两圆的公切线课件

两圆的公切线 基础理论篇 生活中的公切线 公切线的相关概念 公切线 和两圆都相切的直线 思考 两个圆是否一定有公切线 若有 那么会有多少条公切线 公切线数量 两圆位置关系 公切线数量 两圆位置关系 两圆半径分别为R r 圆心距为d 当两圆只有一条公切线时 R r d的关系是 A R rd D R r d R r已知两圆半径分别是方程x2 7x 5 0的两根 圆心距为7 那么两圆公切线的条数是 A 3 B 2 C 1 D 无两圆半径分别为5和3 且两圆共有三条公切线 则两圆的圆心距等于 公切线的性质 切线 类比联想 公切线什么是切线长 什么是公切线的长 切线长有什么定理 你猜想公切线的长相应有什么性质 写出结论并证明 重点 关于公切线长的计算 公切线的长的计算思想 构造直角三角形 利用勾股定理计算式 联想 通常构造直角三角形的知识点 垂径定理 切线长定理 公切线思考 两圆内切时 内 外 公切线的长怎样 两圆外切时 内公切线的长怎样 此时 外公切线长是两圆直径的比例中项 怎样证明 两圆的公切线 辅助线篇 辅助线 构造Rt 要做一个如图那样的V形架 将两个钢管托起 已知钢管的外径分别为200mm和80mm 求V形角 的度数 从边长分别为a b a b 的矩形纸片上剪下一个最大的圆 然后再从剩下的余料中又剪下一个尽可能大的圆 求第二次剪下的圆的直径 计算题 两圆外切 通常辅助线的添法是连结两圆圆心 平移外公切线 构成直角三角形 利用勾股定理计算 辅助线 作公切线 如图 O1和 O2内切于P 大圆的弦AB交小圆于C D 求证 APC BPD 如图 O1和 O2外切于A BC是 O1和 O2的公切线 B C为切点 求证 AB AC 重要结论 切点三角形 如图 O1和 O2外切于点A BC为两圆外公切线 B C为切点 AD为 O1直径 求证 AC BD 重要结论 切点三角形 如图 O1和 O2外切于A 两圆的外公切线BC切 O1于点B 切 O2于C 连结AB AC CA的延长线交 O1于D 求证 1 AB AC 2 BD2 DA DC 1 如图 O1和 O2内切于T O1的弦TA TB分别交 O2于C和D 求证 1 TCD TAB 2 当DC 5 TC TA 2 3时 求AB的长 2 在以O为圆心的同心圆中 AB与大圆切于点B AE与小圆切于点C 交大圆于点D E 1 若小圆的半径为r ED 求证 大圆的半径R 2r 2 在 1 的条件下 当AD 6cm tan BAO 时 求r的值 3 如图 O1和 O2外切于P A为 O1上一点 AB切 O2于B 交 O1于E BP AP的延长线分别交 O1 O2于C D 求证 1 AC BD 2 BC2 AC2 AC BD 4 O1是 ABC的外接圆 与 O1内切于点A的 O2交AB于F 交AC于G EF BC 垂足为E GH BC 垂足为H AD是 ABC的高 交FG于M 且AD 6 BC 8 1 求证 四边形FEHG是矩形 2 设EF x 写出矩形