人教版小学数学五年级下册第六单元统计

众数众数 教学案例教学案例 任课教师 刘 健 一 教学内容 人教版 义务教育课程规范实验教科书 五年级下册第六单元统计 众 数 二 教学目标 知识与技能 让学生理解众数的含义 会求一组数据的众数 理解众数在 统计学上的意义 过程与方法 能在具体情境中灵活选择适当的的统计量表示一组数据的特 点 情感态度与价值观 提高学生独立思考 勇于创新 小组协作的能力 三 教学重难点 教学重点 认识众数 理解众数的含义及作用 教学难点 能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点 并能根据统计量对事物的发展进行简单的预测 四 教学过程 一 复习导入 1 师在黑板上写 统计量 三个字 师问 老师写的是什么字 生答 师问 你能根据这三个字提出问题吗 生答 2 师再写几个字 平均数 中位数 3 这是我们以前学过的统计量 谁会求平均数 中位数怎么求 设计意图 主要是为了唤起学生的记忆 也是为后面的学习奠定基础 由于 设计意图 主要是为了唤起学生的记忆 也是为后面的学习奠定基础 由于 学生对于平均数与中位数的学习已有一段时间 可能有所遗忘 学生对于平均数与中位数的学习已有一段时间 可能有所遗忘 二 教授新课 1 创设情景 激发兴趣 六一儿童节是我们重要的节日 为了庆祝 六一 儿童节 学校将举行一 场舞蹈比赛 各个班级就要开始积极准备了 学校规定每班选 10 名队员 所以 班级要先进行一次选拔 大家说选什么条件的合适呢 2 学习新知 1 出示课本 122 页的例一 2 根据以上的数据 你认为参赛队员的身高是多少比较合适 3 小组合作 找出选参赛队员的标准 4 汇报交流 学生观察发现利用平均数和中位数不能解决这个问题 为 了使身高比较均匀 我们一般不去考虑身高的平均数 也不去考虑排在最中间 的是谁 我们考虑的是出现次数最多的众数 这就是我们今天要学习的众数 5 理解 众数 众 是什么意思 那在我们数学当中 怎样的数是一组数据中的众 数呢 6 那刚才这组数据中 谁是众数 它代表谁的身高 设计意图 本课的重点不仅是能求众数 还要理解众数的含义 为了让学生 设计意图 本课的重点不仅是能求众数 还要理解众数的含义 为了让学生 对众数的认识能更进一步 培养学生的探究能力与合作能力 先让学生通过计对众数的认识能更进一步 培养学生的探究能力与合作能力 先让学生通过计 算 对比分析 发现利用平均数和中位数不能解决这个问题 引出学生探求的算 对比分析 发现利用平均数和中位数不能解决这个问题 引出学生探求的 兴趣 在让学生找到兴趣 在让学生找到 1 52m1 52m 为标准时 发现众数是最佳方案 也为在具体问题为标准时 发现众数是最佳方案 也为在具体问题 中区分平均数 中位数与众数埋下伏笔 中区分平均数 中位数与众数埋下伏笔 三 练习巩固 加深理解 1 出示做一做 五 1 班全体同学左眼视力情况如下 5 0 4 9 5 3 5 2 4 7 5 2 4 8 5 1 5 3 5 2 4 8 5 0 4 5 5 1 4 9 5 1 4 7 5 0 4 8 5 1 5 0 4 8 4 9 5 1 4 5 5 1 4 6 5 1 4 7 5 1 5 0 5 1 5 1 4 9 5 0 5 1 5 2 5 1 4 6 5 0 1 根据上面的数据完成下面的统计表 左眼 视力 4 54 64 74 84 95 05 15 25 3 人数 2 这组数据的中位数 众数各是多少 3 你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适 4 视力在 4 9 及以下为近视 五 1 班同学左眼的视力如何 你对他们 有什么建议 让学生合作完成 并展示汇报 设计意图 结合身边的数学 让学生体会统计知识和方法在实际生活中的应 设计意图 结合身边的数学 让学生体会统计知识和方法在实际生活中的应 用 更进一步理解众数 适时引导用眼卫生 保护视力对生活 学习的重要性 用 更进一步理解众数 适时引导用眼卫生 保护视力对生活 学习的重要性 2 1 分钟跳绳比赛 学校举行 1 分钟跳绳比赛 五 1 班 五 2 班 五 3 班 6 名参赛选 手的成绩如下 众数 五 1 120 105 150 150 186 150 五 2 108 183 183 196 216 216 五 3 126 157 169 198 224 215 请求出这三组数据的众数 生先独立思考 再全班交流 师 在找三组数据的众数的过程中 你发现了什么 生 在一组数据中 众数可能不止一个 也可能没有众数 设计意图 设计意图 在一组数据中 众数可能不止一个 也可能没有众数 在一组数据中 众数可能不止一个 也可能没有众数 这是明这是明 确写入了教材 并要求学生理解和掌握的结论 如何达成这一教学目标 借助确写入了教材 并要求学生理解和掌握的结论 如何达成这一教学目标 借助 1 1 分钟跳绳的现实的有意义的情境 让学生在自主的观察 找寻 分析 归纳分钟跳绳的现实的有意义的情境 让学生在自主的观察 