机械设计基础-第七节

第七节 斜齿圆柱齿轮传动,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点,1、直齿圆柱齿轮啮合特点,2、斜齿圆柱齿轮啮合特点3、斜齿圆柱齿轮旋向,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数,2、基本参数,螺旋角 周节与模数 压力角 齿顶高系数和顶隙系数,三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,1、端面与法面,3、标准值,四、正确啮合条件和重叠系数,1、正确啮合条件2、重叠系数,五、斜齿圆柱齿轮传动的优缺点,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,1、优点2、缺点,The end,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,直齿圆柱齿轮啮合特点,直齿圆柱齿轮的齿廓曲面是发生面S在基圆柱上作纯滚动时，其上任一与基圆柱母线AA平行的直线KK所展出的渐开线曲面。这种齿轮的啮合特点是突然地沿整个齿宽同时进入啮合和突然地沿整个齿宽脱离啮合的，因此传动的平稳性差，冲击和噪声大，不适用于高速传动。,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,S,斜齿圆柱齿轮啮合特点,当发生面S 沿基圆柱滚动时，斜直线KK 所展出的渐开线曲面。如果将发生面卷在基圆柱上，则斜直线KK就成了基圆柱上的一条螺旋线 AA，斜线KK 上任一点的轨迹都是同一基圆上的渐开线，只是它们的起始点不同，即依次处于AA的各点上，所以其齿面为渐开螺旋面(involute helicoid)，斜直线KK 与基圆柱母线之间的夹角b 称为基圆柱上的螺旋角。,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,相切于基圆柱的平面与齿廓曲面的交线为斜直线，它与基圆柱母线的夹角总是b。,斜齿圆柱齿轮啮合特点,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,渐开螺旋面齿廓具有以下特点：,端面（垂直于轴线的平面）与齿廓曲面的交线为渐开线。,基圆柱面以及和它同轴的圆柱面与齿廓曲面的交线都是螺旋线，但其螺旋角不等。分度圆柱面上的螺旋角简称螺旋角，用表示。,斜齿圆柱齿轮啮合特点,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,把直齿轮沿轴向切成许多薄片，然后逐个稍微错开一个角度，重叠起来就变成斜齿轮了。,啮合特点：接触线长度的变化：短 长 短 加载、卸载过程是逐渐进行的。优点：传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重 载传动。,斜齿圆柱齿轮啮合特点,斜齿圆柱齿轮旋向,斜齿轮可分为左旋和右旋。判别方法是：将齿轮沿轴线垂直放置，观察轮齿的倾斜方向，轮齿左端偏高，即为左旋；右端偏高，即为右旋。,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,端面与法面,由于斜齿轮的轮齿是按螺旋形排列的，所以轮齿有端面和法面之分。斜齿轮上垂直于齿轮回转轴线的截面称为端面(transverse plane)，而垂直于轮齿方向的截面称为法面(normal plane)。,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,螺旋角,螺旋角有分度螺旋角和基圆螺旋角b，将斜齿轮分别按分度圆柱和基圆柱展开，可得到螺旋面计算公式,式中 斜齿轮端面分度圆压力角（简称端面压力角）,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,周节与模数,在斜齿轮分度圆柱展开图中，阴影区域表示轮齿，空白区域表示齿槽。端面与法面的夹角为 ，显然,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,式中： 法面周节 端面周节 法面模数 端面模数,压力角,因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，法面压力角 和端面压力角 应分别相等，所以法面压力角和端面压力角的关系可以通过斜齿条得到。,而,因为 ，所以,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,齿顶高系数和顶隙系数,无论从法面或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即,及,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,标准值,斜齿圆柱齿轮是用铣刀或滚刀加工的。这时刀具将沿着轮齿分度圆柱螺旋线方向进刀，故刀具的齿形与齿轮法面的齿形相同，斜齿圆柱齿轮的法面参数（ 、 、 、 ）是标准值，但它们与端面参数（ 、 、 、 ）之间是互相有联系的，这个联系就是通过斜齿轮上的螺旋角 来达到的。,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算,在设计斜齿轮传动时，还可改变 的办法来凑中心距。,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,【例】已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动的 ， ， ， 。 .试计算该齿轮传动的中心距 ； . 如果将安装中心距 改为255mm，而齿数和模数都不 变，试说明该对齿轮参数如何改变才能满足这一要求。,【解】. 中心距,. 当模数和齿数不变，要满足不同中心距 的要求，可通过改变螺旋角来实现，即,故取 就可满足新的中心距要求。,正确啮合条件,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿轮传动时正确啮合条件：,正确啮合条件,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,两轮轮齿在啮合时其倾斜方向应一致， 外啮合时： 内啮合时：,重叠系数,图a表示直齿轮传动的啮合平面。图b表示斜齿轮的啮合平面。图中直线B1B1与B2B2之间的区域为轮齿的啮合区，对直齿轮来说，当前端的齿廓在B2点开始啮合时，沿这个齿宽便同时进入啮合，前端齿廓转到终止点B1退出啮合时，整个齿宽同时退出啮合，所以其重叠系数,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,重叠系数,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿轮传动的实际啮合线长比直齿轮传动增大了 ，故斜齿轮传动的重叠系数比直齿轮的重叠系数增大为,重叠系数,因此，斜齿轮传动的重叠系数为,式中 端面重叠系数 轴向重叠系数，即轮齿倾斜而产生的附加重叠系数 随 和 的增大而增大，可达到很大的数值，这是斜齿轮传动运转平稳，承载能力较高的原因之一。,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动的优点,斜齿轮传动与直齿轮传动相比，具有以下优点：,第五章 齿轮传动及其系统设计,第七节 斜齿圆柱齿轮传动,啮合性好,斜齿轮齿面上的接触线为倾斜的直线，在传动时，其轮齿是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，故传动平稳，冲击和噪声小。,机构可以更紧凑。,重叠系数大,随齿数、齿宽和螺旋角的增大而增大。参与啮合的齿数较多，每对轮齿分担的载荷较小，故