数学-1.1.2集合间的基本关系_第1页
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文档简介

1.1.2集合间的基本关系,复习引入,1.集合、元素2.集合的分类：有限集、无限集、空集3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性3.集合的表示方法：列举法、描述法4.常用数集：用列举法表示下面集合：,观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x| x1, B=x | x21; A=四边形, B=多边形; A=x | x是两边相等的三角形, B=x| x是等腰三角形 ,定 义 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）,B,A B,A,下图叫做Venn图,注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合,B,A,图中A是否为B的子集?,(1),B,A,(2),判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作,A=B,定 义,若A B且B A,则A=B;,反之,亦然.,定 义,Venn图为,A,B,对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)记作A B,几个结论,空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集 A （A ） 任何一个集合是它本身的子集，即 A A对于集合A，B，C，如果 A B,且B C，则A C,注意易混符号,“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如 R,1 1，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如 0不能写成=0，0,例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2） 判断下列写法是否正确 A A A A A A,重要结论,结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.,例3 设A=x,x2,xy, B=1,x,y,且A=B，求实数x,y的值,例4 已知集合,与集合,满足Q P,求a的取值组成的集合A,课堂小结,1子集,真子集的概念与性质；,3集合与集合,元素与集合的关系,2. 集合的相等;,作业布置,1教材P.12 A组 5
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