高一必修5第1章测试卷

必修五第一章测试卷 一 选择题1在中，若，则等于（ ）A B C D 2在ABC中，则等于（ ）A B C D3在ABC中，若则 ( )A B C D 4，在中，则的值为（ ）A B C D5，的内角的对边分别为，若，则 等于（ ）A B2 C D6，在中，若，则此三角形解的情况为（ ）A无解B两解C一解D解的个数不能确定7ABC中，则ABC外接圆的直径是 （ ）A B.5 C. D. 8在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 9在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 10在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形11中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形 C等腰直角三角形D直角三角形12为ABC的内角，则的取值范围是（ ）A B C D13在ABC中，若则三边的比等于（ ）A B C D14在ABC中，sinAsinBsinCa(a+1)2a，则a的取值范围是（ ）Aa2BaCa0Da115若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范 围是（ ）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）一， 填空题16，在ABC中，若_。17，在中，角所对的边分别为，若，则 18，若AB=2, AC=BC ，则的最大值 19，在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_。20，某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是_.二， 解答题21，在中， （）求的值；（）设，求的面积22，设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长23,如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高24，在ABC中，已知. （I）若任意交换的位置，的值是否会发生变化?试证明你的结论； （）求的最大值.APMNBC(第25题图)25, 如图，经过村庄A有两条夹角为60的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A)，要求PMPNMN2(单位：千米)如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)答案1-5DCBCD 6-10BCCDD 11-15CCBBB16, 17, 18, 19, 20, 小时21,解：（）由，得，由，得所以（）由正弦定理得所以的面积22,解：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后23,解：在中，由正弦定理得所以在中，24,（I） ， 任意交换的位置，的值不会发生变化 （II）将看作是关于的二次函数.所以，当，且取到最大值1时，也即时，取得最大值也可有如下简单解法： 25解：解法：设AMN，在AMN中，因为MN2，所以AMsin(120) 2分在APM中，cosAMPcos(60) 6分AP2AM2MP22 AMMPcosAMPsin2(120)422 sin(120) cos(60) 8分sin2(60) sin(60) cos(60)41cos (2120) sin(2120)4sin(2120)cos (2120)sin(2150)，(0