【精品】高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解优秀学生寒假必做作业练习一新人教A版必修1

3 3 1 1 2 2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 练习一练习一 一 选择题一 选择题 1 下列函数图象与轴均有交点 其中不能用二分法求函数零点近似值的是 x 2 求方程在 0 1 内的近似根 用二分法计算到达到精度要求 那 0 xf445 0 10 x 么所取误差限 是 A 0 05B 0 005 C 0 005D 0 00005 3 方程的一个正零点的存在区间可能是 5 10 xx A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 4 方程在 1 1 5 内实数解有 3 10 xx A 3 个 B 2 个 C 至少一个 D 0 个 5 二分法求函数的零点的近似值适合于 A 变号零点 B 不变号零点 C 都适合 D 都不适合 6 函数 f x 的图像如图所示 函数 f x 的变号零点个数为 y A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7 已知函数 f x 的图像是连续不断的 有如下的 x f x 的对应表 x123456 f x 136 13615 552 3 9210 88 52 488 232 064 则函数 f x 存在零点的区间有 A 区间 1 2 和 2 3 B 区间 2 3 和 3 4 C 区间 2 3 3 4 和 4 5 D 区间 3 4 和 4 5 和 5 6 二 填空题二 填空题 8 用二分法求方程在区间 2 3 内的实根 取区间中点 那么下052 3 xx5 2 0 x 一个有根区间是 三 解答题三 解答题 9 举出一方程 有两个相等的实根 但不能用二分法求出它的这两个等根 10 借助计算器或计算机用二分法求方程在区间 1 2 内的近似解 x x 2 1 13ln 精确到 0 1 11 借助计算器或计算机用二分法求函数在区间 0 1 内的零点 xxf x 23 精确到 0 1 12 已知 2 22xxxf x O 1 如果 求的解析式 2 2xfxg xg 2 借助计算器或计算机 画出函数的图象 xg 3 求出函数的零点 精确到 0 1 xg 13 方程在内是否存在实数解 并说明理由 2 1 0 x x 0 14 一个星级旅馆有 150 个标准房 经过一段时间的经营 经理得到一些定价和住房率 的数据如下 房价 元 住房率 16055 14065 12075 10085 欲使每天的营业额最高 应如何定价 15 求方程的一个实解精确到 0 01 2 2330 xx 答案答案 一 选择题 1 B 2 C 3 B 4 C 5 A 6 D 7 C 二 填空题 8 2 2 5 三 解答题 9 012 2 xx 10 1 3 11 0 3 12 解 1 42 22xxxg 2 图像如下 3 1 7 13 解 设 则当时 所以 所以 2 1 f xx x 0 x 2 1 0 0 x x 1 0 x 0 恒成立 所以在内无实解 2 1 f xx x 2 1 0 x x 0 14 解 根据已知数据 可假设客房的最高价为 160 元 并假设在各价位之间 房价与 住房率之间存在线性关系 设y为旅馆一天的客房总收入 x为与房价 160 相比降低的房价 因此当房价为 160 x 元时 住房率为 55 10 于是得 20 x y 150 160 x 55 10 20 x 由于 55 10 1 可知 0 x 90 20 x 因此问题转化为 当 0 x 90 时 求y的最大值 将y的两边同除以一个常数 0 75 得 50 x 17600 1 y 2 x 由于二次函数在x 25 时取得取大值 可知y也在x 25 时取得取大值 此时房 1 y 价定位应是 160 25 135 元 相应的住房率为 67 5 最大住房总收入为 13668 75 元 所以该客房定价应为 135 元 当然为了便于管理 定价 140 元也是比较合理的 15 解 考察函数从一个两端函数值反号的区间开始 应用二分法逐 3 233f xxx 步缩小方程实数解所在区间 经试算 所以函数 0 30 2 190ff 在 0 2 内存在零点即方程 3 2330 xx 在区间 0 2 内有解 3 233f xxx 区 0 2 的中点 1 经计算 f 1 2 0 又 f 0 0 所以方程 3 2330 xx 在 0 1 内有解 如此进行下去 得到实数解所在区间的表 3 2330 xx 左端点右端点 第 1 次 02 第 2 次 01 第 3 次 0 50 75 第 4 次 0 50 75 第 5 次 0 6250 75 第 6 次 0 68750 75 第 7 次 0 718750 75 第 8 次 0 7343750 75 第 9 次 0 74218750 75 第 10 次 0 74218750 74609375 第 11 次 0 7421