上海市崇明区2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案

八年级数学 共 6 页 第 1页 崇明县 2015 学年第一学期教学质量调研测试卷 八 年级 数学 （满分 100 分，考试时间 90 分钟） 一、 填空题 （本大题共 15 题，每题 2分，满分 30分） 1 计算： 24 2 方程 2 4的根是 3 函数2xy x 的定义域是 4 如果最简二次根式 2x 与 3x 是同类二次根式，那么 x 的值是 5 已知 2()1fx x ，则 ( 3)f 6 在实数范围内因式分解： 2 32 7 已知关于 x 的方程 2 2 3 0x x k 没有 实数根，则 k 的取值范围是 8 已知1 1 2 2( , ) , ( , )P x y Q x 0)的图像上，若120，则1 “ ”“ ”或 “ ”） 9 如果 正比例函数的图像经过点 ( 2,1) ，那么 这个正比例函数的解析式是 10 命题 “对顶角相等 ”的逆命 题是 11 到点 ( 5, 0)P 的距离等于 4 的点的轨迹是 12 如图， 中， B 于 D， E 是 中点若 6， 5，则 长等于 13 如图，在 中， 56 ，三角形的外角 和 的平分线交于点 E，则 度 14 如图，在 中， 90 ， 30C ，以直角顶点 A 为圆心， 为半径画弧交 点 D，过 D 作 C 于点 E若 DE a ，则 的周长用含 a 的代数式表示为 A D E B C D A B C E F A E C D B （第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） 学校班级姓名学号座位号装订线 八年级数学 共 6 页 第 2页 15 如图， 在 长方形 ， 6， 8，把 长方 形 直线 折，点 B 落在边 的 E 点处， 若 2M ，那么 长等于 二、 选择题 （本大题共 4题，每题 3分，满分 12分） 16 下列代数式中， 1x 的一个有理化因式是 （ ） A 1x B 1x C 1x D 1x 17 关于反比例函数 2图像，下列叙述错误的是 （ ） A y 随 x 的增大而减小 B图像位于一、三象限 C图像 关于原点对称 D点 ( 1, 2) 在这个图像上 18 如图，是一台自动测温记录仪的图 像 ，它反映了 某 市冬季 某天气温 T 随时间 t 变化而变化的关系，观察图 像 得到下 列信息，其中错误的是 （ ） A凌晨 4 时气温最低为 3 B 14 时气温最高为 8 C从 0 时至 14 时，气温随时间增长而上升 D从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降 19 如 图 ， 在平面直角坐标系中 ， 直线 x 轴交于点 ( 2, 0)A ， 与 x 轴夹角为 30 ，将 沿直线 折 ， 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 ( 0)上 ， 则 k 的值为 （ ） A 4 B 2 C 3 D 3 三、简答题 （本大题共 4题，每题 6分，满分 24分） 20 计算： 112 7 4 8 2 4 6223 B C D M N A （ 第 15 题 图） T/ t/时 O 4 14 24 8 3 （第 18 题图） O y x B C A （第 19 题图） 八年级数学 共 6 页 第 3页 21 解 方程： ( 2 1 ) ( 1 ) 8 ( 9 ) 1x x x 22 已知关于 x 的一元二次方程 2 ( 4 1 ) ( 4 1 ) 0a x a x a 有两个实数根 （ 1）求 a 的取值范围； （ 2） 当 a 在允许的取 值范围内 取 最小的整数时，请用配方法解此方程 23 如图，在 中， C ，作 B 交 延长线于点 D，作 D ， C ， 且 交于点 E，求证： E A E B C D 八年级数学 共 6 页 第 4页 四、解 答题 （本大题共 3题，每题 8分，满分 24分） 24 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克 /毫升）与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当 4 10x 时， y 与 x 成反比例） （ 1）根据图 像 分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式 ； （ 2）问血液中药物浓度不低于 4 微克 /毫升的持续时间多少小时？ 