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文档简介

线段垂直平分线教材分析线段垂直平分线的性质定理与逆定理是学生学习了全等三角形，等腰三角形后的新内容。它利用全等验证正确后，为后面的其他的命题提供推理的依据。在教材中起到承上启下的作用，同时它与等腰三角形之间也有联系，过垂直平分线上的点可以得到无数个等腰三角形，等腰三角形里的三线合一中的线就是底边的垂直平分线的一部分。通过本节课的学习可使学生获得垂直平分线的性质定理及其逆定理，学生前面已经学习了三角形是全等三角形的判定，它们为线段垂直平分线的学习提供了研究的方法，通过以前的合作学习，学生具备了一定的合作与交流能力。教学时遵循学生的认知规律从学生生活中的数学从发设计问题情景，引导学生为了解决身边的数学问题进入本节课的学习，提高学生的学习兴趣。本节课主要研究线段垂直平分线性质定理及其逆定理发展学生的逆向思维。同时在这节课出现了证明文字命题的新模式。由于陌生，学生对于文字命题的证明是本节课的难点。解决问题的关键：帮助学生分析命题，弄清楚命题中的条件，及结论。帮助学生根据命题的关键词画出符合题意的图形，引导学生写出已知，求证，并验证，从而形成解决命题问题的基本模式来突出重点突破难点。教学目标：1. 经历探索线段垂直平分线性质定理及其逆定理的过程，理解并掌握线段的垂直平分线的性质和逆定理。2. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能。3. 体验解决问题策略，发展实践能力和创新精神.教学重点、难点：重点：理解线段的垂直平分线的性质和逆定理，并能运用定理及其逆定理解决相关问题。难点：文字命题的证明。教学过程：创设问题情景：问题：在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都得到便利，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?（连结工厂A,工厂B，把医院看成点C，那点C是否与线段AB之间存在某种关系呢？这就是本节课要学的内容。）提问：1.线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？2.垂直平分线MN上的点P,Q,O到点A,点B的距离相等吗？猜想：命题：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。验证：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（文字命题证明步骤：1.画图2.写已知3.写求证4.证明）线段的垂直平分线性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等.PCAB,AC=BCPA=PB几何符号：练习：把定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等.改写成如果-那么-的形式，并说出其逆命题。逆命题：到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上你能根据图形写出逆命题的已知、求证，并进行证明。逆定理：到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上几何语言：AQ=BQ 点Q在线段AB的垂直平分线上练习：2.如图，在ABC中，
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