2018年泰安市中考数学模拟图形压轴题汇编.doc

2018年泰安市中考图形压轴题汇编1.( 本题满分9分) 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点， 连接CE、CF、OF（1）求证： BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由2、(本题满分11分) 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断ACE的形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及AEC的度数3（本小题10分）在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如图1，求证：ABEFGE；（2）如图2，当ABC=120时，求证：AB=BE+BF；（3）如图3，当ABC=90，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）4（本小题10分）已知正方形ABCD，点M为边AB的中点（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB=90，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F求证：BE=CF；BE2=BCCE（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值5. （本小题10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC于点H，过点C作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E（1）若AB=12，AD=13，求BMC的面积（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN6. （本小题12分）如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EHBC分别交AF，CD于G，H两点求证：（1）DE=DC；（2）求证：AFBF；（3）当AFGF=28时，求CE的长7、已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF（1）求证：BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由8、如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD= ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留）9.（本题满分10分）已知ABC，AC=BC，点E，F在直线AB上，ECF=A（1）如图1，点E，F在AB上时，求证：AC2=AFBE；（2）如图2，点E，F在AB及其延长线上，A=60，AB=4，BE=3，求BF的长10（12分）如图，在正方形ABCD中，边长AB=3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90到EF，连接CF（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；（2）当BAE=30时，求CF的长（3） 若点E是正方形ABCD的中点，CF平分DCG,AEEF. 求证：AE=EF11. （本题满分10分）如图1，ABC为等边三角形，现将三角板中的60角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于30），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=30，连接AF，EF求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，先将三角板的90角与ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于45），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使DCE=45，连接AF，EF，请直接写出探究结果：求EAF的度数； 线段AE，ED，DB之间的数量关系12. （本题满分10分）在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如图1，求证：ABEFGE；（2）如图2，当ABC=120时，求证：AB=BE+BF；（3）如图3，当ABC=90，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）13（本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M在BC上，连接AM，作AMN=AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E （1）求证：AMN是等腰三角形；（2）求BMAN的最大值；（3）当M为BC中点时，求ME的长14（本小题满分11分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360），得到正方形OEFG；在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由15.（本小题满分10分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形16.（本小题满分10分）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC(1)求证：ADBC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值17.（本题满分9分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求证：DE是O的切线. (2).若O与AC相切于F，AB=AC=5cm，求O的半径的长18.（本题满分11分）（1）如图，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45求AD的长（2）如图，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE =30，AC=3，AE=8，求AD的长（19（9）已知：和都是等腰直角三角形，连接，交于点，与交于点，与交于点.(1)如图1，求证：；(2)如图2