25 2013 年， 某 市 某楼盘以每平方米 6500 元的均价对 外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后， 2015 年的均 价为每平方米5265 元 （ 1）求平均每年下调的百分率； （ 2）假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） y (微 克 /毫升 ) x /小时 8 O 4 10 八年级数学 共 6 页 第 5页 26 如图，已知在 中， 90 ， C ，点 D 在边 ，作 90 ， 且 D ，过点 F 作 D ，且 F ，联结 （ 1）求证： C ； （ 2）如果 C ，求证：点 C 在线段 垂直平分线上 （第 26 题图） A F E D C B 八年级数学 共 6 页 第 6页 27 （本题满分 10分） 中， C ， 60A ，点 D 是线段 中点， 120 ， 线段 ， 线段 延长线）相交于点 F （ 1）如图 1，若 C ，垂足为 F， 4，求 长； （ 2）如图 2， 将（ 1）中的 绕点 D 顺时针旋转一定的角度， 仍 与线段 交于点 F 求证： 12B E C F A B； （ 3）如图 3，将（ 2）中的 继续绕点 D 顺时针旋转一定的角度，使 线段 延长线交与点 F，作 C 于点 N，若 N ，求证： 3 ( )B E C F B E C F A E B F C D （图 1） A E B F C D （图 2） A E B F C D N （图 3） 八年级数学 共 6 页 第 7页 崇明县 2015 学年第一学期教学质量调研测试卷 八 年级数学答案及评分参考 、填空题：（本大题共 15 题，每题 2 分，满分 30 分） 1 62 ； 2 01 x 42x ； 3 2x ； 4 1； 5 13 ； 6 )2 172 173( 7 31k； 8 ； 9 ； 10相等的两个角是对顶角； 11 以 P 为圆心 4 为半径的圆 ； 12 8 13. 28 度 14. a)326( 15. 5311 二、选择题：（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 16 D； 17 A 18 C； 19 D 三、简答题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分） 20解： 原式 = 6)2448(2213332 （ 3 分 ） = 2222213332 （ 2 分 ） = 22334 （ 1 分 ） 21 解 ： 1872122 2 （ 1 分 ） 07272 2 （ 1 分 ） 0)92)(8( （ 2 分 ） 81 x 292 x （ 2 分 ） 22 （ 1） 关于 x 的一元二次方程 2 ( 4 1 ) ( 4 1 ) 0a x a x a 有两个实数根 ； 0)14(4)14( 2 （ 1 分 ） 04161816 22 112 a 121a （ 1 分 ） 又 此方程是一元二次方程 0a 121 （ 1 分 ） 八年级数学 共 6 页 第 8页 （ 2） 0121 a=1 （ 1 分 ） 原方程为 035x 2 x 413)25( 2 x （ 1 分 ） 21325 351 x （ 1 分 ） 23 证明： C （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） 90 （ 1 分 ） 在 A （ 1 分 ） E （ 1 分 ） 四、解答题（本大题共 3 题，每题 8 分，满分 24 分） 24 解：（ 1）当 0x4 时，设直线解析式为： y= 将（ 4， 8）代入得： 8=4k， 解得： k=2， （ 1 分 ） 故直线解析式为： y=2x， （ 1 分 ） 当 4x10时，设反比例函数解析式为： y= ， 将（ 4， 8）代入得： 8= ， 解得： a=32， （ 1 分 ） 八年级数学 共 6 页 第 9页 故反比例 函数解析式为： y= ； （ 1 分 ） （ 2）当 y=4，则 4=2x，解得： x=2， （ 1 分 ） 当 y=4，则 4= ，解得： x=8， （ 1 分 ） 8 2=6（小时）， （ 1 分 ） 血液中药物浓度不低于 4 微克 /毫升的持续时间 6 小时 （ 1 分 ） 25. 解：（ 1）设平均每年下调的百分率为 x （ 1 分 ） 根据题意得： 6500（ 1 x） 2=5265， （ 2 分 ） 解得 ： x 0%， 舍去 ）， （ 1 分 ） 答： 平均每年下调的百分率为 10%； （ 1 分 ） （ 2） 下调的百分率相同， 2016 年的房价为 5265（ 1 10%） = /米 2）， （ 1 分 ） 100 平方米的住房总房款为 10073850=元 ） （ 1 分 ） 20+30 （ 1 分 ） 张强的愿望可以实现 26 (1) 0 D 即 （ 1 分 ） 又 C ， F B= （ 1 分 ） 0 ， C B= 5 （ 1 分 ） B=45 ， 0 （ 1 分 ） (2) C 又 C （ 1 分 ） 0， 0 （ 1 分 ） F， F E， （ 1 分 ） E 点 E 的垂直平分线上。 （ 1 分 ） 27 （本题满分 10 分） （ 1）解： C ， A=60 B= C=60， C= D 是线段 中点 D=2 又 0 20 0 （ 1 分 ） 八年级数学 共 6 页 第 1