广西贵港市覃塘区2018年九年级数学第二次模拟考试试题.doc

广西贵港市覃塘区2018年九年级数学第二次模拟考试试题（本试卷分第卷和第卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2b铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1. 9的平方根是 a.9b.3c.-3d.3 2. 一组数据3，5，7，m ，n的平均数是6，则m，n的平均数是 a. 7.5 b. 7 c. 6.5 d.63. 对于下列几何体：正方体；圆柱；圆锥；球，其中三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是a. b. c. d. 4. 下列各式的变形中，正确的是a. b.c. d.5. 若一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数是a.7 b.8 c.9 d.126. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是a.3 b.-3 c.2 d.-27. 在平面直角坐标系中，将点p（-2，0）沿直线折叠得到点q，则点q的坐标为a.（2，0） b.（0，2） c.（-2，-2） d.（0，-2）8. 对于下列命题：是最简二次根式；与是同类项；分式方程无解；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，其中真命题有a.1个 b.2个 c.3个 d.4个9. 如图，ab是o的弦，cd与o相切于点b，若abc140，则oab的度数为 a.40 b.45 c.50 d.5510. 如图，在abc中，动点p在abc的平分线bd上，动点m在bc边上，若ac=3， bac=45，则pm+pc的最小值是 a.2 b. c. d.311. 如图，已知二次函数的部分图象与坐标轴交于a（3，0）和c（0，2） 两点，对称轴为直线，当函数值0时，自变量的取值范围是a.3b. 03c.23d.1312. 如图，在四边形abcd中，abc=90，bad=60，ac=ad，ac平分bad，m， n分别为ac，cd的中点，bm的延长线交ad于点e，连接mn，bn对于下列四个结论：mnad；bm=mn；baeacb；ad=bn，其中正确结论的序号是 a. b. c. d. 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 若，是3的相反数，则的值为 14. 地球的表面积约为511 000 000 km2，用科学记数法表示为 km215. 如图，ab，bc与相交，若abc130，则1 .16. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的 表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方 体的表面展开图的概率是 17. 如图是一条圆弧形弯道，已知oa=20 m，oc=12 m，cd的长度为9m，则圆弧形弯道(图 中阴影部分) 的面积为 m218. 如图，已知a，b两点均在函数的图象上，oaob，且ab平行 于轴，则线段ab的长为 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. （本题满分10分，每小题5分） （1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中.20. （本题满分5分）如图，已知abc .（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： 在bc边的下方作cbe=acb； 在射线be上截取bd=ac，连接cd；（2）判断四边形abdc的形状，结果是 .21. （本题满分6分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点a（m，2），与坐标轴分别交于b和c（0，-2）两点.（1）求反比例函数的表达式；（2）若p是轴上一动点，当pa+pb的值最小时， 求点p的坐标. 22. （本题满分8分）某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表（尚未完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ；在表中：m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图； （3）若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落 在 分数段内； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？