资金事项pp家用跑步机

资金时间价值 一 资金时间价值的概念资金时间价值 是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额 或价值量的增值 家用跑步机 二 终值与现值终值又称将来值 是现在一定量现金在未来某一时点上的价值 俗称本利和 用F表示 现值又称本金 是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值 用P表示 P 现值 本金 F 终值 本利和 i 每一利息期的利率 折现率 n 计算利息的期数 单利 总是以初始本金作为计息的依据 利息I P i n单利终值F P I P P i n P 1 i n 单利现值P F 1 i n 例 某人持有一张带息票据 面额为2000元 票面利率5 出票日期为8月12日 到期日为11月10日 90天 则该持有者到期可得本利和为 例 某人希望在5年末取得本利和1000元 用以支付一笔款项 则在利率为5 单利方式计算条件下 此人现在需存入银行的资金为 复利它是以上一期的本利和作为本期利息的计算依据 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和 复利终值的计算 某人将20000元存放于银行 年存款利率为6 则经过5年时间的本利和为 通常称作 复利终值系数 用符号 F P i n F p F P i n 复利的现值 它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项 按折现率 i 所计算的现在时点价值 通常称作 复利现值系数 记作 P F i n P F P F i n 复利现值的计算某投资项目预计6年后可获得收益800万元 按年利率 折现率 12 计算 则这笔收益的现值为 如果每次收付的金额相等 则这样的系列收付款项便称为年金 简言之 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项 通常记作A 普通年金是指从第一期起 在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项 又称后付年金 如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数 那么 年金终值就是零存整取的整取数 F A F A i n 即 普通年金终值 年金 年金终值系数 例题 小王自1995年12月底开始 每年向失学儿童捐款1000元 帮助孩子完成9年义务教育 每年定期存款利率2 则小王在2003年底相当于捐出多少钱 F A F A i n F 1000 F A 2 9 假设某企业投资一项目 在5年建设期内每年年末从银行借款100万元 借款年利率为10 则该项目竣工时企业应付本息的总额为 某企业有一笔4年后到期的借款 到期值为1000万元 若存款年复利率为10 则为偿还该项借款应建立的偿债基金为 普通年金求现值 P A P A i n 即 普通年金现值 年金 年金现值系数 某企业租入一大型设备 每年年末需要支付租金120万元 年复利率为10 则该企业5年内应支付的该设备租金总额的现值为 例题 100平米的房子 A开发商的条件是 首付10万 然后分6年每年付3万 与每平米2000元的市价作对比 同期银行利率6 方案1 现市价 2000 100平 20万元方案2 10万元 3万元 F A6 6 24 7519万元 某企业现在借得1000万的贷款 在10年内以年利率12 等额偿还 则每年应付的金额为 资本回收额 即付年金是指从第一期起 在一定时期内每期期初等额收付的系列款项 又称先付年金 普通年金 即付年金 一 即付年金终值的计算 1 即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和 是各期收付款项的复利终值之和 n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息 即付年金的终值 F A F A i n 1 1 即付年金终值 年金 即付年金终值系数 预付年金终值公式2 F A F A i n 1 i 在普通年金终值的基础上 多计算一期利息 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金 银行存款利率为10 则该公司在第5年末能一次取出本利和为 或 F A F A i n 1 i 100 F A 10 5 1 10 672 例题 为给儿子上大学准备资金 连续6年每年初存3000元 利率5 第6年末取出多少钱 F A F Ain 1 1 3000元 F A5 7 1 21426或 3000 F A5 6 1 5 21426元 二 即付年金现值的计算 1 n期即付年金现值比n期普通年金现值少折现一期 付年金现值P A P A i n 1 1 即付年金现值 年金 即付年金现值系数 即付年金现值计算公式 2 P A P A i n 1 i 即在普通年金现值计算的基础上 再乘以 1 i 某人分期付款购买住宅 每年年初支出6000元 20年还款期 假设银行借款利率为5 如果该项分期付款现在一次性支付 则需支付的款项为 或 P 6000 P A5 20 1 5 78511 8 递延年金 递延年金指第一次收付款发生时间与第一期无关隔若干期 假设m期 m 1 以后才开始发生的系列等额收付款项 递延年金求终值 与普通年金求终值一样不用考虑递延期 递延年金现值 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关 而是隔若干期 假设m期 m 1 后才开始发生的系列等额收付款项 第一种方法P A P A i n P F i m 第二种方法P A P A i m n P F i m 第三种方法P A F A i n P F i n m 例题 某企业向银行借款 贷款利率为10 前10年不用还本付息从第11年 第20年每年末偿还本息5000元 计算现值 某人在年初存入一笔资金 存满5年后每年末取出1000元 至第10年末取完 银行存款利率为10 则此人应在最初一次存入银行的钱数为 例题 某公司拟购置一处房产 两种付款方案 1 每年初支付20万元 连付10次 2 从第5年起每年初付25万 连付10次资金成本率10 那个方案更好 2 2 25 P A10 13 P A10 3 115 41 或 永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金 可视为普通年金的特殊形式 无穷的普通年金 由于永续年金持续期无限 没有终止的时间 因此没有终值 只有现值 故 即 永续年金现值 年金 利率 例题 每年资助20000元 银行定期存款利率2 捐多少钱 P 20000 2 1000000元 某公司于第一年年初借款20000元 每年年末还本付息额均为4000元 连续9年还清 问借款利率为多少 根据题意 已知P 20000A 4000 n 9则 P A i 9 20000 4000 5 名义利率和实际利率 协议或合同中签订的利息率是名义年利率 如果计息期短于一年 如按每半年计算利息 按每季度计算一次利息 按每月计算一次利息 那么将一年中全部利息 本金 实际利息率 第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率 然后按实际利率计算时间价值 某企业于年初存入10万元 在年利率为10 半年复利一次的情况下 到第10年末 该企业能得到多少本利和 依题意 P 10 r 10 m 2 n 10则 第二种方法是不计算实际利率 而是相应调整有关指标 即利率变为r m 期数相应变为m n 其计算公式为 名义利率与实际利率的换算 练习题假设以10 的年利率借得30000元 投资于某个寿命为10年的项目 为使该投资项目成为有利的项目 每年至少应收回的现金数额为 资本回收 A 6000B 3000C 5374D 4882答案D 某企业