北师大版七年级下册动点问题总结

七年级下册动点问题及压轴题1.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿ABCD路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图是点P出发x秒后APD的面积S（cm2）与x（秒）的关系图象，（1）参照图，求a、b及图中的c值；（2）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值（3）当点P出发多少秒后，APD的面积是矩形ABCD面积的2. 3. 4. 如图，ABC是等腰直角三角形，C90，CDAB，CDAB4cm，点P是边AB上一动点，从点A出发，以1cm/s的速度从点A向终点B运动，连接PD交AC于点F，过点P作PEPD，交BC于点E，连接PC，设点P运动的时间为（1）若PBC的面积为，写出关于的关系式；（2）在点P运动的过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出的值以及相应全等三角形的对数。5. 如图在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运动（与点A，C不重合），过点E作EFAB交BC于F点（1）求AB的长；（2）设点E出发x秒后，线段EF的长为ycm求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；试问在AB上是否存在P，使得EFP为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的x的值；若不存在，请简要说明理由6在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动若设CD=x，ABD的面积为y（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？（3）当ABD的面积是ABC的面积的一半时，点D在什么位置？7.如图，在ABC中，BCA，BAC和ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D若ABC=AEB，D=BAD求BAC的度数8.一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？9.如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA=（1）如图1，若BCA=90，=90，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由（2）将（1）中的已知条件改成BCA=60，=120（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由（3）若0BCA90，请你添加一个关于与BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立你添加的条件是（直接写出结论）（4）如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）10. .如图，梯形ABCD，ADBC，CEAB，BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF1.答案：解：（1）由图得知：SAPD=ADAP=81a=24a=6b=2c=8+=17(2)y=6+2(x-6)=2x-6(6x17)P到达DC中点时，y=10+8+10=23即23=2x-6x=(3)当P在AB中点和CD中点时，SAPD=S矩形ABCD当P在AB中点时，P出发5秒；当P在CD中点时，代入（2）中y=2x-6即23=2x-6x=P出发5秒和秒时，SAPD=S矩形ABCD。7.解答：解：设ABC=x，ABC=AEB，AEB=x，1=ABC+AEB=2x，2=2x，3=D=4x，BCA=2+AEC=3x，FBD=D+BCD=7x，DBA=FBD=7x，7x+7x+x=180，解得x