复杂网络主要拓扑参数的matlab实现.doc

function DeD,aver_DeD=Degree_Distribution(A)% 求网络图中各节点的度及度的分布曲线% 求解算法：求解每个节点的度，再按发生频率即为概率，求P(k) %A网络图的邻接矩阵%DeD网络图各节点的度分布%aver_DeD网络图的平均度N=size(A,2);DeD=zeros(1,N);for i=1:N % DeD(i)=length(find(A(i,:)=1); DeD(i)=sum(A(i,:);endaver_DeD=mean(DeD); if sum(DeD)=0 disp(该网络图只是由一些孤立点组成); return;else figure; bar(1:N,DeD); xlabel(节点编号n); ylabel(各节点的度数K); title(网络图中各节点的度的大小分布图);end figure;M=max(DeD);for i=1:M+1; %网络图中节点的度数最大为M,但要同时考虑到度为0的节点的存在性 N_DeD(i)=length(find(DeD=i-1);% DeD=2 2 2 2 2 2endP_DeD=zeros(1,M+1);P_DeD(:)=N_DeD(:)./sum(N_DeD);bar(0:M,P_DeD,r);xlabel(节点的度 K);ylabel(节点度为K的概率 P(K);title(网络图中节点度的概率分布图); function C,aver_C=Clustering_Coefficient(A)% 求网络图中各节点的聚类系数及整个网络的聚类系数% 求解算法：求解每个节点的聚类系数，找某节点的所有邻居，这些邻居节点构成一个子图% 从A中抽出该子图的邻接矩阵，计算子图的边数，再根据聚类系数的定义，即可算出该节点的聚类系数%A网络图的邻接矩阵%C网络图各节点的聚类系数%aver整个网络图的聚类系数N=size(A,2);C=zeros(1,N);for i=1:N aa=find(A(i,:)=1); %寻找子图的邻居节点 if isempty(aa) disp(节点,int2str(i),为孤立节点，其聚类系数赋值为0); C(i)=0; else m=length(aa); if m=1 disp(节点,int2str(i),只有一个邻居节点，其聚类系数赋值为0); C(i)=0; else B=A(aa,aa) % 抽取子图的邻接矩阵 C(i)=length(find(B=1)/(m*(m-1); end endendaver_C=mean(C) function D,aver_D=Aver_Path_Length(A)% 求复杂网络中两节点的距离以及平均路径长度% 求解算法：首先利用Floyd算法求解出任意两节点的距离，再求距离的平均值得平均路径长度% A网络图的邻接矩阵% D返回值：网络图的距离矩阵% aver_D返回值：网络图的平均路径长度 N=size(A,2); D=A; D(find(D=0)=inf; %将邻接矩阵变为邻接距离矩阵，两点无边相连时赋值为inf，自身到自身的距离为0. for i=1:N D(i,i)=0; end for k=1:N %Floyd算法求解任意两点的最短距离 for i=1:N for j=1:N if D(i,j)D(i,k)+D(k,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j); end end end end aver_D=sum(sum(D)/(N*(N-1) %平均路径长度 if aver_D=inf disp(该网络图不是连通图); end % 算法2： 用时间量级O(MN)的广度优先算法求解一个含N个节点和M条边的网络图的平均路径长度 可以求出复杂网络中两节点间的距离以及平均路径长度，各节点的度及度的分布曲线，以及节点的聚类系数。You can find out the distance and average path length between the two nodes in complex networks .you can also find