《圆的整理与复习》

北师大数学六上北师大数学六上 圆的整理与复习圆的整理与复习 教学设计教学设计 景宁县实验一小 梅惠芬 上课班级 六 4 班 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书北师大版六年级数学上册第一单元 教学目标教学目标 1 经历 创造圆 的过程 梳理本单元所学内容 建构关于圆的认知结构 通过对圆 圆环 半圆周长和面积的计算 内化 化曲为直 等思想方法 2 探索两圆的位置关系 拓展学生的空间观念 通过解决一些实际问题 培养学生运用所学知识解决问题的能力 发展学生的思维能力 3 结合圆周率的历史 数学故事等 体会人类对数学知识的不断探索过程 感受数学文化的魅力 提升学生的数学智慧 教学过程教学过程 一 谈话切题 展开学习一 谈话切题 展开学习 师 第一单元 圆 你还记得吗 你学得怎么样 你知道了圆的哪些知识 板 O r d C S 师 这节课我们来复习圆的有关知识 板 圆的复习 二 以线创圆 梳理特征二 以线创圆 梳理特征 1 1 通过创造圆 再现特征 通过创造圆 再现特征 出示材料 一根 40 厘米长的铁丝 问 你能创造出一个圆吗 你创造出的圆会是怎样的 请学生说一说 并在课件中展示学生创造的圆 预设 预设 生 1 可以用 40 厘米的铁丝当作半径 旋转一周得到圆 师 这时候这根铁丝就是圆的什么 有几条 长度怎么样 板 无数条 相等 生 2 可以用 40 厘米的铁丝当作直径 旋转得到圆 师 这时候这根铁丝就是圆的什么 有几条 直径所在的直线其实也就是 圆的什么 板 轴对称 生 3 可以用 40 厘米的铁丝当作周长 围成一个封闭的图形 师 圆和我们其他平面图形一样也是一个封闭的图形 但圆又很特殊 它 是一个曲线图形 概况小结 2000 多年前就有思想家经典的概括出圆的特征 板 一中同长 2 2 再次感受 再次感受 圆周率圆周率 的魅力的魅力 刚才我们一起创造了三个圆 哪个圆的周长最长 哪个圆的周长最短呢 这三个圆周长不同 直径不同 那他们什么是相同的 圆周率都是一定 你对 有什么了解吗 课件介绍 周髀算经 刘徽 祖冲之 帮我们解决了哪些问题呢 周长和面积 板 C d 2 r S r2 追溯公式来源 问 圆的面积计算公式为什么是 S r2呢 同桌交流 请学生说一说 然后课件动态呈现转化过程 板 化曲为直 三 沟通两圆 把握关系三 沟通两圆 把握关系 1 1 画圆 画圆 出示 直径是 8 厘米的圆形纸 在圆形纸上用圆规画一个小圆 要求小圆的半径是圆形纸半径的一半 你 准备怎么画 反馈 反馈 生 1 找到这个大圆的圆心 以 2 厘米为半径画一个圆 生 2 画出一条半径 以半径的中点为圆心 2 厘米为半径画出一个圆 生 3 以 2 厘米为半径大圆内画出一个圆 2 2 比较两个圆的周长和面积 你发现了什么 比较两个圆的周长和面积 你发现了什么 板书 R 2r R 3r R ar C 2c C 3c C ac S 4s S 9s S a2s 3 3 求圆环的面积 求圆环的面积 回顾计算公式 板 S圆环 R2 r2 R2 r2 算一算 圆形喷水池的周长是 31 4 米 绕着这个水池修一条宽 1 米的水泥路 路面 的面积是多少 反馈并小结 在已知周长的情况下去计算面积 关键点就在于找出半径 四 巧用半圆 提升智慧四 巧用半圆 提升智慧 1 1 阅读数学故事 阅读数学故事 狄多公主圈地狄多公主圈地 希腊传说中 有个聪明漂亮的公主叫狄多 她在王国里过着幸福快乐的生 活 可是 好景不长 国家发生了叛乱 国王被杀 狄多公主逃离了国家 狄多逃亡到了非洲西海岸 她想在这儿生活下来 于是她拿出随身携带的 珠宝 金币 打算从当地酋长雅尔巴斯那里买些土地 狄多对酋长说 我只 要用一张牛皮包起来的地方 酋长想也没想 一块牛皮包起来的地方能有多大 啊 自己捡了个大便宜 于是爽快的答应下来 想一想 狄多公主会怎样利用这块牛皮 会圈出怎样的一块地 想一想 狄多公主会怎样利用这块牛皮 会圈出怎样的一块地 狄多把牛皮剪成长长的细条 准备用牛皮条来圈地 她以海为界 用牛皮 条圈了一个半圆 圈出一块相当大的面积 后来 狄多在那儿建立了迦太基城 至今还保存着迦太基的古迹 思考 狄多公主聪明吗 聪明在哪 思考 狄多公主聪明吗 聪明在哪 胸有成竹 用珠宝 金币换土地 巧用牛皮 面 线 面 学以致用 以海为径 2 2 比一比 比一比 如果这根牛皮条长 628 米 狄多公主围的土地面积比你围的土地面积大多 少 3 小结 做一个充满智慧的人 五 课堂总结 整理学法五 课堂总结 整理学法 一中同长表特征 化曲为直寻方法 周长面积径作桥 学以致用长智慧 圆的整理与复习圆的整理与复习 班级 姓名 画一画 在你的圆形纸上用圆规画一个小圆 要求小圆半径是大圆半径 的一半 比较两个圆的半径 直径 周长和面积 你发现什么 请写下来 算一算 这个圆形喷水池的周长是 31 4 米 绕着这个水池修一条宽