云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册课件：变量与函数（2）——《函数》

3 在三角形面积公式中s ah s表示面积 a表示底边长 h表示高 4 y 2x2 3x 4 变量与函数 函数 忆一忆 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为S千米 行驶时间为t小时 60 120 180 240 300 2 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出票205张 晚场售出票310张 三场电影票的收入各为多少元 设一场电影票售出票x张 票房收入为y元 3 在一根弹簧的下端悬挂重物 改变并记录重物的质量 如果弹簧原长10 每1 重物使弹簧伸长0 5 怎么样用含重物质量m 单位 的式子表示受力后的弹簧长度l 单位 分析 弹簧长度L与悬挂的重物质量m之间的关系式是 弹簧原长10 每m 1 重物使弹簧伸长0 5 那么当m 1时 L 当m 10时 L L 10 0 5m 10 5 15 4 画一个面积为10 2圆 圆的半径应为多少 圆面积为20 2呢 怎么样用含圆面积S的式子表示圆半径r 分析 当S 10cm2时 r 当S 20cm2时 r 两者的关系为r 5 用10m长的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎么样变化 设长方形的长为x m 面积为S 怎样用含x的式子表示S 填下表 1 4 2 6 2 5 6 25 3 6 1 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一的值与它对应 归纳小结1 2 在以上基础上 变量x y中 把x叫做自变量 y叫做x的函数 如果当x a时 求得y b 那么b就叫做自变量为a时的函数值 1 问题 1 中 S 60t 自变量是 是 的函数 t 1时的函数值是 2 问题 2 中 y 10 x 自变量是 是 的函数 X 150时的函数值是 试试看 在式子y x2中 y是x的函数 X不是y的函数 Y是x的函数 因为对应x的每一个取值 y都有唯一的值与之对应 X不是y的函数 因为对应y的每一个取值 x不一定有唯一的值与之对应 y 4时 x 2或 2 函数自变量的取值范围 当函数用解析式表示出来时 使解析式有意义的自变量的取值的全体 例1 y 2x 1中x的取值范围是 例2 y 中x的取值范围是 全体实数 x 3 例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶里程x 单位 千米 的增加而减少 平均耗油量为0 1L 千米 1 写出表示与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200千米时 油箱中还有多少汽油 例3 小刚现有60元钱 到商店买笔记本 笔记本每本3元 小刚买了x本笔记本 问小刚现在剩余的钱y 元 与买笔记本的数量x 本 之间的函数关系是什么 自变量的取值范围是 Y 60 3x 0 x 20 注意 确定函数自变量的取值范围 不仅要考虑函数关系式的意义 还要注意问题的实际意义 小练习 1 y 自变量x的取值范围是 2 A x 0 B x 1 C x 1 D x为一切实数 2 函数y 中 自变量x的取值范围是 C X 5 综合练习 1 下列关系中 不是函数的是 A y x 0 B y x 0 C y x 0 D y x 0 2 下列变量之间的关系 1 凸边形的对角线条数与边数 2 三角形面积与它的底边 3 x y 3中的x与y 4 中的x与y 5 圆的面积与圆的半径 其中成函数关系的有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 分别指出下列各关系中的变量 函数与自变量 1 正方体的表面积S 单位 2 与棱长a 单位 之间的函数关系式是S 6a2 2 秀水村的耕地面积是 这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化 Y n 3 y x 5 4 函数y x 中 自变量的取值范围是 5 下列函数中 自变量取值范围是2 x 3的是 A y B y C y D y 6 设y 则当x 0时 y 7 当x 2 函数y 的值是 课后作业 一 填空1 已知函数y x 1 当x 2时 y 2 函数y 中 自变量x的取值范围是 3 已知2x 3y 1 若把y看成x的函数 则可以表示为 4 在男子1500米赛跑中 运动员的平均速度V 在这个关系式中 是自变量 是函数 二 求下列函数自变