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高 等 数 学 (一)试卷 经管类（本卷考试时间90分钟）大 题一二三四五六附加题总 分小 题123412应得分20208888128888100+16得 分一、填空题（每小题4分，共54=20分） 1. 设 ，则 .2已知函数，则= .3设函数在点处连续，则常数 .4. 设某商品的需求函数为,则当时的需求价格弹性为 .5.已知曲线方程为，则该曲线在点(1,1)处的切线方程为 二、单项选择题(每小题4分，共54=20分) 1设，则当时，下列表达式正确的是（ ）.A. ； B. ； C. ； D. 与同阶但不等价2. 在点处可导是在点处连续的（ ）. 必要条件且不是充分条件； . 充分条件且不是必要条件；. 充分必要条件； . 既不是充分条件，也不是必要条件3设物体的运动规律为米，则在第4秒末，物体的加速度为（ ）.A. ； B. ； C.； D. .4设函数，则为的（ ）.A连续点； B可去间断点；C跳跃间断点； D无穷间断点.5设的导数在连续，又，则（ ）.A为的极小值点； B为的极大值点；C是曲线的拐点； D不是的极值点，也不是曲线的拐点.三、计算题（每小题8分，共48=32分）1.求极限.2. 设，求.3. 设，求.4. 设在处可导，且，又对任意的，有，求. 四、12分 求曲线的凹凸区间与拐点.五、应用题8分设某产品的需求函数为（为价格，为需求量），成本函数为（元）.(1) 试求边际利润函数，并分别求出和时的边际利润.(2) 求需求量为多少时，其利润最大？最大利润为多少？六、证明题8分设函数在上连续，在内可导，且，试证：必存在，使.七、附加题（每小题8分，共28=16分）1. 已
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