23. （本题满分8分）一幢学生宿舍楼有一些空房间，现要安排一批学生入住若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有1间房间还剩余一些空床位 （1）求空房间的间数和这批学生的人数； （2）这批学生入住后，男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍，每间房间都有8个床位，每间女生房间都空出数量相同的床位，问：男女学生各多少人？24. （本题满分8分）如图，已知四边形abcd是矩形，点p在bc边的延长线上，且pd=bc，a经过点b，与ad边交于点e，连接ce . （1）求证：直线pd是a的切线； （2）若， 求图中阴影部份的面积（结果保留无理数）25. （本题满分11分）如图，已知抛物线与轴交于a（-1，0），b（3，0）两点，与轴交于点c（0，3），动点p在抛物线上，直线pe与抛物线的对称轴交于点m，点e的坐标为（-2，0）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若p与c关于抛物线的对称轴对称，求直线pe的函数表达式；（3）若，求点p的坐标26. （本题满分10分）已知：在rtabc中，acb90，ac4，bc8，o是ab边的中点，p是ac边上的动点，oeop交bc边于点e，连接pe.（1）如图，当p与c重合时，线段pe的长为 ；（2）如图，当p在ac边上运动时，探究：线段pa，pe，eb之间的数量关系，并证明你的结论；若设pa=，求与之间的函数关系式及线段pe的最小值.2018年春季期九年级第二次教学质量监测试题 数学参考答案与评分标准一、选择题:1.d 2.a 3.b 4.c 5.a 6.b 7.d 8.b 9.c 10.b 11.d 12.c二、填空题： 13.-2 14.5.11108 15.140 16. 17. 18.5三、解答题： 19、（1）解：原式=4分=.5分（2）解：原式=2分= .3分a=-1，原式= .5分20、解：(1) (作图略)：2分，2分；(2) 平行四边形.1分21、解：（1）点c (0，-2)在直线上，b=-2，直线为，1分点a（m，2）在直线为上，m=2，2分点a（2，2）在反比例函数的图象上，k=4，反比例函数的表达式.3分（2）由，令y=0，得：x=1，b(1，0)，如图，设点b(1，0)关于y轴对称的点为b，则b，(-1，0)，4分连接ab，交y轴于点p，此时，pa+pb=pa+pb，= ab，两点之间线段最短， 所求的点p就是直线ab，与y轴的交点，5分由a（2，2）和b，(-1，0)确定的直线为，所求点p的坐标为. 6分22、解：（1）300；120，0.3；（每空1分）3分（2）(图略)：5分(3) 80x90；6分(4) (120+60)300=60%，7分答：该竞赛项目的优秀率是60%. 8分23、解：（1）设空房间有x间，根据题意，得：8(x-1)4x+208x，2分解得：5x7，3分x为整数，x=6，这批学生人数为46+20=44(人)答：空房间的间数为6间，这批学生的人数为44人. 4分（2）设女生房间为m间，则男生房间为2m间， 由m+2m=6，得：m=2，2m=4，5分又设每间女生房间都空出a个床位，其中a0则44-(82-2a)84，解得：a2，6分0a2，且a为整数，则a为1或2，7分当a=1时，女生人数为16-2=14(人)，男生人数为44-14=30(人)；当a=2时，女生人数为16-4=12(人)，男生人数为44-12=32(人). 8分24.解：（1）证明：如图，过a作ahpd，垂足为h，1分四边形abcd是矩形，ad=bc，adbc，pcd=bcd=90，2分adh=p，ahd=pcd=90，又pd=bc，ad=pd，adhdpc，ah=cd， 3分cd=ab，且ab是a的半径，ah=ab,即ah是a的半径， pd是a的切线. 4分（2）如图，在rtpdc中， ，令cd=2x，pd=3x，由由勾股定理得：，5分解得：x=2，cd=4，pd=6， ab=ae=cd=4，ad=bc=pd=6，de=2，6分矩形abcd的面积为64=24， rtced的面积为42=4， 扇形abe的面积为，7分图中阴影部份的面积为.8分25.解：(1) 抛物线与x轴交于a(-1,0)，b(3，0)，可设抛物线的函数表达式为，1分将c(0，3)代入，得：，-1，2分抛物线的函数表达式为即.3分(2) 抛物线的对称轴为，点c（0，3）关于对称轴x=1对称的点为(2，3)，由题意知，此时点p的坐标为(2，3)，4分 设直线pe的函数表达式为，将p(2，3)，e(-2，0)代入， 得： 解得：5分直线pe的函数表达式为.6分（3）如图，设对称轴x=1与x轴的交点为f，过p作ph垂直对称轴x=1于点h，7分对称轴x=1与x轴垂直，rtpmhrtemf，8分设动点p的坐标为(x，y)，动点p可能在对称轴x=1的左侧或右侧的抛物线上，ph，9分又ef=3，10分当时，当时，所求点p的坐标为或.11分26.解：（1）5；2分（2）三者的数量关系为.3分证明：如图，延长po到m，使om=op，连接bm，em，o是ab边