基于Pro／E的渐开线圆柱齿轮三维参数化建模

第24卷第2期 2007年2月 机 电 工 程 4 007 基于的渐开线圆柱齿轮三维参数化建模 邹贵平 (江西交通职业技术学院机电工程系，江西南昌330013) 摘 要：介绍了一种基于齿轮三维特征造型和利用该齿轮设计方法可使设计人员方便快捷地实现齿轮的三维特征造型设计，从而提高设计效率。 关键词：渐开线圆柱齿轮；参数化；建模 中图分类号：1 文献标识码：A 文章编号：10014551(2007)02004903 of &T 30013， on be to roto of ；前言 渐开线圆柱齿轮是在现代机械中应用最广泛的 种传动机构。利用可精确建立齿轮的三维 模型，从而实现齿轮机构的虚拟装配、模拟运动以及 数控编程等。要充分发挥的作用、提高设计 效率，必须对进行功能拓展，加入特定产品设 计的专用模块，因本研究基于渐开线齿轮的生成原理，结合序，研制出圆柱齿轮三维实体造型的全参数化自 动设计程序。 1 研究思路 利用进行齿轮造型时，首先要进行齿轮 的初步设计，定制基本参数。普通渐开线齿轮有7个 基本参数影响齿轮的形状和尺寸：模数m，齿数。， 压力角 ，齿顶高系数h ，顶隙系数c ，变位系数 ，分度圆柱螺旋角 。为了达到齿轮的各项技术要 求，就要考虑齿轮各个参数的改变，这些参数与齿轮 的尺寸、形状、位置之间以各种方程式关联，每个参 数的改变都会引起齿廓形状的改变。 由于渐开线齿轮外形复杂，笔者采用对整个零件的产生过程采用编程的方法进行控制。 首先，把齿数、模数、压力角等设置成可输入的参数； 然后，根据齿廓方程生成精确的齿廓渐开线；再利用 的可变截面扫描命令使齿廓端面沿着螺旋线 精确地扫描出一个斜齿；最后，用阵列方法生成其他 的齿。其设计过程，如图1所示。 图1 建立参数化齿轮模型的流程 2齿轮三维参数化建模过程 21 实现齿轮参数化自动设计，必须用各种参数 来控制。进入的程序(辑界面，建 立渐开线圆柱齿轮的各种参数及其关系，如图2所 收稿日期：20060808 作者简介：邹贵平(1968一)，男，江西进贤人，副教授，主要从事机械维普资讯 ，并给相关的参数赋初值，建立各参数问的关系。 图2在先创建齿轮的基本参数，包括法向模数、齿 数、左右旋判断逻辑参数、分度圆螺旋角、轮齿厚度、 法向齿顶高系数、法向顶隙系数、法向变位系数和分 度圆法向压力角，供用户选择修改以获得所需要的 齿轮造型。 分别给齿轮的一些基本参数赋以初值，如表1 所示。在，其值通过关系自动计算。 表1 参数化齿轮的基本参数及其初值 22特征建模过程 渐开线齿轮的齿廓曲线由3部分组成：渐开线 部分、齿根过渡曲线部分以及齿底的圆弧部分。其 中，齿根过渡曲线是由延长渐开线的等距线所形成 的。根据齿廓曲线的特点，可以采用任意半径圆周 上的弦齿厚公式 ，利用中所提供的变截面 扫描的功能来绘制出齿轮的齿廓。 (1)用“拉伸加材料”方式生成一个圆柱体， 如图3所示。草绘截面和圆柱体分别加上关系式： 使圆柱体半径等于齿根圆半径 dl= 使圆柱体厚度等于齿厚 完成后，图形会以关系式确定的尺寸自动再生。 (2)用方程式建立轮齿的旋向线。 创建螺旋线曲线。