立体几何专题复习一.doc

立体几何专题复习第一讲：三视图，直观图，体积，表面积一、知识与方法：1、三视图的基本原理：将几何体正投影到三个互相垂直的平面上形成的平面图形。长对正，高平齐，宽相等。2、斜二测画法：水平放置的图形要画的有立体感，直角坐标变为斜水平坐标（夹角为450）基本原理：横不变，纵缩半。3、表面积：4、体积的求法：等积变换，割补法二、例题分析：题型一：三视图与面积体积例1：2011安徽卷 一个空间几何体的三视图如图11所示，则该几何体的表面积为() A48 B328C488 D80例2、 2011北京卷 某四面体的三视图如图13所示，该四面体四个面的面积中最大的是(C)A8 B6 C10 D8例3、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（B）ABCD例4、（2012年高考（湖南理）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（D）A图1BCD侧视图正视图24242俯视图例5、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（B）（）A B C D例6（2012年高考（广东理）(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（C）（）ABC D举一反三：（2012年高考（福建理）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（D）A球B三棱锥C正方体D圆柱2、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（B）ABCD 3、（2012年高考（辽宁理）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_38_.题型二：斜二测直观图例7、已知ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形，求原ABC的面积.举一反三：如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是.选讲：*8、一个几何体的一条棱长为，它在正视图中的投影长为，在侧视图，俯视图中的投影分别为则的最大值为_练习1、2011广东卷 如图12，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(B) 图12A6 B9 C12 D182、课标理数3.G22011湖南卷 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(B)A.12 B.18C942 D36183、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(D) 4、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_5、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(A)A8 B8C82 D.6、课标理数10.G22011天津卷 一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_ m3.7、课标文数7.G22011浙江卷 若某几何体的三视图所示，则这个几何体的直观图可以是()8、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 () 9、(2010辽宁)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为.10、等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为.11、已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示. (1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积.参考答案：例1：课标文数8.G22011安徽卷 C【解析】 由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以该直四棱柱的表面积为S2(24)4442424488.图13例2：ABC90，且SAAB4，BC3，所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,6，从而面积最大为10，故应选C. *选讲：画图，由图可得：，所以练习1、B2、B 3、D.4、25、A6、67、B8、B 9、 10、11、解(1)如图所示.(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA2，SVBC226补充练习1如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为()A18 B30 C33 D40答案：C2(2011福州质检)某几何体的三视