大学物理学试卷4及答案

一填空题(共32分) l。(本题3分)(4654) 1mol氮气，由状态A(P1,V)变到状态B(P2,V)，气体内能的增量为_ 2。不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统， 则： (1） 外界传给系统的热量_零： (2) 外界对系统作的功_零； (3) 系统的内能的增量_零； (填大于、等于、小于) 3。(本题3分)(4687) 已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上 升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为_，气体吸收热 量为_ (普适气体常量R=8.3l Jmol-1K-1) 4(本题3分)(4698) 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它逆向运转时便成为一台致冷机， 该制冷机的制冷系数w=,则与w的关系为_. 5(本题3分)(1006) 电荷为-5X10-9C。的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N的向下 的力，则该点的电场强度大小为_，方向_. 6(本题4分)(5517) S1,S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两 者相距(为波长)如图已知S1的初相为 (1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相 消，则S2的初相应为_ (2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的 振动均干涉相消，则S2的初位相应为_ 7。(本题3分)(3694) 波长为的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为(以弧度计)，劈形 膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为_ 8(本题3分)(4546) 若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒 接收到的光子数为 _. (普朗克常量h=6.63X1034Js) 9(本题4分)(4629) 氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是 _.质量为M=1g，以速度u=1cm.s1运动的小球的德布罗意波长是_. (普朗克常量为h=6.63X1034Js，玻尔兹曼常量k=1.38X10-32JK-1，氢原子质量mH=1.67X10-27kg)10。(本题3分)(4632) 如果电子被限制在边界x与x+x之间，x=0.5 ，则电子动量x分量的不确定量近似地为_kgms (不确定关系式xph，普朗克常量力h=6.63X1034Js)二：计算题(共58分)11(本题8分)(0102) 劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面上的质量为m的小球B相连接用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等试求上必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态 12. (本题l0分)(0787) 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其 一端的竖直固定光滑轴O转动棒的质量为m=1.5 kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml2初 始时棒静止今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图 所示子弹的质量为m=0.020kg，速率为v=400ms-1试问： (1)棒开始和子弹一起转动时角速度多大? (2)若棒转动时受到大小为Mr=4.0Nm的恒定阻力矩作用，棒能转过多大 的角度? 13(本题5分)(2782) 有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流Il 和I2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等求圆电流的比值I1I2. 14(本题l0分)(2150) 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框 共面且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长 直导线的距离分别为r1、r2.已知两导线中电流都为 I=-Iosint，其中I0和为常数，t为时间导线框 长为a宽为b，求导线框中的感应电动势 15。(本题10分)(3022) 一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起 点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒 后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有 相同的速率，且AB=l0cm求： (1)质点的振动方程； (2)质点在A点处的速率 16.(本题l0分)(3211) (1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400nm， 2=760nm (1nm=10-9m)已知单缝宽度a=1.0Xl0-2cm，透镜焦距f=50cm求 两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 (2)若用光栅常数d=1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同， 求两种光第一级主极大之间的距离 17(本题5分)(4735) 已知子的静止能量为1057MeV，平均寿命为2.2X10-8s试求动能为150 MeV的子的速度v是多少?平均寿命是多少?三 理论推导与证明题(共l0分) 18。(本题l0分)(1522) 电荷q均匀分布在半径为R的球体内设无穷远处为电势零点，试证明离 球心r(rF （1） 2分小球运动到x处静止的条件，由功能原理得 -F(L+x)=kx2/2-kL2/2 （2） 2分由（2）解出 |x|=|L-2F/2|是小球继续保持静止的条件为 k|x|=k|L-2F/2|F (3) 2分所求L应同时满足（1）（3）式，故其范围为： 2分 12. (本题l0分)(0787)解：（1）角动量守恒： 2分 所以， 2分（2） 2分 2分所以， 2分 13(本题5分)(2782) 解： ， 3分由B1=B2得 所以， 2分 14(本题l0分)(2150) 解：两个载同向电流的长直导线在如图所是坐标x处所产生的磁场为 2分选顺时针方向为线框回路正方向，则： 3分 2分 3分 15。(本题10分)(3022)解：由旋转矢量图和|vA|=|vB|可知T/2=4s, 所以，T=8s, v=(1/8)s-1 =2v=( /4)s-1 3分(1)以的中心为坐标原点，x轴指向右方。t =0时， x= -5cm=Acost=2s时, x=5cm=Acos(2+)= -Asin由上两式解得 tg=1因为在A点质点的速度大于零，所以=-3/4或5/4（如图） 2分A=x/cos=5cm 1分所以振动方程为 x=5X10-2cos() (SI) 1分(2) 速度 v= (SI) 2分当t=0时，质点在A点 v=3.9310-2m/s 1分 16.(本题l0分)(3211) 解：(1)由单缝衍射明纹公式知 (取k=1) 1分 1分由于 ， ，所以 1分 1分则两个第一级明纹之间距为 2分(2)由光栅衍射主极大的公式 2分且有 所以 2分 17(本题5分)(4735) 解：据相对论动能公式 Ek=mc2-m0c2得 即 解 v=0.91c 3分平均寿命为 2分三 理论推导与证明题(共l0分) 18。(本题l0分