生解答综合性 41 较强的题的能力 数学B版从必修课 程开始 习题和复习题中就设置了C 组题 其难度与高考要求相当 再例如 针对教育部考试中心正 在研制开放题等新题型的要求 数学 B版设置了多道开放题 让学生有一 个提前适应的过程 以下是教材中的 一道原题 如图所示 有些共享单车的密码 锁是由4个数字组成的 你认为共享 单车的密码锁能设置成由3个数字组 成吗 5个数字呢 为什么 5 为学生学会学习提供了机会 数学B版向学生渗透了学习方法 以培养学生获取知识的能力 例如 在每一章的章名页中 数 学B版引用了一段名人关于数学学习 的话语 其中既有要重视基础的内容 也有要重视自学的指导等 比如 要真正打好基础 有两个必经的 过程 即 由薄到厚 和 由厚到薄 的过程 由薄到厚 是学习 接受的 过程 由厚到薄 是消化 提炼的 过程 华罗庚 在中学的数学课本里 一些基本 的概念是逐步地被引导进来的 要把 基本的概念了解清楚 可以说是学好 数学的第一个步骤 如果概念还没有 理解清楚 就急急忙忙地去证明定理 做习题 那是没有不碰壁的 苏步青 我觉得自学能力是人生的第一重 要素质 这点在离开学校之后表现得尤 其突出 学校只教基础知识 到工作岗 位之后 为适应专业或进一步的知识更 新 全靠自学 缺乏这种能力的人 从 学校毕业也就 彻底 毕业了 陈木法 再例如 数学B版在呈现相关内 容时 鼓励学生用类比的方式进行学 习 并借助已知去研究未知 比如 与传统处理方式不同的是 数学 版 没有同时呈现奇函数 偶函数的定义 与性质 而是先呈现偶函数的定义与 性质 然后让学生仿照这些内容得出 奇函数的定义与性质 还例如 数学B版在呈现相关数 学知识时 特别注重培养学生的直观 理解 例如 教材中利用 想一想 等栏目引导学生借助袋子 抽屉 电 脑中的文件夹等来直观地理解集合的 概念 如下图所示 此外 数学B版特别注重类似的 内容尽量用相同的呈现方式表述 以 此达到强化数学本质和减轻学习负担 的目的 例如 为了向学生渗透维数 的观念 教材中直线向量的坐标 平 面向量的坐标以及空间向量的坐标 都是先依照对应的基本定理引入坐标 的概念 然后借助坐标讨论向量的相 等 向量的运算 最后讨论向量坐标的 应用 也就是说 维数不同的这三个内 容 呈现方式是完全类似的 而且在呈 现高维的知识时 处处注重了怎样将高 维问题转化为低维问题的引导 三 最大程度地帮助教师减轻教学 负担 教师是教材能否在课堂上得到充 分使用的关键因素 教材能否帮助教 师解决教学过程中的 痛点 决定了 教师使用教材的程度 数学B版编写 组在总结过去十余年来听课经验的基 础上 在教材中为减轻一线教师的教 学负担做出了新的尝试 例如 为了方便教师进行教学 数学B版在使用初中有关概念和知识 时 一般都通过合适的形式进行了复 习和提示 比如在引出高中函数概念 之前 教材引用了初中的变量 函数 等定义 再比如 为了引入一般角的 三角函数 教材通过 尝试与发现 的形式 复习了初中锐角三角函数的 有关知识 考 虑 到 高 一 新 生 对 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3与 a3 b3 a b a2 ab b2 等公式不熟悉的现状 数学B 版在必修第一章 第二章中 借助逻 辑等知识反复再现了相关的代数恒等 式 针对学生容易出错误的知识点 0 N x2 x 等 教材也多次进 行了强调 另外 为了起到切实帮助教师进 行教学的目的 数学B版配套的教师 教学用书整体进行了重新设计 意图 实现 拿着教师教学用书就可以直接 进行课堂教学 的目标 为此 新的 教师教学用书每一章的内容共分为四 个部分 第一部分是 课标要求与说明 引用了与该章内容有关的课程标准的 要求 力图使教师在教学时对相应要 求了然于心 第二部分是 课时安排与建议 为教师整体安排教学进度给出了建议 第三部分是 本章内容分析与建 议 对教材的内容从整体上进行了 简要说明 第四部分是 教材内容分析与教 学提示 采用左边是教材内容 右 边是教学建议与教学提示的方式 对 教材每一页的内容进行了阐述与说明 在第四部分的内容中 阐述与说 明包括但不限于 名人名言的解读 名人名言教学的建议 相关人物的简 介 类似名人名言的介绍 对 本章 导语 相关内容的解读以及教学建议 给 本章导语 补充的相关材料 可 供参考的案例 内容的有关历史背景 或来源 可能存在的争议