集合测试卷(3)

1 集合测试卷集合测试卷 一 填空题 每题一 填空题 每题 4 分 分 1 在关于的方程中 当两根互为相反数时 x 0514 2 mxmxm 2 用列举法表示集合 则 N x NxxA 6 12 A 3 用列举法表示集合 则 A 32 12 yx yx yx A 4 若集合中 有且仅有一个元素 则a RxxaxxA 012 2 5 已知集合P 0 1 2 3 5 Q x x ab a b P a b 用列举法表示集合Q 6 设是非零实数 用列举法表示集合 则 cba c c b b a a xxA A 7 对于集合A 1 2 3 4 5 6 若a A 则 6 a A 那么a的值是 8 命题 若 xy 0 则 x 0 或 y 0 的逆否命题是 9 集合 则满足的所有集合 为 3 2 1 AABA B 10 已知 和 且是的充分条件 则 的取值范围 32 x 3213 mxm m 11 已知集合那么集合 1 2 22 xyyBxyyA AB 12 已知 则与的大小关系是 0 ba ba 1 a 1 13 设 如果 Ux yxR yR 20 Ax yxym 0 Bx yxyn 那么m n的取值范围分别是 BACP U 3 2 14 设集合和都是集合的子集 如果叫 5 4 mxmxM nxnxN 4 3 10 xxNab 做集合的长度 则集合的长度的最大值是 bxax MN 二 选择题 每题二 选择题 每题 5 5 分 分 15 已知是实数 则 且 是 且 的 a b0a 0b 0ab 0ab 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 A B C D 16 设集合 则 4 1 2 Zk k xxM 2 1 4 Zk k xxN A B C D NM MNNM NM 2 17 1010 分 分 已知集合 A 3 4 B x x2 2px q 0 B 且 BA 求实数 p q 的值 18 1212 分 分 已知集合 A x ax2 3x 2 0 其中 a 为常数 且 a R 若 A 是空集 求 a 的范围 若 A 中只有一个元素 求 a 的值 18 12 分 分 已知全集 集合 22 3030URAx xpxBx xxq 集合 22 3030URAx xpxBx xxq 集合 若 2 u C AB 求p q的值以及AB 3 9 已知全集 集合 5 4 3 2 1 I 05 2 qxxxA 012 2 pxxxB 且 求实数的值以及 5 4 3 1 BACIqp BCAC II 1 已知集合 则之间的关系是 ZkkxxM 4 1 Zk k xxN 4 1 2NM 4 10 设 且 求实数的值 baxxy 2 axyxA ba 12 已知集合 0012 2 baxxxA 00 2 baxxxB 若 求实数的值 4 BCA R 2 BACRba 集合与集合的表示方法参考答案集合与集合的表示方法参考答案 一 选择题一 选择题 1 A 2 B 3 C 4 D 5 A 6 C 解析 在选项 A 中 M P 0 是不同的集合 在选项 B 中 有 M x y y x2 1 1 x R P x y x y2 1 1 y R 是不同的 集合 在选项 C 中 y t2 1 1 t y 1 2 1 1 则 M y y 1 P t t 1 它们都是由不 小于 1 的全体实数组成的数集 只是用不同的字母代表元素 因此 M 和 P 是同一个集合 在选项 D 中 M 是由 0 2 4 6 8 10 组成的集合 P 是由 2 6 10 14 组成的集合 因此 M 和 P 是两个不同的集合 答案 C 二 填空题二 填空题 7 2 8 x 3 且 x 0 且 x 1 5 根据构成集合的元素的互异性 x 满足 2 32 3 2 2 xxx xx x 解之得 x 3 且 x 0 且 x 1 9 2 或 4 10 11 m 3 n 2 12 解析 由题意知 方程 x2 a 1 x b 0 只有等根 x a 则 a 1 3 1 a 9 1 b 2 4b 0 将 x a 代入原方程得 a2 a 1 a b 0 由 解得 9 1 3 1 ba 13 1 0 2 14 Q 0 2 3 4 6 8 12 15 x x 2n n N 且 n 6 x 2 x 4 x N 或 x x 2 x 3 x 4 0 6 2 nn n n xx且N 16 B 0 1 2 解析 y A y 2 1 0 1 x y x 2 1 0 B 0 1 2 三 解答题三 解答题 17 解 有 4 个元素 它们分别是 1 底边为 1 顶角为 40 的等腰三角形 2 底边为 1 底角为 40 的等腰三角形 3 腰长为 1 顶角为 40 的等腰三角形 4 腰长为 1 底角为 40 的等腰三角形 18 解 5 A 且 5B 即 53 532 2 a aa 2 24 a aa或 a 4 19 证明 1 若 2 A 由于 2 1 则 即 1 A A 21 1 1 A 1 1 即 A 1 1 1 A 2 1 即 2 A 1 2 1 2 1 AA 2 1 1 1 由以上可知 若 2 A 则 A 中还有另外两个数 1 和 2 1 2 2 1 1 A 2 不妨设 A 是单元素的实数集 则有即 a2 a 1 0 1 1 a a 1 2 4 1 1 3 0 方程 a2 a 1 0 没有实数根 A 不是单元素的实数集 3 若 a A 则A a 1 1 6 即 A a 1 1 1 1 A a 1 1 20 解 A 是空集 方程 ax2 3x 2 0 无实数根 解得 089 0 a a 8 9 a A 中只有一个元素 方程 ax2 3x 2 0 只有一个实数根 当 a 0 时 方程化为 3x 2 0 只有一个实数根 3 2 x 当 a 0 时 令 9 8a 0 得 这时一元二次方程 ax2 3x 2 0 有两个相等的实数根 8 9 a 即 A 中只有一个元素 由以上可知 a 0 或时 A 中只有一个元素 8 9 a 若 A 中至多只有一个元素 则包括两种情形 A 中有且仅有一个元素 A 是空集 由 的 结果可得 a 0 或 8 9 a 21 解 由 9 x 0 可知 取 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 验证 则 x 0 6 8 时 3 9 也是自然数 A 0 6 8 1 9 9 x 由 知 B 1 3 9 y x2 6 6 而 x N y N x 0 1 2 时 y 6 5 2 符合题意 C 2 5 6 点 x y 满足条件 y x2 6 x N y N 则有 D 0 6 1 5 2 2 2 2 5 1 6 0 y x y x y x 由 p q 5 p N q N 得 1 4 2 3 3