找寻 分析 归纳 的活动中主动获取了结论 这样的学习过程 正是学生积极探索 自主发现 的活动中主动获取了结论 这样的学习过程 正是学生积极探索 自主发现 不断发展的过程 不断发展的过程 3 综合练习 现在我们又学习了一个新的统计量 众数 而且还知道了众数的个数不 止一个 我们再结合我们以前学习过的两种统计量 平均数 中位数 来做 一做一个小练习 请看大屏幕 请同学们认真分析 判断一下 看看使用哪一个统计量比较合适 A 平均数 B 中位数 C 众数 1 同学们最喜欢看的动画片 2 五 1 班有 39 人 五 2 班有 41 人 比较两个班的成绩 3 在学校演讲比赛中 小红想知道自己处于什么水平 4 面包店老板想知道哪种面包销售量最好 小结 看来我们五年级的同学很聪明 并没有因为今天我们研究众数 而特别偏袒它 生活中我们到底选择哪一个统计量做代表 要具体情况具体分 析 设计意图 让学生理解 在统计分析中要根据实际情况选择适当的统计量来描设计意图 让学生理解 在统计分析中要根据实际情况选择适当的统计量来描 述数据的特征 述数据的特征 4 思考填空 1 平均数的大小与这一组数据里每个数据的 有关系 2 中位数处于这组数据的 3 众数只关注 设计意图 通过填空获得众数 平均数 中位数的区别 设计意图 通过填空获得众数 平均数 中位数的区别 5 售鞋问题 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双 其中各种尺码的鞋的销售量 如下表所示 鞋的尺码34 以下 3435363738 38 以上 销售量 单位 双 12461421 师 从表格中 你发现了什么 如果你是这家鞋店的经理 你会怎样进货 设计意图 怎样让学生在现实生活中灵活运用众数 学生从设计意图 怎样让学生在现实生活中灵活运用众数 学生从 假如你是鞋店假如你是鞋店 经理 你会怎样进货 经理 你会怎样进货 的活动 充分体会到了众数在生活中另一层面的运用 的活动 充分体会到了众数在生活中另一层面的运用 6 射击问题 师 同学们 今年 8 月英国伦敦将要举办奥运会 现在 运动员们都在积 极的备战呢 在射击队的训练场地上 正好有两名运动员在进行一场选拔赛 射击队要从两名队员中选拔一名参加比赛 在选拔赛上两人各打了 10 发子 弹 成绩如下 甲 9 5 10 9 3 9 5 9 6 9 5 9 4 9 5 9 2 9 5 乙 10 9 10 8 3 9 8 9 5 10 9 8 8 7 9 9 你认为谁去参加比赛更合适 为什么 生观察数据 思考所问 此时 有的学生认为选甲好 有的认为要选乙好 师 出示下表 学生根据平均数和众数再次选择 平均数众数 甲 乙 此时学生意见还是难以统一 生相互辩论 不断碰撞 直至达成共识 师 经过大家的激烈辩论 我们明白 一个好的射击队员 成绩要好 稳 定性还要高 甲和乙的平均成绩一样 说明他们的成绩一样 这就要看谁更稳 定了 通过什么看谁更稳定呢 甲的成绩中 众数是 9 5 出现了 5 次 达到 了半数 而且其它的成绩都超过了 9 环 乙的众数 10 只出现了 3 次 而且还出 现了 8 3 和 8 7 这两个环数很低很危险 综合分析下来 甲去比较合适 设计意图 是根据平均数 还是根据众数 还是根据平均数和众数 还是综设计意图 是根据平均数 还是根据众数 还是根据平均数和众数 还是综 合考虑相关因素来选拔运动员 学生为此展开了激烈辩论 并在碰撞中达成了合考虑相关因素来选拔运动员 学生为此展开了激烈辩论 并在碰撞中达成了 共识 如此好的教学效果 主要源于一个好的情境和由此引发的好的问题 以共识 如此好的教学效果 主要源于一个好的情境和由此引发的好的问题 以 及围绕问题所选择的好的教学方式 及围绕问题所选择的好的教学方式 四 课堂小结 通过本节课的学习 你有什么收获 五 课堂检测 某小组同学进行 5 分钟踢毽子比赛 每个成员的成绩如下 134 131 131 121 130 126 162 131 122 1 这组数据的平均数 中位数和众数分别是多少 2 你认为用哪个数据能更好的表示这组同学踢毽子的平均水平 众数众数 课后教学反思课后教学反思 教师 刘 健 众数 这节课 我通过 从情境中体验众数产生的需要 到在 寻找众数中理解意义 掌握方法 到对比析感受众数与平均数的区 别及合理选择中解决问题 最后拓展延伸 这一教学思路来设计的 从备课到授课过程中 我感觉到自己在教学方法上 对新课程理念 的认识上以及教师的教态和课堂评价等细节的问题上有了质的改变 我明确了在教学过程中如何对学生进行数学思想的教育和渗透 例如 在学生对众数的含义初步理解 数多就是众数 时 通过领 导的指点 我向学生渗透用语文中解词的方法帮助学生理解比较抽 象的数学概念的学习方法 还有在跳绳比赛的练习题中设计让学生 自己探究 发现 在一组数据中 众数可能不止一个 有时可能没 有众数 我抓住时机地向学生渗透探索发现是学习数学的有效方法 让同学们在平时的学习过程中要善于观察 勇于探索 才会有惊人 的发现 一节课下来 我感觉到了平时还