新教材高考数学模拟题精编详解第八套试题.doc

新教材高考数学模拟题精编详解第八套试题题号一二三总分11213141516171819202122分数说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知映射f，其中ABR，对应法则为f，若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）A（-，0） B（-，2） C（2，） D（3，）2如图所示，在直三棱柱中，ACB90，ABC，和与底面所成的角分别为、，则、的关系是（）A B C D3如果A、B是互斥事件，那么（）AAB是必然事件 B是必然事件C与一定不互斥 DA与可能互斥，也可能不互斥4某班六男四女十位同学，相约于七月六日赴武汉野生动物园游玩，活动结束后，合影留念，在所有站一排的照像种类中，女生不相邻的照像可能数为（）AB CD5下列计算不正确的是（）A B C D6以分别表示等差数列和的前n项和，已知，则等于（）A7 BC D7复数的共轭复数是（）A B C D8（理）已知，则的最大值为（）AB C D1（文）已知双曲线，且的离心率为2，则m的值为（）A9 B3C27D189（理）已知且，则的值（）A一定是正值 B一定为非负值 C一定为负值 D不能确定10过点M（1，2）的直线l将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程为（）Ax1 By1 Cx-y10 Dx-2y3011如图所示，在正方体中，下列各式中运算的结果为向量的共有（）（1）（2）（3）（4）A1个B2个 C3个D4个12如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，h是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则h与下落时间t（分钟）的函数关系表示的图像只可能是图中的（）题号123456789101112得分答案第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13已知函数是以2为周期的偶函数，且当（0，1）时，则在（1，2）上的解析式是_14，则_15设是定义在R上的奇函数，且，那么的值为_16某工程的工序流程图如图所示，（工时单位：天），现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为_天三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）解不等式18（12分）已知直线axbyc0中的a、b、c是取自集合-3，-2，-1，0，1，2，3中的三个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，求符合这些条件的直线的条数注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分19（甲）（12分）在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形，BAD90，ADBC，ABBCa，AD2a，且PA底面ABCD，PD与底面成30角（1）建立适当的坐标系，并写出A、B、D、P的坐标；（2）若AEPD，E为垂足，求证：BEPD；（3）求，的值19（乙）（12分）如图，几何体ABCDE中，已知ABC是等边三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，EFFB（1）求证DF平面ABC；（2）求证AFBD；（3）求该几何体ABCDE的体积；（4）求平面ADF与平面ABC所成较小二面角的度数20（12分）过曲线上的点P作该曲线的切线，与x轴、y轴分别交于点M、N，试确定P的坐标，使MON的面积最小21（12分）一船由甲地匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距S（千米），水流速度为常量p（千米时），船在静水中最大速度为q（千米时）（qp），船每小时的燃料费用（以元为单位）与船在静水中速度为v（千米时）的平方成正比，比例系数为k（1）把全程燃料费用y（元）表示为静水中速度v（千米时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程燃料费用最小，船的实际前进速度为多少？22（14分）已知椭圆：的上、下焦点分别为、，双曲线的中心P点在上，其离心率为，且以直线x2为一条准线（1）是否存在点P，使得直线到的角是？若存在，求出此时以曲线的方程；若不存在，说明理由（2）若点P在上移动，求双曲线的左焦点F的轨迹方程参考答案1B2A3B4B5B6D7D8C9D10D11D12B131415-216417由题目可得由或由原不等式的解为18设倾斜角为，则，即a、b异号若c0，a、b各有3种取法，排除2个重复（3x-3y0，2x-2y0，x-y0为同一直线），故有33-27条若c0，则a有3种取法，b有3种取法，而同时c还有4种取法，且其中任意两条直线均不相同，故这样的直线有33436条从而符合要求的直线共有73643条19（甲）（1）A为坐标原点建立空间直角坐标系，则A（0，0，0）、B（a，0，0）、D（0，2a，0）、P（0，0，a）（2），0，00，2a，0，且，PDEB（3）PA面ABCD，PD与底面成30角，PDA30过E作EFAD，垂足为F，则AEa，EAF60，又C（a，a，0）、D（0，2a，0），a，令，则，（乙）（1）取AB的中点G，则FGAE，又CDAE，于是FGCD，即四边形FGCD是平行四边形，所以DFCG又平面ABC，CG平面ABC，因此有平面ABC（2）因ABC是等边三角形，G为AB中点，所以CGAB又有CGAE，于是平面ABE由CGAF，DFAF，又BEAF，因此AF平面BDE，即有AFBD（3）由于四边形ACDE为直角梯形，则取AC的中点H，则有BHAC，又因为平面ABC平面ACDE，所以BH平面ACDE故BH为四棱锥B-ACDE的高，又，于是（4）在平面ABC内，作AKCG，又DFCG，则AKDF由于A是面ADF与面ABC的一个公共点，于是AK是由平面ADF与ABC所成二面角的棱又由CG平面ABE，则有AK平面ABE，于是FAB为所求二面角的平面角，又45，即所成二面角为4520设，过P点的切线方程为将上式分别与x0，y0联立，得，设MON的面积为S，则，由得，当时，当时，当时，S有极小值，且为最小值，所求点的坐标，21（1）因为船由甲地航行至乙地需小时，每小时费用，（2）若q2p，即，则v2p时，y有最小值，这时船的实际速度为2p-pp