2014届高三文科数学高考模拟(2)试卷.doc

2014届高三文科数学高考模拟（2）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1sin480的值为（）ABCD2.“x2”是“（x1）21”的( )A充分必要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3. 双曲线的离心率为（ ）A B C D 4如图，在ABC中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则=（）ABCD5经过圆x22x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（）Ax+2y1=0Bx+2y2=0Cx+2y+1=0Dx+2y+2=06. 已知等差数列的前项和为，若，则为（ ）A B C D7已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：若 若若 若其中真命题的序号为（ ）A B C D 8.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. B. C. D. 9.设函数有三个零点，且则下列结论 正确的是（ ）A. B. C. D.10用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义 : 若A=1，2，B=x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构 成集合S，则C（S）=（）A4B1C2D3二、填空题：（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分每小题5分，满分20分）（一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答11（5分）设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则=12（5分）在ABC中，AB=2，且ABC的面积为，则边BC的长为13.定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:，若，；，则 . （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）中，直线（R）被圆=2sin截得的弦的长是15.（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，且，则的长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分）已知函数 .（1）求函数 的最小正周期和最小值；（2）若 ， ，求的值 .组别候车时间人数一 2二6三4四2五117.（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率18（本小题满分14分）如图1，在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于点B，构成一个三棱锥（如图2） （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；（2）证明：平面ABE平面BEF；（3）求多面体EAFNM的体积19（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和20.（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.21（本小题满分14分）已知函数=+cx+d（a，c，dR）满足=0，=0，且0在R上恒成立（1）求a，c，d的值；（2）若，解不等式+h（x）0；（3）是否存在实数m，使函数g（x）=mx在区间m，m+2上有最小值5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由2014届高三文科数学高考模拟（2）试卷答题卷班级：_ 姓名：_ 成绩：_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分）11._；12._；13._； 选做题： 14._；15._；三、解答题（共6大题，80分）16. （本小题满分12分）17. （本小题满分12分）18. （本小题满分14分）19. （本小题满分14分）20. （本小题满分14分）21. （本小题满分14分）2014届高三文科数学高考模拟（2）试卷答案一、选择题题号12345678910答案BBBCACBACD二、填空题11. ; 12. ; 132 ；14. ; 15. 4 .三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解：（1）已知函数即 2分 3分当时，即，4分6分（2）8分由，解得：10分 11分所以 12分17解：（1）由频率分布表可知：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8，所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于人.4分（2）设第三组的乘客为，第四组的乘客为1，2；“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件.5分所得基本事件共有15种，即： 8分其中事件包含基本事件，共8种，10分由古典概型可得， 12分18（1）解：MN平面AEF（1分）证明如下：因翻折后B、C、D重合，MN是ABF的一条中位线，（3分）MNAF又MN平面AEF，AF平面AEFMN平面AEF（6分）（2）证明：ABBE，ABBF，且BEBF=BAB平面BEF，（8分）而AB平面ABE，平面ABE平面BEF（9分）（3）解：AB=4，BE=BF=2，（11分）又（13分）VEAFMN=2（14分）19解：（1）1分时，2分时，3分两式相减得：，5分是以为首项，为公比的等比数列. 6分7分(2) ，则，9分10分-得：11分 13分14分20解: （1）依题意可设椭圆方程为，.2分则右焦点的坐标为， .3分由题意得，解得，故所求椭圆的标准方程为. .5分（2）设、，其中为弦的中点，由，得.7分因为直线与椭圆相交于不同的两点，所以即 ， .8分，所以，从而 , .9分所以， .10分又，所以，因而，即 ， .11分把式代入式得，解得， .12分由式得，解得， .13分综上所述，求得的取值范围为. .14分21解：（1）f（0）=0，d=0恒成立显然a=0时，上式不能恒成立是二次函数由于对一切xR，都有f（x）0，于是由二次函数的性质可得即（2）即当，当（3），该函数图象开口向上，且对称轴为x=2m+1假设存在实数m使函数区间mm+2上有最小值5当m1时，2m+1m，函数g（x）在区间m，n+2上是递增的解得，舍去当1m1时，m2m