2019高考数学二轮复习”一本“培养优选练小题模拟练5理.doc

小题模拟练(五)(建议用时：40分钟)一、选择题1已知单元素集合ax|x2(a2)x10，则a( )a0b4c4或1d4或0d集合ax|x2(a2)x10为单元素，则(a2)240，解得a4或0.故选d.2若复数z满足z(4i)53i(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为( )a1ib1i c1id1ia由z(4i)53i，得z1i，则复数z的共轭复数为 1i.3“中国梦”的英文翻译为“china dream”，其中china又可以简写为cn，从“cn dream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea” 字母组合(顺序不变)的不同排列共有( )a360种b480种 c600种d720种c从其他5个字母中任取4个，然后与“ea”进行全排列，共有ca600，故选c.4九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2 000斛(1丈10尺，1尺10寸，斛为容积单位，1斛1.62立方尺，3)，则圆柱底圆周长约为( )a1丈3尺b5丈4尺c9丈2尺d48丈6尺b设圆柱底面圆的半径为r，若以尺为单位，则2 0001.623r2，解得r9(尺)，所以底面圆周长约为23954(尺)，换算单位后为5丈4尺，故选b.5(2018 湖南十校联考)已知sn是数列an的前n项和，且sn1snan3，a4a523，则s8( )a72b88 c92d98c由sn1snan3，得an1an3，所以数列an是公差为3的等差数列，s892.6在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且b2ac，a2bcc2ac，则的值为( )a. b. c2 d.d由b2ac，a2bcc2ac，得b2c2a2bc，cos a，sin a，由b2ac及正弦定理得：sin2bsin asin c，故选d.7(2018茂名高三二模)不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数x的数学期望是( )a. b. c. d.d当xk时，第k次取出的必然是红球，而前k1次中，有且只有1次取出的是红球，其余次数取出的皆为黑球，故p(xk)，于是得到x的分布列为x234567p故e(x)234567.故选d.8(2018成都七中模拟)已知s为执行如图41所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项的系数是()图41a20b20 cd60a模拟程序框图的运行过程，如下：i0，s1，i1，i4，是，s1；i2,24，是，s3；i3,34，是，s；i4,44，否，退出循环，输出s的值为，二项式的展开式中的通项是tr1c(1)rcx3r，令3r0，得r3，常数项是t4(1)3c20，故选a.9将函数f(x)2sin(0)的图象向右平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在上为增函数，则的最大值为( )a3b2 c. d.cg(x)2sin2sinx2sin x.因为yg(x)在上为增函数，所以2k(kz)且2k(kz)，解得0，则的最大值为.故选c.10(2018河南开封模拟)如图42，已知l1l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆o在t0时与l2相切于点a，圆o沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令ycos x，则y与时间t(0t1，单位：s)的函数yf(t)的图象大致为( )图42abcdb如图，设mon，由弧长公式知x.在rtaom中，|ao|1t，cos1t，ycos x2cos212(1t)21.又0t1，故选b.11设o为坐标原点，p是以f为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点，m是线段pf上的点，且|pm|2|mf|，则直线om的斜率的最大值为( )a. b.c.d1c由题意可得f，设p，显然当y00时，kom0；当y00时，kom0.要求kom的最大值，必须有y00，则omoffmoffpof(opof)opof，即m，则kom，当且仅当y2p2时，等号成立故选c.12已知函数f(x)若关于x的方程f(x)kx恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )a. b.c. d.d函数f(x)若关于x的方程f(x)kx恰有四个不相等的实数根，则yf(x)的图象和直线ykx有4个交点作出函数yf(x)的图象及直线ykx，如图，故点(1,0)在直线ykx的下方，k10，解得k.又当直线ykx和yln x相切时，设切点横坐标为m，则 k，m，此时，k，f(x)的图象和直线ykx有3个交点，不满足条件，故k的取值范围是.二、填空题13(2018保定模拟)已知奇函数f(x)则f(2)的值等于_8因为函数f(x)为奇函数，所以f(0)0，则30a0，a1.当x0时，f(x)3x1，则f(2)3218，因此f(2)f(2)8.14某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒，主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次任取两张牌，将一张放入甲盒，若这张牌是红色的(红桃或方片)，就将另一张放入乙盒；若这张牌是黑色的(黑桃或梅花)，就将另一张放入丙盒；重复上述过程，直到所有扑克牌都放入三个盒子内，给出下列结论：乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌；乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多；乙盒中红牌不多于丙盒中红牌；乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多其中正确结论的序号为_由题意，取双红乙盒中得红牌，取双黑丙盒中得黑牌，取一红一黑时乙盒中得不到红牌，丙盒中得不到黑牌，故答案为.15点m为abc所在平面内一动点，且m满足：(1)，ac3，a，若点m的轨迹与直线ab，ac围成封闭区域的面积为，则bc_.3设，则|ae|2.m满足(1)，(1)，m，d，e三点共线，m点轨迹为直线de，点m的轨迹与直线ab，ac围成封闭区域的面积为，|ad|ae|sin a，即|ad|2sin .|ad|1，即|ab|3.abac，abc为等边三角形，bc3.16为保护生态环境，建设美丽乡村，镇政府决定为a，b，c三个自然村建筑一座垃圾处理站，集中处理a，b，c三个自然村的垃圾受当地条件的限制，垃圾处理站m只能建在与a村相距5 km，且与c村相距 km的地方已知b村在a村的正东方向，相距3 km；c村在b村的正北方向，相距3 km，则垃圾处理站m与b村相距_km.2或7以a为原点建立