输入以下在笛卡尔坐标系中 建立的螺旋线曲线方程式 J： x=OS(t 180 (pi Y=ah t 180(pi Z=t 存并确认，系统自动生成一条右旋螺旋线，如 图4所示，此曲线用来控制斜齿轮的旋向。参数初值为1。若改为1，螺旋线将变为左旋。 (3)创建齿轮的渐开线端面轮廓。 采用变截面扫描创建曲面特征，扫描出齿轮的 端面轮廓，如图5所示 。扫描选项为“垂直于轴 心方向”，绘制原始轨迹草图。加入关系式来控制 轮齿的高度： 来控制齿轮的端面 轮廓的高度 接着绘制以可变截面扫描的截面草图。绘制一 条和原始轨迹正交的对称直线，在其草绘截面中加 入关系式： ry=一( 0和1之间的变量。 $2 2$x if ryry$sg$ry 80$sg2 y= =)一pi y180 为渐开线方程中的展角 $2 2y) 此一个齿轮的轮廓已经完成，如图5所示。 图3 圆柱体 图4齿轮的右旋螺旋线 维普资讯 ：基于的渐开线圆柱齿轮 维参数化建模 图5一个齿轮的轮廓 图6斜齿轮的齿形 (4)创建斜齿轮的齿形，齿根圆倒圆角。 斜齿的生成仍是利用可变截面扫描，使齿廓端 面以齿轮的中心轴线为原始轨迹线、以基圆上的螺 旋线为描出一个斜齿。应使最外 端的圆弧半径等于齿顶圆半径，所以这里给齿顶圆 上加上关系式： 齿顶圆半径 完成的齿形，如图6所示。然后给齿根圆倒圆 角。为了适应不同的参数和模型，对圆角也要进行 参数化。加入关系式： 38 定义圆角半径为一参数，建立圆角半径与法 向模数的关系 3= 使此处圆角半径大小与上面定义一致，以实 现参数化驱动，也方便后面圆角阵列 齿轮倒圆角后，如图7所示。此处的齿根过渡 部分用圆角代替实际齿根延伸渐开线的等距线。 豢 图7倒圆角后的齿轮图8齿形复制 图9建模完成后的齿轮 (5)复制、阵列齿形。 首先用旋转复制的方式将单个齿形进行复制， 产生旋转阵列所需的角度参考尺寸，如图8所示。 接着对复制得到的齿形进行阵列。阵列的角度增量 和阵列的个数通过以下关系式来驱动： 2=阵列的个数 60() 阵列的角度增量 69 旋转复制的角度增量 式中 112一阵列的 个数；然后将阵列组的第一个齿形倒圆角，再将该圆 角对象作参考阵列，并加入关系： 齿根处的圆角尺寸相等 这一关系式控制轮齿在整个圆周上均匀分布。 对于任意的齿数至此，渐开线圆柱齿轮的参数化建模全部完成。 最终完成的齿轮，如图9所示。该原始模型的齿形 和尺寸是按设计开始时在初值确定的。 3参数化造型系统的使用 首先调出本研究设计的三维参数化齿轮模型；将 零件再生(出现“输人选取( 控制界面；选择控制齿轮参数化的基本参数，当鼠标 掠过各项参数时，视窗左下角信息帮助区会出现各参 数项的中文解释，如图1提示依次输入所 设计的齿轮的各参数值；参数输入完毕，系统自动按 新的参数值驱动模型再生，生成相应的齿轮模型。 图10参数化齿轮模型的再生 经反复测试验证，本研究设计的齿轮模型对不 同齿数的标准直齿轮、左旋右旋斜齿轮、变位直齿轮 和斜齿轮都能正确生成。 4结束语 本研究所采用的建模方法解决了在以往的文献 中所提到的方法只能生成直齿轮，并且无法克服齿 轮齿数过大而导致无法生成模型的缺陷。用户只要 输入齿轮的设计参数(齿数、模数、变位系数等)，就 可以快速地生成齿轮实体，不仅可以提高设计效率 和质量，缩短产品的开发周期，而且对产品的有限元 分析及后续