通信电子电路第9章0406

通信电子电路 何丰主编重庆邮电学院人民邮电出版社 第九章锁相原理及应用9 1概述9 2模拟输入锁相环的组成原理9 3锁相环路的基本运用方案9 4数字输入锁相环路的组成原理9 5电路系统的基准信号与锁相环 第九章锁相原理及应用 需要能够跟随参考频率 如上述提到的载波 的变化而作相应变化的特种功能电路 具体如 滤波器的中心频率能随某个特定频率变化的特殊滤波电路 能产生与某个特定频率的频差恒定的正弦信号的产生电路 以及能完成同步提取载波的载波提取电路等 9 1概述 9 1概述 具体可以分为 1 由执行部件的另一个输入端 图中未画出 的输入信号产生 2 由执行部件内部特定电路产生 如后面提到的VCO电路 3 只由控制的产生的三种情况 以前讲述的负反馈放大电路就属于最后这种情况 9 1概述 本章讲的反馈控制系统比较的是信号中的某个参数 因此 我们可以将本章的反馈控制系统称为参量反馈控制系统 若反馈控制器比较的是信号振幅 则称为幅度反馈控制电路 如自动电平控制电路 AutomaticLevelControl ALC 若比较的是信号频率 则称为频率反馈控制电路 如自动频率控制电路 AutomaticFrequencyControl AFC 9 1概述 若比较的是信号相位 则称为相位反馈控制电路 如自动相位控制 AutomaticPhaseControl APC 电路 如锁相环路 PhaseLockLoop PLL 相位跟踪的目的是xo的瞬时相位跟随xi的瞬时相位而改变 频率跟踪的目的则是的频率跟随的频率而改变 9 2模拟输入锁相环路的组成原理 它包括鉴相器 PD 低通滤波器 LF 和压控振荡器 VCO 组成的锁相环方框图 9 2模拟输入锁相环路的组成原理 反馈控制器在数学上应满足如下关系 ve t K1 i o K1 e 9 2 1 式中 K1为常数 单位为V rad 其大小反映了电路变换比例 e为输入和输出信号之间的相差大小 9 2 1锁相环路组成分析 1 鉴相器 PD 9 2 1锁相环路组成分析 由此 鉴相器输出电压为 vd t Kdvi t vo t KdVimsin rt i Vomsin rt o KdVimVomsin i o 2 KdVimVomsin 2 rt i o 2 2 9 2 2 9 2 1锁相环路组成分析 常将式 9 2 2 简化为 vd t KdVimVomsin i o 2 Vdsin e t i o 2 9 2 3 9 2 1锁相环路组成分析 9 2 1锁相环路组成分析 2 低通滤波器 LF 低通滤波器 也称环路滤波器 它的作用是滤除vd中的高频无用分量 9 2 1锁相环路组成分析 3 压控振荡器 VCO 图9 2 1的压控振荡器是振荡频率受误差电压ve t 控制的正弦振荡电路 它的输出振幅与误差电压ve t 无关 一般情况 压控振荡器具有如下两个特点 在输入控制电压等于零时 振荡器输出频率不为零 令这时 o r 压控振荡器的振荡频率变化量 o r 受ve t 控制的关系可以是非线性的 如图9 2 5 a 所示 9 2 1锁相环路组成分析 9 2 1锁相环路组成分析 这是 o K0ve t r 9 2 4 式中 K0为VCO特性曲线在原点的斜率 称为压控灵敏度 单位为rad s V 由于鉴相器关心的是压控振荡器的输出相位 因此上述线性关系可变为 rt K0ve t dt 9 2 5 式中的积分关系称为环路的固有积分环节 9 2 1锁相环路组成分析 若用微分算子p d dt来表示 则上式可表示为 rt K0ve t p 9 2 6 图9 2 5 b 为VCO的时域模型方框 9 2 2锁相环路的模型分析 由锁相环各部分组成的时域模型可以连接成图9 2 6所示的环路相位模型 相应的闭环方程为 e t rt Kove t p rt K0ve t p 9 2 7 式中 rt表示ve t 0时 输入vi t 的相位与VCO输出相位之间的固有相差 9 2 2锁相环路的模型分析 对上式求导 可得 d e t dt d dt r K0ve t e 9 2 8 代如上式可得 e o Kove t 9 2 9 由此 可以得出如下结论 ve t 的最大变化快慢取决于环路滤波器的上限截止频率 上限截止频率越大 越有利于VCO对输入信号频率的变化做出快速反应 越不利于环路滤波器滤除输入信号中的无用高频干扰分量 9 2 2锁相环路的模型分析 若式 9 2 9 的瞬时频差 e为零 环路处于锁定状态时 ve t 与固有频差之间存在对应关系 一般来说 锁定时的ve t 不等于零 ve t 来源于环路滤波器 若环路滤波器的输出不具有累积的特点 即ve t 中无直流分量 则 环路在锁定时必然存在相差 以保证所需的ve t 值 9 2 2锁相环路的模型分析 由于正弦鉴相特性的最大输出值Kd的限制 环路对VCO频率的调控范围必将受到限制 若环路滤波器的输出有累积的特点 则有利于减小相差 提高鉴相灵敏度 有利于扩大VCO的频率调控范围 考虑到实际VCO电路自身的频率调控范围的有限性 输出信号vo t 的频率变化范围也会受到VCO的可控范围的限制 9 2 2锁相环路的模型分析 由图9 2 6 将ve t 与 e t 代入式 9 2 7 可得 e t K0VdF p sin e t p 9 2 10 同理可得 e 0 K0VdF p sin e t 9 2 11 9 2 2锁相环路的模型分析 