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2013年高考数学目标测试卷一一 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1 已知正数，关于的不等式的解为 2 复数满足等式，则复数在复平面内对应的点在第 象限3 在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是 4 某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级，现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级123 4 5频率0.050.150.35在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，则 5 两个正数的等差中项是5，等比例中项是4，若，则双曲线的渐近线方程是 6 执行如图所示的程序框图，输出的结果是 7 设定义在区间上的函数的图像与图像的交点横坐标为，则的值为 8 下列命题中正确的是 （1） 如果两条平行线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行；（2） 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；（3） 如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线共面；（4） 如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面.9 在平面直角坐标系内，若圆上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围是 10 函数在区间上只有一个零点，则实数的取值范围 是 11 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值是 12 如图放置的正方形， 分别在轴，轴的正半轴（含原点）上滑动，则的最大值是 13 已知，且，则的最小值为 14 不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为 二 解答题（本大题共6小题，共计90分）15 （本小题满分14分）在中，角的对边分别为，已知（1） 求的大小；（2） 求的取值范围16 （本小题满分14分）在四棱锥中，为的中点.求证： （1） ；（2） 17 （本小题满分14分）在如图的抛物线形场地中建网球场，抛物线与轴交于两点，点在抛物线上，记，梯形面积为.（1） 求面积以为自变量的函数式；（2） 若，其中为常数，且，求的最大值18 （本小题满分16分）已知等比数列的前项和.设公差不为零的等差数列满足： ，且成等比.（1） 求及；（2） 设数列的前项和为，求使的最小正整数的值19 （本小题满分16分）已知椭圆和圆都过点,且椭圆离心率为，过点P作斜率为的直线分别交椭圆，圆于点（如图）， .（1） 求椭圆和圆的方程；（2） 若直线恒过定点，求的值；（3） 当时，求面积的最大值20 （本小题满分16分）已知函数满足 .（1） 若的定义域为，求证：
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