高三复习资料(数学)二项分布

瑞安十中2008学年高三数学第一轮复习每课一练二项分布 A卷 班级_姓名_座号_1、某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分， 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若甲第局的得分记为，令（I）求的概率；（）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛结束，否则，继续进行。设随机变量表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望。2、一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。 （1）求拿4次至少得2分的概率； （2）求拿4次所得分数的分布列和数学期望。3、在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.求：(1)最多取两次就结束的概率； (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率； (3)取球次数的分布列和数学期望.瑞安十中2008学年高三数学第一轮复习每课一练二项分布B卷 班级_姓名_座号_1、一个口袋中装有个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖 （）试用表示一次摸奖中奖的概率； （）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率； （）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为当取多少时，最大？2、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p （1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止 求恰好摸5次停止的概率； 记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布率及数学期望E.（2）若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值3、A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子（x,y,z0，且），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜 （1）写出A胜的所有基本事件 （2）用x, y，z表示B胜的概率；（3）当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？瑞安十中2008学年高三数学第一轮复习每课一练二项分布 A卷 班级_姓名_座号_1、某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分， 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若甲第局的得分记为，令（I）求的概率；（）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛结束，否则，继续进行。设随机变量表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望。解：（I）S3=5，即前3局甲2胜1平.由已知甲赢的概率为得S3=5的概率为 （II）234P2、一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。 （1）求拿4次至少得2分的概率； （2）求拿4次所得分数的分布列和数学期望。解：（1）设拿出球的号码是3的倍数的为事件A，则，拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况。， （6分）（2）的可能取值为，则；分布列为P-4-20243、在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.求：(1)最多取两次就结束的概率； (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率； (3)取球次数的分布列和数学期望.解析：(1)设取球次数为，则.所以最多取两次的概率 (2)由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次取到白球的概率为 (3)设取球次数为，则，则分布列为123P取球次数的数学期望为二项分布B卷 班级_姓名_座号_2、一个口袋中装有个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖 （）试用表示一次摸奖中奖的概率； （）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率； （）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为当取多少时，最大？解：（）一次摸奖从个球中任选两个，有种，它们等可能，其中两球不同色有种， 一次摸奖中奖的概率（）若，一次摸奖中奖的概率，三次摸奖是独立重复试验，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率是 （）设每次摸奖中奖的概率为，则三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，知在上为增函数，在上为减函数，当时取得最大值又,解得 答：当时，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率最大3、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p （1）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止 求恰好摸5次停止的概率； 记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布率及数学期望E. （2）若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值解析：（1）（i）P= （ii）随机变量的取值为0, 1, 2, 3. 由n次独立重复试验概率公式得 随机变量的分布列是0123的数学期望是 （2） 设袋子A有m个球，则袋子B中有2m个球. 由 得 4、A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子（x,y,z0，且），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜 （1）写出A胜的所有基本事件 （2）用x, y，z表示B胜的概率；（3）当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？解：显然A胜与B胜为对立事件，A胜分为三个基本事件：A1：“A B均取红球”；A2：“A B均取白球”；A3：“A B均取黄球” （3）由（1）知，于是，即A在箱中只放6个红球时，获胜概率最大，其值为1、如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处，今在道路网、处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每分钟一格的速度分别向，处行走，直到到达，为止。（）求甲经过的概率；（）求甲、乙两人相遇经点的概率；（）求甲、乙两人相遇的概率；解：（）甲经过到达，可分为两步：第一步：甲从经过的方法数：种；第