有理数知识结构

有理数知识结构 有理数 数轴 相反数 倒数 绝对值 科学记数法 近似数和有效数字 有理数的意义 有理数的运算 有理数的加减法 有理数的乘除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 以三步为主 2 1 的相反数 倒数 绝对值 2 当a为时 方框中的两个数的和为0 考点一 有理数的相关概念及其应用 3 在数轴上互为相反数的两个点之间相距4个单位 请你在数轴上表示这两个点 3 如果a与b互为相反数 则a b一定满足 A ab 1B ab 1C a b 0D a b 0 a b互为倒数 a b互为负倒数 a b互为相反数 a b相等 4 2008枣庄市 一个正方体的表面展开图如图所示 每一个面上都写有一个整数 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等 那么A a 1 b 5B a 5 b 1C a 11 b 5D a 5 b 11 答案 8 a b 4 6 15 9 5 1 下列说法错误的是 A 相反数与本身相等的数只有0B 倒数与本身相等的数只有1和 1C 平方与本身相等的数只有0和1D 立方与本身相等的数只有0和1 2 已知x y是实数且满足 x 4 2 b 1 0 则x y的值是 3 考点二 有理数的运算 1 近似数2 0 104精确到位 有个有效数字 运算法则 运算律 近似数的精确度 有效数字 科学记数法 实数大小比较 2 08南京 2008年5月27日 北京2008年奥运会护具接力传递活动在南京境内举行 火炬传递路线全程为12900m 将12900用科学记数法表示应为 A 0 129 104B 1 29 104C 12 9 103D 129 102 改为 精确到千位或保留两个有效数字 2 比较大小 作差法 作商法 中间数法 考点二 有理数的运算 2 2 小红家春天粉刷房间 雇用了5个工人 干了10天完成 用了某种涂料150升 费用为4800元 粉刷的面积是150m2 最后结算工钱时 有以下几种方案 方案一 按工算 每个工30元 1个工人干1天时一个工 方案二 按涂料费用算 涂料费用的30 作为工钱 方案三 按粉刷面积算 每平米付工钱12元 请你帮小红家出主意 选择方案付钱最合算 最省 二 比较大小 2 3 若0 a 1 则之间的大小关系为 A B C D 不能确定大小 特殊值法 令则 二 比较大小 二 比较下列实数大小 2 4 三 运算 运算律 运算法则本身的正用和逆用 1 如图是4个城市在某一时刻与北京的时间差 1 如果现在的北京时间是7 00 那么现在的纽约时间是多少 2 如果现在的纽约时间是7 00 那么现在的北京时间是多少 3 远在芝加哥的姑妈 在当地时间是7 00时想给在巴黎的舅妈打电话 你认为合适吗 2 一跳蚤在一直线上从O点开始 第1次向右跳1个单位 紧接着第2次向左跳2个单位 第3次向右跳3个单位 第4次向左跳4个单位 依此规律跳下去 当它跳第100次落下时 落点处离O点的距离是个单位 分析 不妨设向左跳一格为 1 向右跳一格为 1 则1 2 3 4 5 100 50 所以第100次落下时落点处在O点的左侧50个单位 三 实数运算 运算律 运算法则本身的正用和逆用 三 实数运算 运算律 运算法则本身的正用和逆用 3 计算 08茂名 答案 2005 分析 由得 四 定义新运算 答案 8 2 分析 注意 第4次运算时 n 512 只有除以29 512得出奇数1 四 定义新运算 提示 3个