1环路频率跟踪的定性分析2环路的基本跟踪分析问题 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 为了进行环路跟踪性能的分析 在 e t 为小信号时 由式 9 2 10 可得线性微分方程 d e t dt d dt K0VdF p e t 9 2 12 将信号 e t 和 以及滤波器的F p 用拉氏变换来表示后 上式变为 s e s s K0VdF s e s 9 2 13 e s s s K0VdF s 9 2 14 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 环路相位跟踪的分析举例 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 若VCO的输入阻抗为无穷大 则有 F s 1 1 s 9 2 15 设输入相位阶跃信号如图9 2 8 b 所示 即 10 s 9 2 16 将式 9 2 15 和式 9 2 16 代入式 9 2 14 并整理可得 e s 10 s 2 n s2 2 ns n2 9 2 17 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 在0 1条件下 令 n 1 2 1 2 可得 e S 5 1 j n S n j 1 j n S n j 9 2 18 由拉氏反变换得 e t 10e 0 5t cos t n sin t t 0 0 1 9 2 19 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 在 1时 由式 9 2 17 得 e s 10 n s n 2 1 s n 9 2 20 由拉氏反变换得 e t 10e nt nt 1 t 0 1 9 2 21 在 1时 由式 9 2 17 得 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 e s 10 2 n s n n s n 9 2 22 由拉氏反变换得 e t 10 2 n e n t n e n t t 0 1 9 2 23 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 环路频率跟踪的分析举例设输入信号的频率变化为阶跃 即 10 s2 9 2 24 时 在式 9 2 15 的RC低通滤波器条件下 可以求得 e t 为 e s 10 s 2 n s2 2 ns n2 s 9 2 25 整理得 e s 10 n 2 s 2 s n 1 4 2 s2 2 ns n2 9 2 26 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 3环路的锁定概念通常我们将锁定过程分成两类 一类是跟踪过程 它指环路已处于锁定条件下 在输入相位变化规律发生慢改变或小变化时 通过调整VCO来维系锁定的过程 与这一跟踪锁定对应的最大输入频率变化范围称为同步带 大小用 H表示 另一类是捕获过程 它指环路处于失锁条件下 如何通过环路的自动调整 使环路进入锁定的过程 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 此外 环路能够捕获锁定的关键除了与电路工作原理有关外 还取决于 1 输入信号的频率范围是否在VCO的可调频率范围内 2 VCO的输入信号是否能支持VCO的这一频率范围 其中 前者与VCO有关 后者与鉴相器和环路滤波器都有关 9 2 3 锁相跟踪的基本过程和概念 下面对后者进行分析 第一 环路低通滤波器对ve t 的影响情况 即理想积分关系 9 2 27 在理想积分关系中 ve t 应具有记忆的特点 即在某个时刻以后 若vi t 等于零 ve t 将保持原有的积累 通常将与这种关系对应的电路称为理想积分电路 第二 鉴相器对ve t 的影响情况 9 3锁相环路的基本运用方案 我们将相差 e s 带入式 9 2 14 并整理得 KoVdF s s 1 KoVdF s s 9 3 1 这时 Hf s H s 1 T s 9 3 2 若输出信号在VCO前 则有 Hef s Ve s VdF s 1 T s 9 3 3 9 3锁相环路的基本运用方案 若选用图9 2 8 a 的RC滤波电路 则T s KoVd 1 s s 代入式 9 3 3 并整理得 Hf s Vds s2 2 ns n2 9 3 4 式中 1 KoVd 1 2 2 n KoVd 1 2 显然 对干扰的抑制能力取决于 n 而与时间常数只有间接关系 锁相电路的跟踪是对相位和频率来说的 干扰信号则是对调角波的相位或频率干扰 设为干扰 则输入相位表达式为 ct misin t i 9 3 5 9 3锁相环路的基本运用方案 1跟踪识别2解调变换3频率变换 9 4数字输入锁相环路的组成原理 与此对应的锁相环称为数字锁相环 具体可分为部分数字环和全数字环两种 分别如图9 4 1 a b 所示 9 4数字输入锁相环路的组成原理 9 4数字输入锁相环路的组成原理 1 压控方波发生器压控方波发生器的输入信号为模拟信号 输出信号为方波型振荡信号 显然 图中电流源I在低频控制电压ve t 的控制下 即可完成受控振荡的电路功能 根据相关分析可得 9 4 1 式中 gm为电流源的跨导 9 4数字输入锁相环路的组成原